最小公倍数》的课堂教学实录精品多篇
相关示例 篇一
什么叫最小公倍数 篇二
最小公倍数(Least Common Multiple,缩写L.C.M.),是数论中的一个概念。两个整数公有的倍数称为它们的公倍数,其中最小的一个正整数称为它们两个的最小公倍数。如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数,对于两个整数来说,指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时,通常会借助最大公约数来辅助计算。
基本定义几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数,叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b),当(a、b)=1时,[a、b]= a×b。
如果两个数是倍数关系,则它们的最小公倍数就是较大的数,相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。
最小公倍数=两数的乘积/最大公约(因)数, 解题时要避免和最大公约(因)数问题混淆。
最小公倍数的适用范围:分数的加减法,中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解,有唯一的解)。
因为,素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数;素数X的N次方,是只能被X的N-1以下次方,1和自身数整除。
所以,在求A,B,C,D,E,…,Z的最小公倍数时,只需要把这些数分解为素数的N次方之间的乘积后,取各素因子的最高次方的乘积,就是这些数的最小公倍数。
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