國中數學有理數的加法知識點總結(多篇)
【第1篇】國中數學有理數的加法知識點總結
國中數學有理數的加法知識點總結
代數知識的學習都需要運用到的要領就是計算,有理數的加法運算也有着自己的法則。
有理數的加法
有理數的加法法則:
⑴同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加。
⑵絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
⑶一個數同0相加,仍得這個數。
兩個數相加,交換加數的位置,和不變。
加法交換律:a+b=b+a
三個數相加,先把前面兩個數相加,或者先把後兩個數相加,和不變。
加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
不管是加法交換律或是加法結合律,都是為有理數的加法運算服務的。
【第2篇】國中數學有理數的加法知識點總結
國中數學有理數知識總結
有理數
(1)凡能寫成形式的數,都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數。注意:0即不是正數,也不是負數;-a不一定是負數,+a也不一定是正數;p不是有理數;
(2)有理數的分類:①整數②分數
(3)注意:有理數中,1、0、-1是三個特殊的數,它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域,這四個區域的數也有自己的特性;
(4)自然數:0和正整數。a>0,a是正數;a<0,a是負數;a≥0,a是正數或0,a是非負數;a≤0,a是負數或0,a是非正數。
有理數比大小:
(1)正數的絕對值越大,這個數越大;
(2)正數永遠比0大,負數永遠比0小;
(3)正數大於一切負數;
(4)兩個負數比大小,絕對值大的反而小;
(5)數軸上的兩個數,右邊的數總比左邊的數大;
(6)大數-小數>0,小數-大數<0.
有理數加法法則:
(1)同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加;
(2)異號兩數相加,取絕對值較大的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數與0相加,仍得這個數。
有理數加法的運算律:
(1)加法的交換律:a+b=b+a;(2)加法的'結合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
9.有理數減法法則:減去一個數,等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b)。
有理數乘法法則:
(1)兩數相乘,同號為正,異號為負,並把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個數相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數決定。
有理數乘法的運算律:
(1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結合律:(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac。
有理數除法法則:
除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意:零不能做除數,。
有理數乘方的法則:
(1)正數的任何次冪都是正數;
(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意:當n為正奇數時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。
【第3篇】國中數學有理數的加法知識點總結
國中數學有理數知識點總結
1、正數和負數的有關概念
(1)正數:比0大的數叫做正數;
負數:比0小的數叫做負數;
0既不是正數,也不是負數。
(2)正數和負數表示相反意義的量。
2、有理數的概念及分類
3、有關數軸
(1)數軸的三要素:原點、正方向、單位長度。數軸是一條直線。
(2)所有有理數都可以用數軸上的點來表示,但數軸上的點不一定都是有理數。
(3)數軸上,右邊的數總比左邊的數大;表示正數的點在原點的右側,表示負數的點在原點的左側。
(2)相反數:符號不同、絕對值相等的兩個數互為相反數。
若a、b互為相反數,則a+b=0;
相反數是本身的是0,正數的相反數是負數,負數的相反數是正數。
(3)絕對值最小的數是0;絕對值是本身的數是非負數。
任何數的絕對值是非負數。
最小的正整數是1,最大的'負整數是-1。
5、利用絕對值比較大小
兩個正數比較:絕對值大的那個數大;
兩個負數比較:先算出它們的絕對值,絕對值大的反而小。
6、有理數加法
(1)符號相同的兩數相加:和的符號與兩個加數的符號一致,和的絕對值等於兩個加數絕對值之和.
(2)符號相反的兩數相加:當兩個加數絕對值不等時,和的符號與絕對值較大的加數的符號相同,和的絕對值等於加數中較大的絕對值減去較小的絕對值;當兩個加數絕對值相等時,兩個加數互為相反數,和為零.
(3)一個數同零相加,仍得這個數.
加法的交換律:a+b=b+a
加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
7、有理數減法:減去一個數,等於加上這個數的相反數。
8、在把有理數加減混合運算統一為最簡的形式,負數前面的加號可以省略不寫.
例如:14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號的形式:14+12 -25-17,可以讀作“正14加12減25減17”,也可以讀作“正14、正12、負25、負17的和.”
9、有理數的乘法
兩個數相乘,同號得正,異號得負,再把絕對值相乘;任何數與0相乘都得0。
第一步:確定積的符號 第二步:絕對值相乘
10、乘積的符號的確定
幾個有理數相乘,因數都不為 0 時,積的符號由負因數的個數確定:當負因數有奇數個時,積為負;
當負因數有偶數個時,積為正。幾個有理數相乘,有一個因數為零,積就為零。
11、倒數:乘積為1的兩個數互為倒數,0沒有倒數。
正數的倒數是正數,負數的倒數是負數。(互為倒數的兩個數符號一定相同)
倒數是本身的只有1和-1。
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