比的應用教案多篇

比的應用教學設計 篇一

設計思路：

本節課在談話中創設情境，引導學生在現實背景中讓學生親身感受按比例分配的意義，並對例題進行探索，感悟數學思想方法。在解釋應用中讓學生親身經歷知識的建構過程，體驗解題的多樣化，初步形成驗證與反思的意識，從而提高自身的學科素養。

教學內容：

六年級上冊比的應用

教學目標：

1、在自主探索中理解按比例分配的意義，掌握按比例分配問題的結構特點。

2、能正確解答按比例分配問題。

3、培養解決問題的能力，促進探索精神的養成。

教學重點：

掌握解答按比例分配應用題的步驟。

教學難點：

掌握解題的關鍵。

教學過程：

一、創設情境，感受價值

1、師：同學們，大家平時放過東西嗎？

2、請大家分一分彩旗吧。（課件：植樹節到了，學校準備了60棵樹苗，要把它發給六一班和六二班栽植，已知兩個班人數相等，如何分比較合理？）

注：學生一般會按平均分的方法解答，教師就可追問：這樣分配的方法，我們以前學過，叫什麼分法呢？

3、在實際生活中，有時並不是把一個數量平均分配的，而是按不同量來進行分配的。

注：教師用談話的方式，以兩班分配植樹任務的事情為事例，分步呈現問題情境，讓學生根據有關信息發表見解，體會平均分只是一種分配方法，在現實生活中還需要更為合理的分配方式。這樣結合舊知體會按比例分配的實際意義。

二、探究教學

1、探究例題

呈現例題，根據學生的建議，共同完成例1

師：植樹節到了，學校準備了60棵樹苗，按3：2的比例分給六一班和六二班栽植，兩個班各應栽多少棵？ （2）分析題意：按3：2的比例分給兩個班栽植告訴我們那些數學信息？

師：請同學們獨立思考，獨立完成（教師巡視、指導）

（3）展示結果

根據學生的回答板書解題方法

第一種：60÷（2+3）=12（棵） 12×3=36（棵） 12×2=24（棵）

第二種：2+3=5

60×3/5=36（棵） 60×2/5=24（棵）

注：學生可能會出現以上兩種解法，對於學生以前學過的歸一問題的解法，老師應給予肯定。而重點放在分數乘法的意義來解答的方法上，讓學生充分表達自己的想法。

2、揭示課題

師：像這樣把一個數量按照一定的比進行分配，我們通常把這種分配方式叫做按比例分配。

3、思考：如何檢驗答案是否正確呢？

討論：按比例分配問題有什麼特點？用按比例分配方法解決實際是要注意什麼呢？

指導學生檢驗不但有助於學生養成良好的解題習慣，也有利於培養學生的反思意識。小結按比例分配問題的一般方法與步驟，將感性的解題經驗歸納，深入理解按比例分配的關鍵是被分的總數和分配的比，從而突出重點，突破難點。

三、鞏固練習教材做一做。

四、總結

通過這節課的學習，你有什麼收穫？

教學反思：

1、教材的編排遵循由易到難的原則。新舊知識之間的聯繫點，既是數學知識的生長點，又是學生認識過程中的發展點，它們用承上啟下的作用。按比例分配問題是平均分問題的發展，又有它獨特的價值。在談話導入環節中，設問如何分配植樹任務才合理？引發學習的思維，發現平均分之外的另一種分配方法（按比例分配），激發了學生的探究興趣。

2、為了使學生通過解決具體問題抽象概括，形成普遍方法，指導他們及時反思十分必要。教學中先是觀察分析這類題型的結構，並討論解答此類問題的一般解題方法和步驟。接着引導學生歸納按比例分配問題的解題規律，並反思遇到不同的問題，應選擇哪種方法比較合適。這樣在回顧反思中理清思路，不斷提升思維的層次。

比的應用教學設計 篇二

教學內容：

課本第52頁～53頁的例2、例3，完成“做一做”的題目和練習十三的第1～4題。

教學目的'：

使學生學會並掌握按比例分配應用題的解答方法，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

教學重、難點：

按比例分配的實際應用。

教學過程：

一、導入

1、情境導入

老師今天向學校圖書室借來50本圖書準備分給我們班的男、女同學，請同學們説説該怎樣分呢？（讓學生自由發言，有可能得出男、女同學各分25本，實際上就是我們學過的平均分）

