加法結合律和簡便算法(多篇)
教學難點 篇一
加法結合律的運用.
教學步驟
一、鋪墊孕伏.
1、什麼叫加法交換律?用字母如何表示?
2、根據運算定律在下面的( )裏填上適當的數.
43+67=( )+( ) 35+( )=65+( )
( )+18=19+() a+100=( )+( )
3、下面各等式哪些符合加法交換律?
270+380=390+260 20+50+80=20+80+50
a+400=400+a 140+60=60+140
談話引入:以上,我們運用了加法的意義及交換律解決了一些問題,那麼關於加法還有沒有其他的規律性知識?這些知識又有什麼用途呢?這節課我們繼續學習這方面的知識——加法結合律和簡便運算.(板書課題)
二、探究新知.
(一)教學例3、觀察下面每組的兩個算式,它們有什麼樣的關係?
(12+13)+14○12+(13+14)
(320+150)+230○320+(150+230)
1、教師提問:(1)上面等式兩邊算式有什麼相同點?有什麼不同點?
相同點:都有三個加數,左右兩邊的。三個數相同;
不同點:加的順序不同.
(2)每組兩個算式的結果怎樣?用什麼符號連接?每組算式説明什麼?
2、歸納加法的結合律.
3、用字母表示加法結合律.
如果用字母a、b、c分別表示3個加數,怎樣用字母表示加法結合律呢?
教師板書:(a+b)+c=a+(b+c)
等號左邊(a+b)+c表示先把前兩個數相加,再同第三個數相加.
等號右邊a+(b+c)表示先把後兩個數相加再用第一個數相加.
a、b、c表示的數是什麼範圍的數?
4、練習:根據運算定律在下面的□裏填上適當的數.
(25+68)+32=25+(□+□)
130+(70+4)=(130+□)+□
(二)教學簡便算法.
應用加法結合律我們可以改變一些數的運算順序,但應用加法交換律更主要的一點是可以使一些計算簡便.
1、例4 計算 480+325+75
教師提問:同學們想要計算 480+325+75,怎樣計算比較簡便?為什麼?應用了什麼運算定律?(學生試算)
教師板書:
480+325+75
=480+(325+75)
=480+400
=880
2、例5 計算 325+480+75
教師提問:這道題怎樣算比較簡便?為什麼?應用了什麼運算定律?(集體訂正)
325+480+75
=325+75+480
=(325+75)+480
=400+480
=880
教師提示:哪一步可以省略?
325+480+75
=325+75+480
=400+480
=880
3、比較例4、例5在應用運算定律方面的不同.
例4沒有調換加數的位置,直接應用了加法結合律進行了簡算;
例5要使325與75相加,則必須先應用加法交換律將75交換到480的前面,再應用加法結合律簡算.
4、反饋練習:137+31+63,怎樣計算比較簡便?用了什麼定律?
5、想一想,過去哪些計算應用了加法的結合律?
(在做口算加法時應用了加法結合律)
如:36+48
36+48=36+(40+8)=(36+40)+8=76+8=84
教師説明:根據加法結合律不僅可以做口算加法,還使一些計算簡便.簡算時要注意數字特點.
三、鞏固發展.
1、根據運算定律在下面的□填上適當的數.
369+258+147=369+(□+147)
(23+47)+56=23+(□+□)
654+(97+a)=(654+□)+□
2、下面哪些等式符合加法結合律?
a+(20+9)=(a+20)+9
15+(7+b)=(20+2)+b
10+20+30+40=10+(20+30)+40
3、下面各題怎樣算簡便就怎樣算.
88+75+12 6+2+7+4+8
79+145+21 14+9+2+11+6
25+97+15+3 7+39+43+61+8+32
4、選擇比較簡便的方法填在括號裏.
(1)399+154+201=( )
①399+(154+201) ②(399+201)+154
(2)374+268+126+432=( )
①(374+126)+(268+432) ②(374+ 126)+ 268+ 432
四、全課小結.
今天我們學習了哪些新知識?什麼叫做加法結合律?與加法交換律有什麼不同之處?
五、佈置作業.
光明國小籃球隊隊員的身高分別是:160釐米、164釐米、158釐米、156釐米、162釐米.隊員的平均身高是多少?
六、板書設計
加法結合律和簡便算法
例3 觀察下面每組的兩個算式,它們有什麼樣的關係?
例4 計算 480+325+75
480+325+75
480+(325+75)
=480+400
=880
例5 計算 325+480+75
325+480+75
=325+75+480
=(325+75)+480
=400+480
=880
探究活動
撲克魔術
遊戲目的
讓學生體會加法交換律在日常生活中的應用.
遊戲過程
1.拿出24張撲克牌,平均分成兩疊,一疊全部正面朝上,另一疊全部背面朝上.
2.把兩疊撲克牌疊成一疊,並洗牌若干次,再平分成兩疊.這時,兩疊牌都有正面和背面朝上.
3.對學生説:“這兩疊撲克牌中,正面和背面朝上的數目都一樣.”然後讓學生驗證.
遊戲竅門
將牌遞給學生時,悄悄將其中一疊牌全部翻轉過來.
遊戲原理
不論洗多少次牌,兩疊牌中仍會有12張正面和12張背面.假如其中一疊有7張正面和5張背面,另一疊肯定有5張正面和7張背面.如果把其中一疊翻轉過來,那麼兩疊的正、背面的數目便一樣了.
教學目標 篇二
1、使學生理解、掌握加法結合律.
2、能夠應用加法的交換律和結合律進行簡便計算.
教學重點 篇三
對加法結合律的理解、掌握和應用.
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