关于高中地理正午太阳高度角公式推算的方法讨论
关于高中地理正午太阳高度角公式推算的方法讨论
假使推算地球表面任意一点A正午太阳高度角,则必须分以下三种情形讨论:
1、点A与此时太阳直射点不在同一半球时:
(1)几何推算
以点A在北半球,太阳直射点在南半球为例,如图1所示:假使太阳直射点为B,且A点纬度为φ,B点纬度为β,太阳高度角为α,于是根据几何关系,δ=α+β=90°-φ,也就是:α=90°-φ-β
(2)结论
当地球表面任意一点与此时太阳直射点不在同一半球时,那么此点:正午太阳高度角=90°-此点纬度-太阳直射点纬度
2、点A与太阳直射点在同一半球时:
(1)几何推算
以点A在北半球,太阳直射点在北半球为例,如图2所示:假使太阳直射点为B,且A点纬度为φ,B点纬度为β,太阳高度角为α,于是根据几何关系,α=β+δ,而δ=90°-φ,也就是:α=90°-φ+β。
(2)结论
当地球表面任意一点与此时太阳直射点不在同一半球时,那么此点:正午太阳高度角=90°-此点纬度+太阳直射点纬度
3、当太阳直射点在赤道上时
(1)几何推算
以点A在北半球,太阳直射点在赤道为例,如图3所示:假使太阳直射点为B,且A点纬度为φ,太阳高度角为α,于是根据几何关系,δ=90°-φ,而δ=α,也即是:α=90°-φ
(2)结论
当太阳直射点在赤道时,那此点:正午太阳高度角=90°-此点纬度
后记:现行高中地理课本中,对于太阳高度角的问题,或只要求记住公式,或直接不提。如若不讲推导过程则不利于学生理解和记忆,如若详细讲推导过程则需涉及太阳赤纬等一系列高等地理内容,学生在理解上可能会存在很大困难。故,某不揣冒昧,讨论以上推导过程,期望以利于地理教育。上述方法,不涉及高等知识,利用几何关系和纬度定义,达到推算出地球表面某点正午太阳高度角的目的。
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