2、複習鋪墊：我們班的男生30人、女生20人，人數不同，你説這樣平均分合理嗎？該怎樣分才合理呢？今天我們就來研究象這樣不是把一個數量平均分配，而是按一定的比例來進行分配。這種分配方法，通常叫做按比例分配。（板書：比的應用）

二、新授：

1、教學例1（自己改編）：六年級向學校圖書室借來圖書50本，按3：2分配給男、女學生，男、女生各分得多少本？

對照課本例2的解題過程，讓學生先獨立解答，然後由各小組討論，並提出問題來共同解答。

師引導：

（1）題目中要分配什麼？是按什麼進行分配的？（分配50本圖書，男女生按3：2進行分配。）

（2）男女生分得本數的比是3：2，是什麼意思？（就是説在50本圖書中，男女可分3份，女生可分2份，一共是5份，男生佔總數的5分之3，女生佔總數的5分之2。）

（3）你能求出兩種作物各播種多少公頃嗎？怎樣求？

引導學生進行自己解題。

2、引導學生再次閲讀例2的解題過程，再次質疑

3、練習：做一做第1題。訂正時説説解題時先求什麼？再求什麼？

4、教學例3。

（1）出示例3：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？

（2）引導學生弄清題意後，問：題中要把280棵樹按照什麼進行分配？（着重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按47：45：48來分配。）

（3）根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數佔總棵數的幾分之幾？（使學生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數），然後才能算出各班栽的棵數佔總棵數的幾分之幾。）

