四年級奧數經典例題及答案(多篇)
四年級奧數經典例題及答案 篇一
飼養員小王在自家庭院裏養了雞和兔共40只,他們的腳數一共是108只,小王養的雞和兔各多少隻?
答案與解析:
假設小王養了40只兔,一共就有4×40=160(只)腳,比實際的108只多了160-108=52(只)腳。多出的52只腳是因為把飼養的雞理解成兔造成的,也就是每隻雞被多算了4-2=2(只)腳,因此,52裏面有多少個2就會有多少隻雞,即:52÷2=26(只)雞。兔的只數:40-26=14(只)
解:
雞的只數:(4×40-108)÷(4-2)=26(只)
兔的只數:40-26=14(只)
答:小王飼養26只雞,14只兔
四年級奧數經典例題及答案 篇二
1.行程問題
甲、乙二人練習跑步,若甲讓乙先跑10米,則甲跑5秒鐘可追上乙;若甲讓乙先跑2秒鐘,則甲跑4秒鐘就能追上乙。問:甲、乙二人的速度各是多少?
解答:分析若甲讓乙先跑10米,則10米就是甲、乙二人的路程差,5秒就是追及時間,據此可求出他們的速度差為10÷5=2(米/秒);若甲讓乙先跑2秒,則甲跑4秒可追上乙,在這個過程中,追及時間為4秒,因此路程差就等於2×4=8(米),也即乙在2秒內跑了8米,所以可求出乙的速度,也可求出甲的速度。綜合列式計算如下:
解:乙的'速度為:10÷5×4÷2=4(米/秒)
甲的速度為:10÷5+4=6(米/秒)
答:甲的速度為6米/秒,乙的速度為4米/秒。
2.行程問題
上午8點零8分,小明騎自行車從家裏出發,8分鐘後,爸爸騎摩托車去追他,在離家4千米的地方追上了他。然後爸爸立刻回家,到家後又立刻回頭去追小明、再追上他的時候,離家恰好是8千米,問這時是幾點幾分?
解答:從爸爸第一次追上小明到第二次追上這一段時間內,小明走的路程是8-4=4(千米),而爸爸行了4+8=12(千米),因此,摩托車與自行車的速度比是12∶4=3∶1.小明全程騎車行8千米,爸爸來回總共行4+12=16(千米),還因晚出發而少用8分鐘,從上面算出的速度比得知,小明騎車行8千米,爸爸如同時出發應該騎24千米。現在少用8分鐘,少騎24-16=8(千米),因此推算出摩托車的速度是每分鐘1千米。爸爸總共騎了16千米,需16分鐘,8+16=24(分鐘),這時是8點32分。
四年級奧數經典例題及答案 篇三
1、求1~2009連續自然數的全部數字之和。
2、一個三位數,各位上數字的和為15,百位上的數字比個位上的數字小5;如果把個位和百位數字對調,那麼得到的新數比原數的3倍小39。求原來的這個三位數。
濟南國小四年級奧數題答案
1、分析不妨先求0~1999的所有數字之和,再求2000~2009的所有數字之和。
解(1+9×3)×(2000÷2)
=28×1000
=28000
2×10+1+2+…+9
=20+45
=65
28000+65
=28065
答所求數字之和為28065。
2、解答:可設個位上的數字為a,則根據題意,百位上的數字為a-5,十位上的數字為15-a-(a-5)=20-2a,原數為(a-5)×100+(20-2a)×10+a=81a-300
新數為a×100+(20-2a)×10+a-5=81a+195
因為新數比原數3倍小39,所以
81a+195=3×(81a-300)-39162a=900+39+195
a=7
所以a-5=2,15-2-7=6,所求的數是267。
四年級奧數經典例題及答案 篇四
例1:兒子今年10歲,5年前母親的年齡是他的6倍,母親今年多少歲?
分析與解析:兒子今年10歲,5年前的年齡為5歲,那麼5年前母親的年齡為5×6=30(歲),因此母親今年是:30+5=35(歲)。
例2:修一條公路,原計劃60人工作,80天完成。現在工作20天后,又增加了30人,這樣剩下的部分再用多少天可以完成?
分析與解析:
(1)修這條公路共需要多少個勞動日(總量)?
60×80=4800(勞動日)。
(2)60人工作20天后,還剩下多少勞動日?
4800-60×20=3600(勞動日)。
(3)剩下的工程增加30人後還需多少天完成?
3600÷(60+30)=40(天)。
解:(60×80-60×20)÷(60+30)=40(天)。
答:再用40天可以完成。
例3:彩色文化用品每套19元,普通文化用品每套11元,這兩種文化用品共買了16套,用錢280元。問:兩種文化用品各買了多少套?
分析與解析:我們設想有一隻“怪雞”有1個頭11只腳,一種“怪兔”有1個頭19只腳,它們共有16個頭,280只腳。這樣,就將買文化用品問題轉換成雞兔同籠問題了。
假設買了16套彩色文化用品,則共需19×16=304(元),比實際多304——280=24(元),現在用普通文化用品去換彩色文化用品,每換一套少用19——11=8(元),所以:買普通文化用品24÷8=3(套),買彩色文化用品16-3=13(套)。
例4:小朋友分糖果,若每人分4粒則多9粒;若每人分5粒則少6粒。問:有多少個小朋友分多少粒糖?
分析與解析:由題目條件可以知道,小朋友的人數與糖的粒數是不變的。比較兩種分配方案,第一種方案每人分4粒就多9粒,第二種方案每人分5粒就少6粒,兩種不同的方案一多一少相差9+6=15(粒)。相差的原因在於兩種方案的分配數不同,第一種方案每人分4粒,第二種方案每人分5粒,兩次分配數之差為5-4=1(粒)。每人相差1粒,多少人相差15粒呢?由此求出小朋友的人數為15÷1=15(人),糖果的粒數為:4×15+9=69(粒)。
解:(9+6)÷(5-4)=15(人),4×15+9=69(粒)。
答:有15個小朋友,分69粒糖。
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