知識點總結:與函數概念【多篇】
集合有關概念 篇一
1、集合的含義
2、集合的中元素的三個特性:
(1)元素的確定性如:世界上最高的山
(2)元素的互異性如:由HAPPY的字母組成的'集合{H,A,P,Y}
(3)元素的無序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合
3、集合的表示:{…}如:{我校的籃球隊員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法:列舉法與描述法。
注意:常用數集及其記法:
非負整數集(即自然數集)記作:N
正整數集N*或N+整數集Z有理數集Q實數集R
1)列舉法:{a,b,c……}
2)描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內表示集合的方法。{xR|x-32},{x|x-32}
3)語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
4)Venn圖:
4、集合的分類:
(1)有限集含有有限個元素的集合
(2)無限集含有無限個元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}
集合間的基本關係 篇二
1、“包含”關係子集
注意:有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2.“相等”關係:A=B(55,且55,則5=5)
實例:設A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”
即:①任何一個集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且AB那就説集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)
③如果AB,BC,那麼AC
④如果AB同時BA那麼A=B
3、不含任何元素的集合叫做空集,記為
規定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。
有n個元素的集合,含有2n個子集,2n-1個真子集
集合與函數概念 篇三
一、集合有關概念
1、 集合的含義:某些指定的對象集在一起就成為一個集合,其中每一個對象叫元素。
2、集合的中元素的三個特性:
1、元素的確定性; 2.元素的互異性; 3.元素的無序性
説明:(1)對於一個給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。
(2)任何一個給定的集合中,任何兩個元素都是不同的對象,相同的對象歸入一個集合時,僅算一個元素。
(3)集合中的元素是平等的,沒有先後順序,因此判定兩個集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的`三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示:{ ? } 如{我校的籃球隊員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1、用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法:列舉法與描述法。
非負整數集(即自然數集)記作:N
正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R
關於“屬於”的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如:a 是集合A 的元素,就説a 屬於集合A 記作 a∈A ,相反,a 不屬於集合A 記作 a? A
列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,然後用一個大括號括上。
描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合的方法。
①語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
②數學式子描述法:例:不等式x-3>2 的解集是{x∈R| x-3>2}或{x| x-3>2}
4、集合的分類:
(1).有限集 含有有限個元素的集合
(2).無限集 含有無限個元素的集合
(3).空集 不含任何元素的集合
二、集合間的基本關係
1、“包含”關係—子集
注意: 有兩種可能(1)A 是B 的一部分,;(2)A與B 是同一集合。
反之: 集合A 不包含於集合B,或集合B 不包含集合A,記作A B 或B A
2.“相等”關係(5≥5,且5≤5,則5=5)元素相同”
結論:對於兩個集合A 與B,如果集合A 的任何一個元素都是集合B 的元素,同時,集合B 的任
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