（4）怎樣分別算出各班應種的棵數？引導學生解答。並且把書上的例3做完整。

（5）學生試做“做一做”中的第2題。

先讓學生説一説奶糖、水果糖、酥糖和佔500千克什錦糖的幾分之幾？

三、鞏固練習。

1、做一做第3題。

2、練習十三的第1、3題。

四、作業。練習十三第2、4題。

比的應用教學設計 篇三

課題：

比的應用

教學內容：

義務教育課程標準國小數學六年級上冊第三單元《比的應用》

教學目標：

1、讓學生了解比在生活中的廣泛應用，使學生掌握按比分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

2、培養學生運用已有知識進行分析、推理等思維能力，以及自主探究解決問題的實踐能力。

3、使學生樹立用自己學來的知識解決問題的意識，培養學生認真審題、獨

立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學生學好數學的信心。

教學重點：

掌握按比分配應用題的結構特點和解題思路。

教學難點：

正確分析，靈活解決按比分配的實際問題。

教學準備：

教學課件卡片

教學過程：

一、複習導入

1、複習求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。

2、由分卡片時所產生的問題設疑導入，激發學生學習興趣。

二、講授新課

1、教師提出關於稀釋液的實際問題，引導學生理解“稀釋液”的意思。

2、利用課件出示例2。

（1）學生讀題，弄清題意。

（2）引導學生找出題中所提供的數學信息。

（3）課件出示稀釋液的配製過程，同時引導學生理解按比分配問題的結構特點。

（4）引導學生分析題中的數量關係，使學生理解按比分配問題的解題思路。

（5）小組討論解題方法，然後進行彙報，並集體訂正。

（6）引導學生用不同的方法解決問題，重點理解按比分配的方法。

（7）提示學生用多種方法進行檢驗，培養學生自覺檢驗的習慣。

3、小結：按比分配的應用題有什麼結構特點？怎樣解答這樣的應用題？

三、鞏固練習

1、解決課前分卡片時所產生的問題。

2、課件出示練習題1，在學生理解題意的基礎上，引導學生比較練習題與例題

的異同，並用自己喜歡的方法解決，後集體訂正。

3、課件出示練習題2，理解題意，引導學生比較本題與例題及練習1的異同，

鼓勵學生用不同的方法獨立解決，並引導學生自行檢驗。

四、拓展延伸

利用課件出示教材第51頁“你知道嗎”，教師介紹“黃金比”的知識，使學生感受數學與生活的密切聯繫，激發學生學習數學的興趣。

五、課堂總結

學生暢談本節課的收穫，教師鼓勵學生樹立學好數學的信心，並用所學的數學知識解決生活中的實際問題。

比的應用教案 篇四

教學內容：

國小數學人教版第十一冊第52頁～53頁的內容，練習十三的第1～4題。

教學目標：

1、使學生理解按比例分配的意義。

2、使學生理解按比例分配應用題的數量關係，並會解答此類應用題。

3、使學生能運用所學知識來解決生活中的一些簡單問題，體會數學與生活的密切聯繫。

教學重點：掌握按比例分配應用題的解題方法。

教學難點：按比例分配應用題的實際應用。

教學準備：自制多媒體課件。實物投影儀。

教學過程：

一、複習引入：

1、問：我班男女生人數各是多少？你能根據我班男女生人數用比的知識和分數的知識來説一句話嗎？

學生彙報：

（1）男生人數是女生人數的（ ）， 男生人數和女生人數的比是（ ）

（2）女生人數是男生人數的（ ），女生人數和男生人數的比是（ ）

（3）男生人數佔全班人數的（ ），男生人數和全班人數的比是（ ）

（4）全班人數是男生人數的（ ），全班人數和男生人數的比是（ ）

（5）女生人數佔全班人數的（ ），女生人數和全班人數的比是（ ）

（6）全班人數是女生人數的（ ），全班人數和女生人數的比是（ ）

2、口答應用題

六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衞生區保潔任務，平均每個班的保潔區是多少平方米？

口答：100÷2＝50（平方米）

提問：這是一道分配問題，分誰？（100平方米）

怎麼分？（平均分）

六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衞生區保潔任務，合理嗎？這樣分還是平均分嗎？

在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那麼，你們想知道還可以按照什麼分配嗎？今天我們研究按比例分配問題。（板書：按比例分配）

指出：按比例分配就是把一個數量按照一定的比來分配。

二、講授新課

1、把複習題2增加條件“如果按3 ：2分配，兩個班的保潔區各是多少平方米？”

1、思考：由“如果按3 ：2分配”這句話你可以聯想到什麼？（小組討論）

小組彙報：

（1）六年級的保潔區面積是二年級的 倍

（2）二年級的保潔區面積是六年級的

（3）六年級的保潔區面積佔總面積的

（4）二年級的保潔區面積佔總面積的

……

3、課件演示

4、嘗試解答：用你學過的知識解答例題，並説一説怎麼想的？（請學生板演）

方法一、3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）

20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）

方法二、3＋2＝5 100× ＝60（平方米）

100×＝40（平方米）

……

5、這道題做得對不對呢？我們怎麼檢驗？

①兩個班級的面積相加，是否等於原來的總面積。

②把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡後的結果是不是等於3 ：2

……

6、練習：

如果你來分配這100平方米的保管區給六（1）班和六（2）班你準備按這樣的比來分配，並把兩個班保管區的面積算出來。

學生彙報。實物投影出示學生的解題過程，並讓學生説説思考過程。

7、出示：學校新買來315本新書，要分配給六年級三個班，如果你是圖書管理員，怎樣分配才合理呢？

（１）小組討論，提出各種各樣的分配方案，最後統一到按照各班人數進行分配比較合理。

（２）增加條件：六（1）班34人，六（2）班36人，六（3）班35人。

（３）問：3154本書按照人數分配，就是按照怎樣的比來分配呢？

（４）學生獨立解答。

（5）學生彙報。實物投影出示學生的解題過程，並讓學生説説思考過程。

8、小結：觀察我們今天學習的按比例應用題有什麼特點？

三、開放運用，體驗成功

小明九月份共用去零花錢30元，具體用途及分配情況見下表：

零花錢30元

比的應用教案 篇五

教學目標

使學生加深對比的認識，進一步掌握比的知識在解決實際問題中的應用，並加深認識不同問題的'特徵和解題方法，並溝通知識間的聯繫，提高學生應用比的知識解決實際問題的能力，以及思維能力和思維品質。

