勾股定理課件資料(精品多篇)
什麼是勾股定理? 篇一
勾股定理,是一個基本的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方、中國古代稱直角三角形為勾股形,並且直角邊中較小者為勾,另一長直角邊為股,斜邊為弦,所以稱這個定理為勾股定理,也有人稱商高定理、
勾股定理現約有500種證明方法,是數學定理中證明方法最多的定理之一、勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一,用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一,也是數形結合的紐帶之一、
在中國,周朝時期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例、在西方,最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派,他們用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和、
勾股定理的意義: 篇二
1、勾股定理的證明是論證幾何的發端;
2、勾股定理是歷史上第一個把數與形聯繫起來的定理,即它是第一個把幾何與代數聯繫起來的定理;
3、勾 股定理導致了無理數的發現,引起第一次數學危機,大大加深了人們對數的理解;
4、勾股定理是歷史上第—個給出了完全解答的不定方程,它引出了費馬大定理;
5、勾股定理是歐氏幾何的基礎定理,並有巨大的實用價值、這條定理不僅在幾何學中是一顆光彩奪目的`明珠,被譽為“幾何學的基石”,而且在高等數學和其他科學領域也有着廣泛的應用、1971年5月15日,尼加拉瓜發行了一套題為“改變世界面貌的十個數學公式”郵票,這十個數學公式由著名數學家選出的,勾股定理是其中之首。
推廣: 篇三
把指數改為n時,等號變為小於號:
當三角形為鈍角時,哪麼a的平方+b的平方〈c的平方,即a*a+b*b〈c*c;
當三角形為鋭角時,哪麼a的平方+b的平方〉c的平方,即a*a+b*b〉c*c;
據考證,人類對這條定理的認識,少説也超過4000年。
什麼是勾股數: 篇四
是指能組成a^+b^=c^的三個正整數稱為勾股數。
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