和差化积公式记忆方法【精品多篇】
记住三角函数和差化积积化和差公式 篇一
积化和差
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
和差化积
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
我们背公式时往往要么不是死记硬背,要么便是不停的推导增强熟练度来记忆,其实我们可以通过公式的逻辑结构来记忆,这个公式其实对于高中生用得更多一些,不久前做了一道满综合的题目是无意中想起了当时总结的记忆法,只要大家按我说的方法来记忆,保证20秒内牢记这些公式,下面我来说说记忆的方法:
对于积化合差公式来说,首要的原则是,等号左边的若异名,等号右边全是sin,等号左边同名,等号右边全是cos,其次,右边中间的和与差取决于左边第二项,若是cos,则是+,若是sin,则是-,最后记得sin*sin时要添上一个负号。
对于和差化积公式来说,第一,若等号左边全是sin,则右边异名,若等号左边全是cos,则等号右边同名,第二,等号左边中间的正负号决定了右边第二项,若是正,则是cos,若是负,则是sin,然后可以根据第一条原则写出完整的右边式子,最后记得cos-cos要添一个负号。
数学和差化积公式口诀 篇二
和差化积公式
和差化积需同名,
变量置换要记清;
假若函数不同名,
互余角度换名称。
简记为:
S+S=2S·C
S-S=2C·S
C+C=2C·C
C-C=-2S·S
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