三角函數教案(精品多篇)
角函數教案 篇一
一、知識與技能
1.能從二倍角的正弦、餘弦、正切公式導出半角公式,瞭解它們的內在聯繫;揭示知識背景,引發學生學習興趣,激發學生分析、探求的學習態度,強化學生的參與意識。 並培養學生綜合分析能力。
2.掌握公式及其推導過程,會用公式進行化簡、求值和證明。
3.通過公式推導,掌握半角與倍角之間及半角公式與倍角公式之間的聯繫,培養邏輯推理能力。
二、過程與方法
1.讓學生自己由倍角公式導出半角公式,領會從一般化歸為特殊的數學思想,體會公式所藴涵的和諧美,激發學生學數學的興趣;
2.通過例題講解,總結方法。通過做練習,鞏固所學知識。
三、情感、態度與價值觀
1.通過公式的推導,瞭解半角公式和倍角公式之間的內在聯繫,從而培養邏輯推理能力和辯證唯物主義觀點。
2.培養用聯繫的觀點看問題的觀點。
【教學重點與難點】:
重點:半角公式的推導與應用(求值、化簡、證明)
難點:半角公式與倍角公式之間的內在聯繫,以及運用公式時正負號的選取。
【學法與教學用具】:
1. 學法:
(1)自主+探究性學習:讓學生自己由和角公式導出倍角公式,領會從一般化歸為特殊的數學思想,體會公式所藴涵的和諧美,激發學生學數學的興趣。
(2)反饋練習法:以練習來檢驗知識的應用情況,找出未掌握的內容及其存在的差距。
2. 教學方法:觀察、歸納、啟發、探究相結合的教學方法。
引導學生複習二倍角公式,按課本知識結構設置提問引導學生動手推導出半角公式,課堂上在老師引導下,以學生為主體,分析公式的結構特徵,會根據公式特點得出公式的應用,用公式來進行化簡證明和求值,老師為學生創設問題情景,鼓勵學生積極探究。
3. 教學用具:多媒體、實物投影儀。
【授課類型】:新授課
【課時安排】:1課時
【教學思路】:
一、創設情景,揭示課題
二、研探新知
四、鞏固深化,反饋矯正
五、歸納整理,整體認識
1.鞏固倍角公式,會推導半角公式、和差化積及積化和差公式。
2.熟悉"倍角"與"二次"的關係(升角--降次,降角--升次).
3.特別注意公式的三角表達形式,且要善於變形:
4.半角公式左邊是平方形式,只要知道角終邊所在象限,就可以開平方;公式的"本質"是用?角的餘弦表示角的正弦、餘弦、正切。
5.注意公式的結構,尤其是符號。
六、承上啟下,留下懸念
七、板書設計(略)
八、課後記:略
角函數教案 篇二
1、鋭角三角形中,任意兩個內角的和都屬於區間 ,且滿足不等式:
即:一角的正弦大於另一個角的餘弦。
2、若 ,則 ,
3、的圖象的對稱中心為 ( ),對稱軸方程為 。
4、的圖象的對稱中心為 ( ),對稱軸方程為 。
5、及 的圖象的對稱中心為 ( )。
6、常用三角公式:
有理公式: ;
降次公式: , ;
萬能公式: , , (其中 )。
7、輔助角公式: ,其中 。輔助角 的位置由座標 決定,即角 的終邊過點 。
8、時, 。
9、。
其中 為內切圓半徑, 為外接圓半徑。
特別地:直角 中,設c為斜邊,則內切圓半徑 ,外接圓半徑 。
10、的圖象 的圖象( 時,向左平移 個單位, 時,向右平移 個單位)。
11、解題時,條件中若有 出現,則可設 ,
則 。
12、等腰三角形 中,若 且 ,則 。
13、若等邊三角形的邊長為 ,則其中線長為 ,面積為 。
14、 ;
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