淺談如何和培養國小生的數感

淺談如何和培養小學生的數感

李玉碧

永善縣蓮峯鎮中心校  雲南  昭通  657305

內容摘要：數感是學生學習數學的一種基本的數學素養，也是《數學課程標準》對我們數學教師提出的一個新要求。培養學生的數感對學生的發展起着至關重要的作用。本文就如何和培養國小生的數感談談自己的做法。

關鍵詞：數感  培養  

我是一名國小數學教師，今年教一年級。看着一個個學生還不會數數、寫數，把32寫成302。我開始思考這個問題：就象美術有“美感”，音樂有“樂感”，語文、英語有“語感”一樣，要學好、用好數學，就應該具備良好的“數感”。數感是人們的一種基本的數學素養，是理解數和運用數進行有效運算的能力，是自覺地運用數學的思考方法對具體問題進行分析處理的能力，它對數學教學和數學的運算運用起着重要的作用。《數學課程標準》在總體目標中提出要使學生“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維”；在關於學習內容的說明中，描述了數感的主要表現爲：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體情境中把握數的相對大小關係；能用數來表達和交流信息；能爲解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，並對結果的合理性作出解釋。《標準》中還強調：要引導學生聯繫自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感。根據義務教育階段提出的數感的主要內容和培養途徑，結合本班實際，對“如何培養國小生的數感”問題談談我在日常課堂教學中的幾點粗淺做法。

1、 在體驗生活中獲取數感

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫的科學，它源於生活，並優化生活。數學教學應緊密聯繫學生的生活實際，只有將抽象的數學建立在學生生動、豐富的生活背景上，才能真正促進學生主動學習，獲得主動發展。心理學研究表明，兒童有一種與生俱來的、以自我爲中心的探索性學習方式。數感不是通過傳授而能得到培養的，重要的是讓學生自己去感知、發現，主動去探索，讓學生在學習中體會到數學就存在於周圍生活中，運用數學知識可以解釋現實中的數學現象，解決生活中的數學問題，感受到數學的趣味和作用。這樣在習得知識的同時，還能發展學生多種能力，培養非智力因素。許多國小數學知識比較抽象，學生頭腦中不能很好地建立表象，更不能真正理解知識的內涵和概念的本質屬性。這就需要教師善於結合課堂教學內容，引導學生彩集生活實例。

①聯繫身邊事物，建立新的認知結構

生活中到處有數學，到處存在着數學思想，培養學生的數感就是讓學生感知周圍的世界所具有的量化的意味。如學習10以內的數的認識中，認識“1”時，請學生說說現實生活中“1”表示的事物。學生舉例：1本書、1只鳥、l棵樹、l根小棒、1個國家、1串葡萄、1捆小棒……並數數幾粒葡萄是一串，幾根小棒是一捆?幫助學生理解“l”可以表示1個個體，也可以表示這類個體的1個集合，可能表示很大的物體，也可以表示很小的物體，滲透l中有多，多中有1的思想。

②感受生活實例，形成對數的良好直覺

在認識數的過程中，讓學生說說自己身邊的數，生活中用到的數，如何用數表示周圍的事物等有利於建立數感。如到操場上去走走、測測、量量，讓學生感受50米、100米、400米的距離，到學校食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、l千克、10千克的實際重量等。讓學生說說從家到學校路程大約有多遠？步行上學或坐車要多少時間？讓學生說說所住的房間面積有多大？教室、學校操場、校園的面積有多大？數學課本每頁紙厚度大約多少？對摺10次、20次的高度大約多少？

2、 在比較中培養學生數感

在具體的情境中把握數的相對大小關係，不僅是理解數的需要，同時也會加深學生對數的實際意義的理解，使學生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當於這樣的幾倍的認識，使數感得到發展。例如，在進行大數目估算的教學時，教師請同學試着估算一下一頁報紙上有多少個字？一摞紙有多少張？一把瓜子有多少顆？全校有多少名學生？體育館有多少個座位？全校學生人數與體育館座位數有什麼關係？學生在估算時很少有人會憑空估計，大多數學生都能自覺地把要估算的數平均分成若干份，數出其中的一份是多少，再看大數相當於小數的幾倍，體會了大數的多少，同時也瞭解了大數在現實生活中的應用。在這樣的估算訓練中，學生估算能力逐漸提高，能夠見到生活中的事物，很快和數建立起聯繫，體會了數的大小、多少的實際意義，對數的感知能力也會逐步提高。因此，在學生對數有了初步的體驗時，通過比較纔會使學生加深對數的理解，體會到數的大小、多少不同，能夠以小數感知大數，以及辯證地看待一個數，從而使學生的數感得到進一步發展。

