國小六年級奧數練習題及答案解析精品多篇
國小六年級奧數練習題及答案解析 篇一
1、某個體商人以年利息14%的利率借別人4500元,第一年末償還2130元,第二年以某種貨物80件償還一部分,第三年還2736元結清,他第二年末還債的貨物每件價值多少元?
2、小明於今年七月一日在銀行存了活期儲蓄100元,如果年利率是1。98%,到明年七月一日,小明可以得到多少利息?
3、買了8000元的國家建設債卷,定期3年,到期他取回本息一共10284元,這種建設債卷的年利率是多少?
答案與解析:
1、解:根據“總利息=本金×利率×時間”
第一年末的本利和:4500+4500×14%×1=5130(元)
第二年起計息的本金:5130-2130=3000(元)
第二年末的本利和:3000+3000×14%×1=3420(元)
第三年的本利和為2736元,
故第三年初的本金為:2736÷(1+14%)=2736÷1.14=2400(元)
第二年末已還款的金額為3420-2400=1020(元)
每件貨物的單價為1020÷80=12.75(元)
答:他第二年末還債的貨物每件價值12.75元
2、解:1000×1.98%×1×(1-20%)=15.84(元)
答:小明可以得到15.84元利息
3、解:設年利率為X%
(1)(單利)
8000+8000×X%×3=10284
X%=9.52%
(2)(複利)
8000(1+X%)3=10284
X%=9.52%
答:這種建設債卷利率是9.52%
國小六年級奧數練習題及答案解析 篇二
一個圓柱形容器內放有一個長方形鐵塊。現打開水龍頭往容器中灌水。3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面。再過18分鐘水已灌滿容器。已知容器的高為50釐米,長方體的高為20釐米,求長方體的底面面積和容器底面面積之比。
【解析】把這個容器分成上下兩部分,根據時間關係可以發現,上面部分水的體積是下面部分的18÷3=6倍
上面部分和下面部分的高度之比是(50-20):20=3:2
所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6÷3×2=4倍
所以長方體的底面積和容器底面積之比是(4-1):4=3:4
國小六年級奧數練習題及答案解析 篇三
有三塊草地,面積分別是5,15,24畝。草地上的草一樣厚,而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天,第二塊草地可供28頭牛吃45天,問第三塊地可供多少頭牛吃80天?
【解析】這是一道牛吃草問題,是比較複雜的牛吃草問題。
把每頭牛每天吃的草看作1份。
因為第一塊草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長的草=10×30=300份
所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300÷5=60份
因為第二塊草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長的草=28×45=1260份
所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是1260÷15=84份
所以45-30=15天,每畝面積長84-60=24份
所以,每畝面積每天長24÷15=1.6份
所以,每畝原有草量60-30×1.6=12份
第三塊地面積是24畝,所以每天要長1.6×24=38.4份,原有草就有24×12=288份
新生長的每天就要用38.4頭牛去吃,其餘的牛每天去吃原有的草,那麼原有的草就要夠吃80天,因此288÷80=3.6頭牛
所以,一共需要38.4+3.6=42頭牛來吃。
兩種解法:
解法一:
設每頭牛每天的吃草量為1,則每畝30天的總草量為:10*30/5=60;每畝45天的總草量為:28*45/15=84那麼每畝每天的新生長草量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12,那麼24畝原有草量為12*24=288,24畝80天新長草量為24*1.6*80=3072,24畝80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(頭)。
解法二:10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝,根據28頭牛45天吃15木,可以推出15畝每天新長草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15畝原有草量:1260-24*45=180;15畝80天所需牛180/80+24(頭)24畝需牛:(180/80+24)*(24/15)=42頭。
國小六年級奧數練習題及答案解析 篇四
某工程,由甲、乙兩隊承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙兩隊承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙兩隊承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元。在保證一星期內完成的前提下,選擇哪個隊單獨承包費用最少?
【解析】甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12,支付1800÷2.4=750元
乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15,支付1500×4/15=400元
甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20,支付1600×7/20=560元
三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60,
三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元
甲單獨做每天完成31/60-4/15=1/4,支付855-400=455元
乙單獨做每天完成31/60-7/20=1/6,支付855-560=295元
丙單獨做每天完成31/60-5/12=1/10,支付855-750=105元
所以通過比較
選擇乙來做,在1÷1/6=6天完工,且只用295×6=1770元
國小六年級奧數練習題及答案解析 篇五
甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹,A地要植900棵,B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分別能植樹24,30,32棵,甲在A地植樹,丙在B地植樹,乙先在A地植樹,然後轉到B地植樹。兩塊地同時開始同時結束,乙應在開始後第幾天從A地轉到B地?
【解析】總棵數是900+1250=2150棵,每天可以植樹24+30+32=86棵
需要種的天數是2150÷86=25天
甲25天完成24×25=600棵
那麼乙就要完成900-600=300棵之後,才去幫丙
即做了300÷30=10天之後
即第11天從A地轉到B地。
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