《探索规律》教学设计和教学反思
《探索规律》教学设计和教学反思
教学内容:
北师大版国小数学六年级下册总复习《探索规律》P87-88。
教学目标:
1、通过复习,使学生进一步学会运用观察、猜想、分析、证明等数学活动、发现生活中存在的一些数学规律,解决问题。
2、形成发现规律、解决问题的一些基本策略,发展学生的实践能力。
教学重难点:
1、探索、猜想、验证、归纳等能力的培养。
2、用语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律。
教学过程:
一、激趣引入
六一儿童节到了,六(1)班同学按下面的规律为教室挂上气球。
课件出示情境图,你能发现下列图形的规律吗?(按红黄红红黄,五个
一组的顺序排列)
第20个气球是什么颜色的?(黄的)第27个呢?(黄色)
按照一定的规律,我们能很快地推算出任意一个气球的颜色。
二、探索之旅
(一)探索乘法表中的数学规律。
日常生活中的规律无处不在,我们一起来回顾一下,乘法表中的数学规律。课件出示主题图,认真观察,说一说你有什么发现。
请同学们打开书P87,你能快速的把它补充完整吗?
同桌交流,探索其中蕴含的规律,并用简洁明了的方式注明你们的发现。
归纳整理观察的方法:(1)横着看,每一行的数字都是第一个数的倍数。(2)竖着看,每一列都是一个数的倍数。 (3)沿对角线斜着的一组数字1,4,9,16,25,36,49,64,81分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9,的平方。(4) 另一条对角线上的数字则是以两端对称形式排列的。……
师:“这张乘法表中,我们找出了几种规律?是怎么观察得到的?(横看、竖看或斜看)
(二)探索图中正方体个数的规律。
正方形边长/cm | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
正方形个数/个 | … |
用式子表示正方形个数的规律:X=N×N=N2
三、巩固应用
(一)、P88第3题--摆桌椅
(1)、1张桌子可坐6人,2张桌子可坐 人,3张呢?4张呢?
(2)、猜想一下,10张坐几人呢?
(3)、摆N张呢? 小组交流
(4)、小结规律:不管摆多少张,我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律4n+2
(5)、验证并填写书P88表格。
(二)、P88第4题--堆放小球
(1)、第5堆有(1+2+3+4+5=14)个小球,
(2)、第8堆有(1+2+3+4+5+6+7+8=36)个小球。
(3)、你知道第n堆有多少个小球吗?(1+2+3+…+n=?)
(4)、展示高斯求和的故事:1 + 2 + 3 + …… + 100 =5050
等差数列求和公式:和=(首项+末项)×项数÷2
(三)、魔方的故事
第一个图形由 1 个小正方体搭成;
第二个图形由 2*2*2=8 个小正方体搭成;
第三个图形由 3*3*3=27 个小正方体搭成;
由此搭下去,第n个图形由 n3 个小正方体搭成。
四、全课小结
今天在探索规律中,你有什么收获?
你是否应用一些策略?这节课我们学习了?长方体体积与什么有关?怎样计算长方体体积?怎样计算正方体体积?
五、布置作业
1、P87第1题。
2、P88第5题。
六、板书设计:
探索规律
1、观察、比较 横看、竖看、斜看……
2、推理、分析 正方形个数:X=N×N=N2
3、猜想、验证 可坐人数:X=4n+2
用符号(或字母)表 第n堆小球:X=1+2+3+…+n
示实际问题的一般规律, 正方体个数:X=N×N×N=N3
并用运算来验证一般规律。
七、教学反思:
本节课是引导学生探索给定的事物中隐含的规律或变化趋势,鼓励学生探索数之间、图形之间、实际生活中蕴含的规律等。在本节课的教学中,我利用探究法、观察法、归纳法,通过引导学生观察,探究,归纳学习内容。在教师的引导、组织下,学生通过独立思考、小组讨论、共同探究,揭示数与数之间的变化规律,图形的排列规律,并将知识应用于生活实践。在合作学习的过程中,小组成员生生互动,互相交流,互相启发,互相帮助,达到共同提高的目的。学生自如地在有趣的、富有挑战性的活动中获取知识,提高解决问题的能力,培养创新精神。
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