3、 在數的運算教學中培養數感。

《新課程標準》提出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地敘述算理。”結合具體的問題選擇恰當的算法，能增強對運算實際意義的理解，培養學生的數感。

如教學“有餘數除法的應用題”時，我設計了這樣一道開放題：“有21個同學到公園遊玩，每條船最多可乘5人，至少需要租幾條船？怎樣乘船最合理？”學生通過計算21÷5＝4……1，學生體會到，在這個實際問題中，商4和餘1表示什麼意思，得出必須用5條船纔可以，然而這只是一種解決的方法。有的學生通過分析得出，還可以3條船上各乘5個人，另外兩條船上各剩3人；或一條船上乘5個人，另外兩條船上各乘3人；或一條船上乘5人，4條船上各乘4個人等多種方案。學生在探索實際問題的過程中，切實瞭解了計算的意義和如何運用計算的結果。

4、  在表達與交流中培養學生數感

在教學中爲學生創設問題情境，讓學生在討論的過程中互相啓發、互相學習、互相借鑑，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而促進數感的形成。學會傾聽，從別人對某些數量的描述中發現問題、思考問題也是一種交流。例如，在實際測量中，教師帶領學生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學生用不同的方法測出了花壇的長和寬。在課堂交流的時候，展示了多種多樣的測量方法。有的學生直接用捲尺量；有的學生先測出1米長的繩子，再1米1米的量；還有的學生使用步測的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，同時體會別人是怎樣想的、怎樣做的，從不同角度感知一定的長度，發展了距離感，也增進了數感。

5、在解決問題中培養學生數感

培養學生的數感還要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關係建立起聯繫。要使學生學會從現實情境中提出問題，從一個複雜的情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，並對運算結果的合理性做出解釋。這就需要具備一定的數感，同時也使己具備的數感得到了強化。例如，在一節實踐活動課中，教師創設情境，如：春天來了，同學們最想做的是什麼事情呢？“春遊。”學生齊聲回答。在組織春遊的過程中，我們會遇到哪些問題呢？或者你能用數學知識解決什麼問題？同學們紛紛想出了很多問題，有租車問題；有購票問題；有計算耗油量的問題；有根據路程與速度估算時間的問題；有設計路線的問題。學生從多角度考慮，設計了許多解決問題的方案，並對自己設計的方案的合理性做出瞭解釋。學生們解決問題時，運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，細緻周到地考慮到了每個方面。在這樣的過程中，學生們不斷完善自己對原有知識的理解與認識，並不斷構成建立對社會生活及知識本身新的意義，使學習與真實的實踐有效地聯繫起來，強化數感。

6、在操作體驗中增強數感

“兒童思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯繫，思維就得不到發展；智慧的鮮花是開在手上的。”（皮亞傑語）動手操作活動就是學生學習過程的展現，是經驗不斷內化、提升的過程，也是學生主動發展的自由天地，注重動手操作的數學課堂將成爲學生探索的樂園、創新的搖籃。數感的培養和發展，離不開動手操作。 例如在教學“千克的初步認識”時，我設計了以下操作活動：

（1）稱一稱：學生動手稱蘋果（1千克）、鹽（500克，2袋）、洗衣粉（250克，4袋）。 

（2）數一數：學生點數，1千克鹽有幾袋？1千克洗衣粉有幾袋？1千克蘋果有幾個？

（3）掂一掂：讓學生用手掂自己稱的1千克的物品，再在組內交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會1千克的物品有多重。 

（4）找一找：教師拿出課前準備的三種外型一樣而重量各異的盒子，要求學生不能用秤稱，只能用手掂，找出重1千克的盒子。

通過以上一系列操作活動，讓學生“觸摸”了數學，體驗了“1千克”的實際重量，獲得了親身感受，並借對蘋果等重的感受來體會1千克究竟有多重，從而利用這種直接經驗去測量其他物品的重，增強了學生的數感，爲將來可持續發展奠定了基礎。

總之，數感的形成不是一蹴而就的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養。在教學工作中，教師要有目的地引導學生通過觀察、體驗、操作、反思等活動，培養國小生敏銳精確的數感，從而爲學好數學打下良好基礎。

作者簡介：李玉碧  1981年出生 ，男 ，漢族 ，大專文化 。