国中数学正方形知识点总结(多篇)
【第1篇】国中数学正方形知识点总结
国中数学正方形知识点总结
正方形是平行四边形的一种,同时也属于菱形和矩形的范畴,具有菱形和矩形的所有性质。
有关计算公式
①对角线互相垂直的矩形。
②有一组邻边相等的矩形是正方形。
③有一个角是直角的菱形是正方形。
④对角线相等的菱形。
⑤有一组邻边相等且有一个角是直角的.平行四边形。
正方形的性质
1、边:两组对边分别平行;四条边都相等;相邻边互相垂直
2、内角:四个角都是90°;
3、对角线:对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角;
4、对称性:既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴)。
5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。
6、特殊性质:正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°。
7、在正方形里面画一个最大的圆,该圆的面积约是正方形面积的78.5%; 正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。
8、正方形是特殊的长方形
正方形的判定
1:对角线相等的菱形是正方形。
2:有一个角为直角的菱形是正方形。
3:对角线互相垂直的矩形是正方形。
4:一组邻边相等的矩形是正方形。
5:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6:对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7:对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。
8:一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。
9:既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
有关计算公式
若s为正方形的面积,c为正方形的周长,a为正方形的边长,则
面积计算公式:s =a×a(即a的2次方或a的平方),或s=对角线×对角线÷2;
周长计算公式: c=4a 。
需要提示大家的是:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
【第2篇】国中数学正方形知识点总结
关于国中数学正方形的知识点总结
国中数学知识点总结之正方形
①对角线互相垂直的矩形。
②有一组邻边相等的矩形是正方形。
③有一个角是直角的菱形是正方形。
④对角线相等的菱形。
⑤有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。
正方形的性质
1、边:两组对边分别平行;四条边都相等;相邻边互相垂直
2、内角:四个角都是90°;
3、对角线:对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角;
4、对称性:既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴)。
5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。
6、特殊性质:正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
7、在正方形里面画一个最大的圆,该圆的面积约是正方形面积的78.5%; 正方形外接圆面积大约是正方形面积的`157%。
8、正方形是特殊的长方形
正方形的判定
1:对角线相等的菱形是正方形。
2:有一个角为直角的菱形是正方形。
3:对角线互相垂直的矩形是正方形。
4:一组邻边相等的矩形是正方形。
5:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6:对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7:对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。
8:一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。
9:既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
有关计算公式
若s为正方形的面积,c为正方形的周长,a为正方形的边长,则
面积计算公式:s =a×a(即a的2次方或a的平方),或s=对角线×对角线÷2;
周长计算公式: c=4a 。
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。
【第3篇】国中数学正方形知识点总结
国中数学正方形的判定知识点总结
正方形的判定中有一条是:既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
正方形的判定
1:对角线相等的菱形是正方形。
2:有一个角为直角的菱形是正方形。
3:对角线互相垂直的`矩形是正方形。
4:一组邻边相等的矩形是正方形。
5:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6:对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7:对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。
8:一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。
正方形的外形符合很多人的审美观,方方正正的感觉干净利落。
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