“批注法”——学生学习数学的好抓手大纲
杨慧容
“批注”是指加批语和注解,常用于语文学科的阅读教学中。2018——2019学年上期,我任教国小二年级数学(第一次任教低段数学,一切都在尝试探索中前进),班级学生年龄在7——8岁之间,思维尚属于前运算阶段,以简单的、具体的形象思维为主,对复杂的抽象思维理解和运用都非常困难。在本期的教学实践中,我发现:“批注法”同样适用于数学学科的教学。“批注法”就是让学生在圈、画、标的过程中将操作、观察与思考活动结合起来,获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识,化繁为简、变抽象为具象的最好抓手。下面,我就以西师版数学二年级上册的教学实践为例加以说明。
1、乘加、乘减问题。本节教学目标是:在具体的情境中初步感知乘加、乘减式题的运算顺序,会计算乘加、乘减式题,以情境为支撑,借助直观解决问题,没有安排介绍混合运算及其运算顺序的内容。在实际教学中,学生由于年龄小,往往对“比几个几多几”(乘加)和“比几个几少几”(乘减)认识模糊,混淆不清,尤其是乘减问题。究其原因,就是学生不会认真梳理和清楚判断。“批注”法就能使学生在批注的过程中理清思路:相同的有几份、每份有几个;不同的一份是几个、还差几个?具体做法是:要求学生在图形上面标出每份的个数,在图形下面标出序号代表有几份;最后一份不足的个数用不同的图形(三角形或圆形)补足,补几个就在上面标注减几。例如看图列式计算:
664-2
△△△△△△△△△△△△ △△△△○○
① ② ③
一共有多少个△?
想:通过标注,学生很容易就能发现△的个数比2个6多4,比3个6少2。
列式计算为:2 ×6 +4 =16 (个)
3 ×6 -2 =16 (个)
2、米、分米、厘米的换算及大小比较问题。本节教学目标是:通过课堂活动、师生互动、让学生从观察和操作中,感知厘米、分米、米作为单位测量长度时可以相互换算和进行大小比较;要让每个学生“动”起来,人人都有机会亲历观察和操作的过程;要鼓励学生把观察、操作与探索结合起来,让学生在实践中发现问题,研究并学会简单的长度单位互化问题。在学生对厘米、分米、米有了直观的表象认知,理解并掌握基础知识(1m=10dm,1dm=10cm,1m=10dm=100cm;相邻两个长度单位间相差1个零,大单位变小单位添一个零,小单位变大单位则去掉一个零;不相邻的两个单位间相差两个零,大单位变小单位添两个零,小单位变大单位则去掉两个零;两个名数比较大小有3种情况:单位相同比数字、数字相同比单位、单位数字都不相同则要先换算单位再比较等)后,用“批注法”规范解题格式,可以大大提高学生解题的正确率。具体做法是:先用短横线标出两个单位名称,在名称上面分别标出“大”“小”;然后在大单位下面标注换算成小单位的结果(小单位变大单位有时零的个数不够,学生还未学习小数除法,在此一般要求学生把大单位换算成小单位);最后填入比较结果。例如:
大 小 小大
3 m=(30)dm 40cm=(4)dm
30dm4 dm
想:m变dm,大变小添1个零。cm变dm,,小变大去1个零
大小小 大
2dm<24cm 99cm <1 m
20cm 100cm
想:把dm变成cm,大变小添1个零。把m变成cm,大变小添两个零。
3、倍数问题。包括求一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少和已知一个数的几倍是多少求这个数。本节教学目标是:在摆学具和解决问题的活动中理解倍的含义,能解决一些有关倍的简单实际问题;利用倍的知识解决问题是学生学习的难点;教学时要注意引导学生充分利用乘法、除法和倍的意义,搞清楚所要解决的问题中几个数量之间的关系,在此基础上选择合适的算法进行计算。利用“批注法”,设计对比练习,让学生通过批注使思路清晰:这道倍数问题是求几份数(几个几用乘法)、还是求一份数(平均数用除法)或者求份数(几份、几倍用除法),帮助学生感知这三类问题之间的联系和区别,可以有效提升学生解决问题的能力。示例如下:
9本 3本
(1)文艺书有9本,科技书有3本,文艺书的本数是科技书的几倍?
想:求文艺书是科技书的几倍就是求9是3的几倍,即9里面有几个3,求份数用除法算。
?本 9本
(2)文艺书有9本,科技书是文艺书的3倍,科技书有多少本?
想:9的3倍即3个9,求3个9用乘法算。
9本 ?本
(3)文艺书有9本,文艺书是科技书的3倍,科技书有多少本?
想:科技书的3倍是9本,科技书的本数是1份数,求1份数用除法算。
4、购物问题。这是新课标中所倡导的生活中的数学问题,最能体现学生生活经验在问题解决中的作用。对低段学生而言,教学中不能要求学生完全抽象化地理解题中数量关系(单价×数量=总价、总价÷数量=单价、总价÷单价=数量),只能充分利用学生的生活经验去理解题中数量关系,利用生活中的实例帮助学生在头脑里建立起所要解决问题的表象,并利用这种表象去寻找解决问题的办法。“批注法”就能有效地达成这一目标。具体操作如下:首先在所购物品名称下面标注横线(弄清要买的物品有哪些),在名称上面标注价格(让物品和单价一一对应,避免张冠李戴);然后用圆圈圈出数量(醒目,避免看错)、用小黑点点出单位名称、用波浪线勾出问题等。让学生标注的目的就是把学生读题、理解题意、分析问题的思维过程外显化,避免学生不读题、不审题,直接写算式。举例说明如下:
文具盒9元/个,钢笔6元/支,尺子3元/把
9元 3元
(1)买1个文具盒和1把尺子要多少元?
想:把1个9和1个3合起来,用加法算。
9元6元
(2)买1个文具盒和7支钢笔要多少元?
想:把1个9和7个6合起来,用乘加的方法算。
9元3元
(3)1个文具盒的价格是1把尺子的几倍?
想:求9是3的几倍,求份数用除法算。
6元
(4)36元可以买几支钢笔?
想:求36里面有几个6,求份数用除法算。
5、比较(比多比少)问题。比多比少问题是低段学生最容量犯错的问题之一,根源在于很多学生见“多”就加,见“少”就减,不会认真辨别谁是大数谁是小数。用“批注法”这个抓手就能巧妙地避免这个问题。举例说明如下:
10小?大
(1)△有10个,△比□少5个,□有多少个?
想:△比□少,△是小数,□是大数,知道小数求大数用加法算。
?小10大
(2)△有10个,□比△少5个,□有多少个?
想:知道大数求小数用减法算。
10大?小
(3)△有10个,△比□多5个,□有多少个?
想:△比□多,△是大数,□是小数,知道大数求小数用减法算。
大?小10
(4)△有10个,□比△多5个,□有多少个?
想:知道小数求大数用加法算。
在2019年1月的全县二年级学期测试中,全班44人全部合格,平均分93分,位居学校前列。实践证明:“批注法”——学生学习数学的好抓手,尤其对低年级孩子效果更佳。“教无定法,学无定法,以学定教”,凡是能促进学生发展、有利于学生成长的方法都是好方法。
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