教學重難點

運用比的知識解決實際問題。

教學準備

教學過程設計

教學內容

師生活動

備註

一、基本訓練

二、應用題練習

三、小結

四、作業

1、口算

練習1310

2、説出下面每句話的具體意思。

一本書，已看頁數和剩下頁數的比是2∶1。

蘋果筐數和橘子筐數的比是3∶4

一個長方形長和寬的比是5∶3

男生與全班人數的比是4∶9

要求説出各佔幾份，再説出每個數量各佔總數量的幾份之幾和一個數量是另一個數量的幾分之幾或幾倍。

3、用比表示下列數量之間的關係。

合唱組人數是美術組的3倍。

大米袋數是麪粉的1.5倍。

公牛頭數是母牛的1/3

摩托車輛數是自行車的2/5。

1、解答應用題

配製黑火藥用的原料是火硝、硫磺和木炭。這三種原料重量的比是15∶2∶3。要配製240千克這種黑火藥，需要三種原料各多少千克？

上下練習；

問：已知什麼，要求什麼？這是什麼應用題？關鍵是什麼？

2、練習1311

問：4∶1是哪兩個數量的比？長和寬對應的總長度是40米嗎？為什麼？

要下求什麼，再求長和寬？

上下練習。

3、練習1313

明確題意後指出：能根據數量與比之間的對應關係把它改編成分數應用題嗎？

學生口述後解答。説想法。

能把（2）改編成分數應用題嗎？

練習131213

課後感受

同學們能運用比的知識解決實際問題。

比的應用教案 篇六

教學內容：義務教育課程標準國小數學六年級上冊第三單元《比的應用》

教學目標：

1、讓學生了解比在生活中的廣泛應用，使學生掌握按比分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

2、培養學生運用已有知識進行分析、推理等思維能力，以及自主探究解決問題的實踐能力。

3、使學生樹立用自己學來的知識解決問題的意識，培養學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學生學好數學的信心。

教學重點：掌握按比分配應用題的結構特點和解題思路。

教學難點：正確分析，靈活解決按比分配的實際問題。

教學準備：教學課件

教學過程：

一、以玩遊戲的形式問題導入

邀請2名男同學和4名女同學到前台演示，其他同學注意觀察，老師將事先準備好的6張凳子平均分給男同學3張，女同學3張，很明顯，女同學人數較多，就會有人沒凳坐，男同學人數少，就會有多餘的凳子，因此，剛才老師這樣分，合理嗎？那要怎麼分才合理呢？這就是我們今天要探討的新內容。（板書：比的應用）

二、講授新課

1、利用課件出示分橘子給幼兒園大班和小班的問題。

（1）學生看圖文，弄清圖文意思。

從屏幕上我們可以看出，這位幼兒園的老師想幹什麼？（分橘子給小朋友）

（2）引導學生找出圖中所提供的數學信息。

從圖中可以知道，老師要分什麼？有多少？分給誰？怎麼分？

（3）讓學生幫這位老師找出合理的分配方法。並寫在練習本上，如何找？給兩點提示：

①可以從數學書上的相關內容悟出解決辦法，②可以與前後左右的同學討論，得出解決辦法。（要求：動作要快，思考要細，聲音要小，方法要靈）

（4）結果出來後，讓學生主動到台前彙報，並説出分配方法。這時，其他同學要認真聽彙報，並分析判斷彙報人的方法好不好？合不合理？數量對不對？

（5）彙報完畢，老師結合學生的解題方法，課件展示兩種方法。接着提示學生要學會檢驗，檢驗是判斷答案對錯的好方法，所以要養成自覺檢驗的良好習慣。

（6）出示課件，集體總結按比分配問題完成新課前分凳子的遊戲。

2、教師小結：按比分配的應用題怎樣解答？

解題方法（教師只作口述，不作板書）。

教師小結：凡具備上述結構特點，我們就可以用這些方法來解答。

三、基本練習

1、出示課件練習：填一填

2、課件出示與聯歡會有關的習題，在學生理解題意的基礎上，用自己喜歡的方法解決，後集體訂正。

四、鞏固提高

3、課件出示建築相關的習題，理解題意，引導學生根據前面的知識類推，用前面的方法解答。鼓勵學生用不同的方法獨立解決，並引導學生自行檢驗。

五、課堂總結

學生暢談本節課的收穫，教師鼓勵學生樹立學好數學的信心，並用所學的數學知識解決生活中的實際問題。

六、佈置作業。

練習十三第1、4題

比的應用教學設計 篇七

【教材分析】

《比的應用》國小數學六年級上冊的內容，是在學生理解了比的意義、比的化簡、比與分數的聯繫、以及掌握用分數乘、除法解決簡單問題的基礎上，把比的知識應用於解決相關的實際問題的一個課例。比的應用又稱按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由於按反比例分配的實際應用並不廣泛，而且可以轉化為按正比例分配來解答，因此教材只教學按正比例分配。按比分配是“平均分”問題的發展，平均分是按比分配的特例。研究比的應用，也為以後學習“比例”、“比例尺”的知識奠定基礎。

