浅谈国小数学简便运算的教学
加不足(或有余)、减不足(或有余)的简算 教学实践探讨
——浅谈国小数学简便运算的教学
一、 概念的界定
所谓“不足或有余”是指一个数接近某个整十或整百数,如:68接近70,97接近100,我们称作为“不足”;82接近80,102接近100,我们称作为“有余”。
二、课程标准对国小数学简便运算的要求
按现行国小数学教学大纲中有关计算中简算的要求,要求学生运用运算定律和运算性质,结合数字特点,灵活、准确地进行计算。在有关运算定律中,加法有两个,乘法有三个,而运算性质中,减法有一个(有的教师叫减法基本性质,但我以为叫连减基本性质更恰当),除法中有一个商不变性质。
一、问题的提出
西师版国小数学四年级(上)P34页例5中867+98,把98先看成100来加,然后把多加的2减掉。学生理解算理应该没有问题,其实这类题应该有四个类型,P35页练习八第一题:163+97 396+ 107 245-98 276-104学生在做这类题目时,对后面的尾数处理就十分容易产生混淆,很容易出错。多年的教学经验,学生并不能很好地理解这种简算方法,有许多稍微有些差的学生,就是到了五年级,还是一本糊涂帐,经常出错。
现行教材中,并没有提出“和不变性质”,“差不变性质”,“积不变性质”。
在实际生活中,我们是很容易理解“和不变性质”和“差不变性质”的。举2个例:
1、兄妹俩到外婆家,外婆给哥哥10颗糖,给妹妹8颗糖,那么兄妹俩一共得到了10+8=18颗糖;假如哥哥给妹妹3颗糖,哥哥的糖变成10-3=7颗糖,妹妹得到3颗糖后就有8+3=11颗糖,在这个变化中,糖的总颗数是不变的,还是18颗糖。反之,妹妹给哥哥糖,结果还是一样的,总数不会发生变化。
2、三年级一班派出12名同学,四年级派出9名同学参加拨河比赛,三年级同学比四年级多几名同学?12-9=3,假如三年级和四年级同时加派两名同学参加比赛,这时三年级就有12+2=14名同学,四年级9+2=11名同学,这时三年级比四年级还是多14-11=3名同学;反之,如果三年级和四年级同时减少两名同学参赛,结果也是一样的,三年级比四年级多3名同学。
不难得出,两个加数相加,一个加数增加几,另一个加数减少相同的数,和不变;被减数和减数同时增加或减少相同的数,差不变。
利用这两个性质来简算,与教材上方法对比,效果会如何呢?
二、教学实录
作为一个从教二十多年的教师,对国小数学的编排可以说是相当的熟悉了。在以往,禁锢于教材的编写意图,照本宣科。在2015年教学到这块内容时,试着改变教学策略,竟收到了很好的效果。
旗帜鲜明地提出“和不变性质”和“差不变性质”。
两个加数相加,一个加数增加几,另一个加数同时减少相同的数,和不变(口诀:一增一减和不变)两个数相减,被减数和减数同时增加或减少相同的数,差不变。(口诀:同增同减差不变)
改换教材例题,并结合学生的生活实际,让学生充分理解这两个性质的实质,并编口诀,以便学生理解和记忆。
1、运用这两个性质进行简算教学
例: 125+89 98+56
=(125-1)+(89+1) =(98+2)+(56-2)
=124+90=100+54
=214=154
146-89176-103
=(146+1)-(89+1)=(176-3)-(103-3)
=147-90 =173-100
=57 =73
简算的一个重要思想就是“凑整”,运用这两个性质进行简算,就充分体现了这个思想。
3、效果十分明显。当平行班的教师还在为学生经常出错而苦恼,我班的学生运用加减法的“和不变性质”和“差不变性质”来做,则容易得多,学生的思路就十分清晰,大大减少错误的发生率。
四、对以后乘除法简算的促进作用
我们还可以得出一个“积不变性质”,在乘法算式中,一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,0除外,积不变。然而这几个性质中,加法和乘法类似,减法则和除法类似,我们可以利用这几个性质来进行简算,学生便会轻车熟路,更容易理解和掌握乘除法的简算了,大大减少学生出错的几率。
五、对提升学生的思维品质有促进作用
国小四年级学生正是从直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。事物是相互影响和变化的,通过具体事物变化总结出一般规律,并将规律用于解决实际问题,正是这一阶段学生面临的一个重要课题。
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