反比例函數 反比例函數圖像【精品多篇】
反比例函數 反比例函數圖像 篇一
教學目標:
1、理解反比例的意義。
2、能根據反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。
3、培養學生的抽象概括能力和判斷推理能力。
教學重點:
引導學生理解反比例的意義。
教學難點:
利用反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。
教學過程:
一、複習鋪墊
1、成正比例的量有什麼特徵?
2、下表中的兩種量是不是成正比例?為什麼?
二、自主探究
(一)教學例1
1、出示例1,提出觀察思考要求:
從表中你發現了什麼?這個表同複習的表相比,有什麼不同?
(1)表中的兩種量是每小時加工的數量和所需的加工時間。
教師板書:每小時加工數和加工時間
(2)每小時加工的數量擴大,所需的加工時間反而縮小;每小時加工的數量縮小,所需的加工時間反而擴大。
教師追問:這是兩種相關聯的量嗎?為什麼?
(3)每兩個相對應的數的乘積都是600.
2、這個600實際上就是什麼?每小時加工數、加工時間和零件總數,怎樣用式子表示它們之間的關係?
教師板書:零件總數
每小時加工數×加工時間=零件總數
3、小結
通過剛才的研究,我們知道,每小時加工數和加工時間是兩種相關聯的量,每小時加工數變化,加工時間也隨着變化,每小時加工數乘以加工時間等於零件總數,這裏的零件總數是一定的。
(二)教學例2
1、出示例2,根據題意,學生口述填表。
2、教師提問:
(1)表中有哪兩種量?是相關聯的量嗎?
教師板書:每本張數和裝訂本數
(2)裝訂的本數是怎樣隨着每本的張數變化的?
(3)表中的兩種量有什麼變化規律?
(三)比較例1和例2,概括反比例的意義。
1、請你比較例1和例2,它們有什麼相同點?
(1)都有兩種相關聯的量。
(2)都是一種量變化,另一種量也隨着變化。
(3)都是兩種量中相對應的兩個數的積一定。
2、教師小結
像這樣的兩種量,我們就把它們叫做成反比例的量,它們的關係叫做反比例關係。
3、如果用字母x和y表示兩種相關聯的量,用k表示它們的積一定,反比例關係可以用一個什麼樣的式子表示?
教師板書: xy =k(一定)
三、課堂小結
1、這節課我們學習了成反比例的量,知道了什麼樣的兩種量是成反比例的量,也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時,同學們要按照反比例的意義,認真分析,做出正確的判斷。
2、通過今天的學習,正比例關係和反比例關係有什麼相同點和不同點?
四、課堂練習
完成教材43頁做一做
五、課後作業
練習七6、7、8、9題。
六、板書設計
成反比例的量 xy=k(一定)
每小時加工數×加工時間=零件總數(一定)
每本頁數×裝訂本數=紙的總頁數(一定)
反比例函數 反比例函數圖像 篇二
教學目標:
1、通過感知生活中的事例,理解並掌握反比例的含義,經初步判斷兩種相關聯的量是否成反比例
2、培養學生的邏輯思維能力
3、感知生活中的數學知識
重點難點1.通過具體問題認識反比例的量。
2、掌握成反比例的量的變化規律及其 特徵
教學難點:
認識反比例,能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。
教學過程:
一、課前預習
預習24---26頁內容
1、什麼是成反比例的量?你是怎麼理解的?
2、情境一中的兩個表中量變化關係相同嗎?
3、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量?為什麼?
二、展示與交流
利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關係的變化規律
情境(一)
認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導學生髮現規律:加法表中和是12,一個加數隨另一個加數的變化而變化;乘法表中積是12,一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。
情境(二)
讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整,當速度發生變化時,時間怎樣變化?每
兩個相對應的數的乘積各是多少?你有什麼發現?獨立觀察,思考
同桌交流,用自己的語言表達
寫出關係式:速度×時間=路程(一定)
觀察思考並用自己的語言描述變化關係乘積(路程)一定
情境(三)
把杯數和每杯果汁量的表填完整,當杯數發生變化時,每杯果汁量怎樣變化?每兩個相對應的數的乘積各是多少?你有什麼發現?用自己的語言描述變化關係
寫出關係式:每杯果汁量×杯數=果汗總量(一定)
5、以上兩個情境中有什麼共同點?
反比例意義
引導小結:都有兩種相關聯通的量,其中一種量變化,另一種量也隨着變化,並且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關係。
活動四:想一想
二、反饋與檢測
1、判斷下面每題是否成反比例
(1)出油率一定,香油的質量與芝麻的質量。
(2)三角形的面積一定,它的底與高。
(3)一個數和它的倒數。
(4)一捆100米電線,用去長度與剩下長度。
(5)圓柱體的體積一定,底面積和高。
(6)小林做10道數學題,已做的題和沒有做的題。
(7)長方形的長一定,面積和寬。
(8)平行四邊形面積一定,底和高。
2、教材“練一練”p33第1題。
3、教材“練一練”p33第2題。
4、找一找生活中成反比例的例子,並與同伴交流。
反比例函數 反比例函數圖像 篇三
使學生對反比例函數和反比 例函數的圖象意義加深理解。
反比例函數 的應用
一、新授:
1、實例1:(1)用含s的代數式 表示p,p是 s的反比例函數嗎?為什麼?
答:p=600s (s0),p 是s的反比例函數。
(2)、當木板面積為0.2 m2時,壓強是多少?
答:p=3000pa
(3)、如果要求壓強不超過6000pa,木板的面積至少 要多少?
答:2。
(4)、在直角座標系中,作出相應的函數 圖象。
(5)、請利用圖象(2)和(3)作出直觀 解釋,並與同伴進行交流。
二、做一做
1、(1)蓄電池的電 壓為定值,使用此電源時,電流i(a)與電阻r()之間的函數關係如圖5-8 所示。
(2)蓄電池的電壓是多少?你以寫出這一函數的表達式嗎?
電壓u=36v , i=60k
2、完成下表,並 回答問題,如果以蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10a,那麼用電器的可變電阻應控制在什麼範圍內?
r() 3 4 5 6 7 8 9 10
i(a )
3、如圖5-9,正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數y=60k 的圖象相交於a、b兩點,其中點a的座標為(3 ,23 )
(1)分別寫出這兩個函 數的表達式;
(2)你能求出點b的座標嗎?你是怎樣求的?與同伴進行交流;
隨堂練習:
p145~146 1、2、3、4、5
作業:p146習題5.4 1、2
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