教材有兩部分內容：分一分和算一算。分一分：創設一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學生通過實際操作，在交流不同分法的過程中體會到1：1分配的不合理性，產生按比分配的需要，同時體會按比分配在生活當中的實際應用；算一算：在有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3：2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解題策略解決實際問題。

【學生分析】

學生在二年級上冊學習了除法的意義，瞭解了“平均分”，即按1：1分，學生在五年級上冊學過分數的意義、分數與除法的關係，本單元學習了比的意義和比的化簡。由於比與除法、分數有着密切的聯繫，所以，比的很多基礎知識與除法、分數的相關知識具有明顯的、可供利用的內在聯繫，這些對於學生學習比的應用奠定了良好的知識基礎。

比的知識在生活中有着很廣泛的應用，因此，學生也有一定的經驗基礎。因此，教學這部分內容時，應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯繫相關的已學知識，進行類比和推理，儘可能讓學生自主學習，通過自己的思考，推出新結論，解決新問題。

【教學目標】

1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義；

讓學生通過觀察、操作，經歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，並選擇合適的方法；

3、使學生在探索未知、尋求成果的過程中品味學習的樂趣，並養成積極、主動的探究精神。

【教具準備】

課前準備：學生查找有關事物各組成部分比的資料。

課上準備：小紅旗。

【教學重點】

理解按比分配的實際意義，並能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。

【教學難點】

理解按比分配的實際意義，溝通比與分數之間的聯繫。

【教學過程】

一、情境引入

老師有140個橘子，要分給幼兒園兩個班的小朋友，你覺得怎樣分才算合理呢？（平均分，這樣才公平。）

經調查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些小旗平均分給這兩個班，你覺得還合理嗎？為什麼？（不合理，因為每個人分到的就不一樣多了。）

怎麼分合理呢？請你靜靜地想一想，先和同桌説一説，再和全班同學説説你的想法。（按人數比30：20=3：2進行分配。）

3、3：2表示什麼意思？

[設計意圖]使學生體會按比分的必要性以及初步溝通按比分與平均分的關係。

二、問題解決活動1：合作研究怎樣按3：2這個“比”來分配

為了研究方便，老師給大家提供了一些小旗代替橘子。

（一）合作研究

1、合作要求：兩個同學一組分工合作，每分一次，就詳細記錄下當次分給大班和小班小旗的面數，直到分完為止。（提示：記錄時，不累計上次分得的小旗面數）

大班 小班

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

大班分得（）面小旗

小班分得（）面小旗

2、學生合作研究

3、教師組織反饋交流

老師在巡視的過程中，收集約三種不同的分法，分步展示在黑板上。

四人一組交流討論要求

（1）在組長帶領下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什麼想法？你還想提出什麼問題？

（2）觀察、比較這幾種分法，你能發現什麼？

插問：你覺得分一次至少需要多少面小旗？為什麼？

也就是可以把5面小旗按3：2進行分配，那這一次是把幾面小旗按3：2進行分配的呢？

學生可能出現的方法預設：

分法1：每次分給大班3面，分給小班2面。

表揚：認真有耐心，十二次。

分法2：根據比的基本性質分，分的次數明顯減少。

表揚：很會動腦筋，在分的過程中及時進行了調整。

分法3：先按人數分給大班30面，分給小班20面，餘下的再按比分。

表揚：很會聯繫實際情況，這種分法在實際生活中非常實用。

[設計意圖]本環節的設計意圖有五個，其一，雖然是六年級的學生，但是動手操作的過程是必不可少的，因為逐次分配具有一定的實用價值。記錄單能夠恰好的保留學生最初的思維軌跡。其二，培養學生的動手操作能力、合作能力、問題解決能力。其三，讓經歷問題解決的過程，探索按比分的不同策略。其四，培養學生的語言表達能力、反思能力，傾聽習慣，使學生在交流中獲得方法的豐富和能力的提高。其五，培養學生的觀察、比較、分析、綜合能力

