高中數學無窮遞降等比數列求和公式新版多篇
無窮遞減等比數列 篇一
a,aq,aq^2……aq^n
其中,n趨近於正無窮,q<1
注意:
(1)我們把|q|<1無窮等比數列稱為無窮遞縮等比數列,它的前n項和的極限才存在,當|q|≥1無窮等比數列它的前n項和的極限是不存在的。
(2)S是表示無窮等比數列的所有項的和,這種無限個項的和與有限個項的和從意義上來説是不一樣的,S是前n項和Sn當n→∞的極限,即S=
S=a/(1-q)
等比數列求和公式算法 篇二
想了解無窮遞減等比數列求和的算法,需要先介紹一下等比數列求和公式
設一個等比數列的首項是a1,公比是q,數列前n項和是Sn,當公比不為1時
Sn=a1+a1q+a1q^2+。.。+a1q^(n-1)
將這個式子兩邊同時乘以公比q,得
qSn=a1q+a1q^2+。.。+a1q^(n-1)+a1q^n
兩式相減,得
(1-q)Sn=a1-a1q^n
所以,當公比不為1時,等比數列的求和公式為Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
對 於一個無窮遞減數列,數列的公比小於1,當上式得n趨向於正無窮大時,分子括號中的值趨近於1,取極限即得無窮遞減數列求和公式
S=a/(1-q)
高中數學選擇題解題方法 篇三
一、直接法
直接從題設的條件出發,運用有關的概念、性質、定理、法則和公式等知識,通過嚴密的推理和計算來得出題目的結論。
二、特例法
包括選取符合題意的特殊數值、特殊位置、特殊函數、特殊數列、特殊圖形等,代入或者比照選項來確定答案。
這種方法叫做特值代驗法,是一種使用頻率很高的方法。
三、數形結合
畫出圖形或者圖象能夠使問題提供的信息更直觀地呈現,降低思維難度,是解決數學問題的有力策略。
四、估值判斷
有些問題,屬於比較大小或者確定位置的問題,對數值進行估算,或者對位置進行估計,就可以避免因為精確計算和嚴格推演而浪費時間。
五、排除法(代入檢驗法)
充分運用選擇題中的單選的特徵,即有且只有一個正確選項這一信息,通過分析、推理、計算、判斷,逐一排除,最終達到目的的一種解法。
六、還可用極限法、放縮法和探究歸納法等
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