（二）驗證

1、問題：大班和小班分得面數的比是不是3：2？你是怎麼知道的？

大班 小班

分得小旗的總面數

人數

平均每人分到小旗的面數

30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：24

2、師生一起小結：

（1）平均每人分到的小旗同樣多嗎？

（2）把這些小旗按大班和小班的人數比來分配是合理的分法嗎？

（3）雖然不知道小旗的總面數，但是大家動手分一分，是否就能成功的把這些小旗按3：2進行分配？

[設計意圖]正式打通人數比與小旗面數比之間的關係，深化比的意義。使學生初步體會按比分的本質：即每個“單位”分到同樣多。

（三）當我們知道總數的情況下的按比分配

1、問題：如果有180面小旗，你打算怎樣按3：2進行分配？你能想到幾種方法？

2、四人一組交流，説説你想到的方法：

方法1：按比逐次分配。

方法2：先求出一份是多少面小旗，再根據大、小班分別所佔的份數，求出各應分得多少面小旗。

方法3：把比轉化成分數，利用分數的意義求出大班和小班分到的小國旗的面數

3、小結：當我們知道總數的情況下，既可以逐次分一分，也可以算一算。可採用的方法就更多了。平均分能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？

三、鞏固練習

同學們表現得太出色了，能再幫老師一個忙好嗎？好啊

我家有一塊近似長方形的菜地，面積大約是984平方米，我想按3：5的√本站★√比例種茄子和西紅柿，茄子和西紅柿各種多少平方米？

四、總結

今天的學習，你有哪些收穫和感受？

1、通過這節課的學習你對比有了哪些新的認識？

2、把一些事物按一定的比分的時候，可以用哪些策略？

3、你在生活中還能找到比的應用的例子嗎？

比的應用教學設計 篇八

教學內容：

北師大版國小數學六年級上冊55—56頁

教材分析：

這部分內容是在學生已經學過了比與分數、與除法的關係，已掌握了簡單的分數乘、除法應用題數量關係的基礎上，把比的知識應用於解決相關的實際問題的一個課例。掌握了按比例分配的的解題方法，體會這類問題在生活中的廣泛應用，同時也為以後學習“比例”、“比例尺”奠定了基礎。

學情分析：

對於按比例分配的應用題，學生在以往的生活中曾經遇到過，甚至解決過。有過一定的體驗與感悟，但是對於這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統的思維方式。通過本節課的學習，將學生無序的思維有序化、數學化、系統化。

教學目標：

能運用比的意義解決按照一定的比進行實際分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。

教學重點：

理解按一定比例來分配一個數量的意義。

教學難點：

根據題中所給的比，掌握各部分量佔總量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。

教具學具：

多媒體課件

教學過程：

一、創設情境，激發興趣

1、小調查：奶茶中，奶與茶的比是3：7，從中你可以獲得什麼信息？

2、3月12日是植樹節，學校把種植42棵小樹苗的任務分配給六年級人數相等的三個班，怎樣分配才合理？（平均分配）

3、出示教材主題圖，獲取信息：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎麼分合理？説一説你的分法。（先獨立想一想，然後在小組內交流，再全班交流）

學生提出兩種分配方案：一種每班分橘子的一半；

另一種按大班和小班人數的比來分配

通過全班交流達成共識，按大班和小班人數的比來分配比較合理。

4、出示課題：這就是今天我們要學習的“比的應用”

設計意圖：提供現實生活情境，使學生體會到數學與實際生活的聯繫，激發學生的學習興趣，引導學生分析問題中的數學信息。

二、分析探究，初步感知

1、出示題目：老師這有一筐橘子，把這筐橘子按3：2分給幼兒園大班和小班應該怎樣分？（課件顯示）

（學生獨立思考一會兒，有的同學想到要實際分一分）

師：這樣吧，我們用小棒代替橘子，小組分一分

（老師給每組相同數量的小棒，但沒有告訴學生小棒的數量，學生按3：2分小棒，教師巡視）

師：分好了嗎？説説你們是怎樣分的？

生1：先給大班3根，小班2根；然後再給大班3根，小班2根，就這樣一共分了8次分完。由此可知這堆小棒有40根，最後大班分到24根，小班分到16根。

生2：我們前兩次分得跟他們一樣，第三次我們發現剩的太多，我們就給大班分6根，小班分4根，就這樣又分了兩次分完，結果也是大班分到24根，小班分到16根。

生3：我們的分法和他們的不一樣，我們按3：2來分，因為小棒有一大堆，我們就想給大班分30根，小班分20根，後來發現不夠，就給大班15根，小班10根，剩下的再給大班9根，小班6根，正好分完。

師：雖然分得結果一樣，但是你們的方法卻不盡相同，可見同學們是用心、用腦去想了。事實上，很多科研成果也是通過科學家們的無數次試驗得來的，希望你們把這種好的學習方法保持下去。

設計意圖：給學生充分操作的空間，每個小組都利用小棒來擺一擺，在擺的過程中學生產生了不同的分法，有的小組按部就班一直按3根、2根分；有的小組按3根、2根分了後，及時做了調整按6根、4根分；有的小組“大膽”地按30根、20根分，不夠了又再做調整。不同的分法都代表了學生對比的理解和數感，也為進一步尋求這類問題的方法積累了經驗。

2、師：在這次分小棒的活動中，你們有什麼發現？説説你們的感受。

生1：我覺得不管怎麼分我們都要按3：2的比來分，也就是我們每次分的小棒的個數比是3：2。

生2：我發現6：4，30：20，15：10，9：6結果都是3：2。

設計意圖：這一過程要給學生提供充分的體驗時間，在實際操作中學生會不斷調整一次分配的數量，不斷產生新的解題策略，理解按一定的比例來分配的意義。

生：我覺得按3：2的比分和我們以前學過的平均分給兩個人不一樣，因為平均分後兩個人每人分得的個數相同，而按3：2的比分兩人分得的個數不同。

師：實際上以前我們學過的平均分就是按照1：1進行分配的。

設計意圖：分完後引導學生進行反思，鼓勵學生説出在分的過程中的發現和自己的體會。有的學生髮現無論怎麼分都是按3：2分，這正是理解這類問題的關鍵；有的學生髮現了6：4，30：20，15：10，9：6結果都是3：2，這不僅鞏固了化簡比的內容，同時為以後學習正比例積累了經驗；有的學生聯想到了以前學過的平均分，在教師的引導下將前後知識聯繫起來。

3、師：如果現在有140個橘子又該怎麼分？把你的想法在四人小組內説一説。

生1：我覺得現在橘子數目大了，再像剛才那樣一次一次的分太麻煩，實際上按3：2來分的意思就是大班3份，小班2份，還是先算出來再分比較好。

生2：……

設計意圖：注意鼓勵學生探索解決問題的策略，在解決140個橘子按3：2又該怎麼分的問題時，教師鼓勵學生積極探索，想出不同的解決問題的策略。

4、比較不同的方法，説出你的解題思路，並找找他們的共同點（課件展示）

方法一：列表法

方法二：畫圖

3+2=5 140÷5=28（根） 28×3=84（根）28×2=56（根）

方法三：列式

3+2=5 140×0.4=56（根） 140×0.6=84（根）

小結：在解決實際問題時，同學們要認真分析數量關係，可以選用自己喜歡的方法來解答。

設計意圖：有上面小組合作的經驗與發現，這次可以用操作、畫圖、列式等不同的方法分，從實踐中發現規律，理解部分量與總量之間的關係。會解答這類應用題。

三、運用新知，學以致用

1、獨立完成教材56頁“試一試”，集中反饋。

2、獨立完成教材56頁“練一練”2題。，找學生板眼，集中反饋，講解不同的解題思路。

3、用48釐米的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形長和寬的比是5∶3，這個長方形長和寬各是多少？

設計意圖：培養學生獨立思考問題、解決問題的能力。互幫互助的作用，鼓勵學生用數學語言表述自己的解題思路。在這一過程中，便於發現問題並及時解決。

四、歸納拓展，鞏固新知

教材56頁故學故事

五、總結全課

1、學生看書回顧本節學習內容

2、對於這節課的學習，你還有什麼疑問？

3、説説這節課你的收穫。

六、作業：按不同的比例把糖和水配成糖水，品嚐之後，記錄好你最喜歡的糖水比例。

設計意圖：通過品嚐不同比例的糖水加深印象，明白按比例分配應用題在實際生活中的用途是很廣泛的，從而感受到生活中處處有數學，並樹立學好數學知識的自信心。