《稍复杂的排列问题》教学设计
《稍复杂的排列问题》教学设计
【教学内容】
人教版三年级下册第八单元《数学广角—搭配(二)》例题1
【课标要求】
《义务教育教学课程标准(2011年版)》在“学段目标”的第一学段中提出“能在教师的指导下,从日常生活中发现问题和提出简单的数学问题,并尝试解决”、“了解分析问题和解决问题的一些基本方法,知道同一个问题可以有不同的解决方法”、“体验与他人合作交流解决问题的过程”、“尝试回顾解决问题的过程”。
【教材分析】
本节课围绕着“有序”这一知识点,所承载的学习任务有:认识层面从感性到理性,思维层面从形象到抽象,解决问题层面从简单到复杂再到简单,从而向学生渗透数学的思想和方法。解决问题提出的“可以得到多少个没有重复数字的两位数?”这一问题,这对学生来说并不是难点,如何做到有序操作、有序思考、有序表达,做到不重复、不遗漏才是本节课的重点。
本节课例题要求学生用4个数字(含0)组成没有重复数字的两位数,与二年级上册的例1相比,不仅元素要(排列的数字)多了1个,而且增加的是0这个特殊元素。我从简单的排列组合题目引入,让学生先回顾数字排列组合的方法有哪些,然后让学生利用已学的方法去解决新的问题。
【学情分析】
在二年级教材中,学生已经接触了一点排列组合知识,他们可以解决最简单的排列问题,但认知水平还停留在感性层面,对有序排列有一定的模糊意识,缺乏理性层面的思考。本节课可以在学生已有的经验基础上通过迁移来学习新知。
【教学目标】
(一)学生通过猜测、操作、观察等活动,有顺序、不重复、不遗漏的找出简单事物的排列数,体会数学思想和方法。
(二)培养学生初步的观察分析、推理能力,以及有顺序的、全面的思考问题的意识。
(三)感受数学在现实生活中的广泛应用,尝试用排列的方法解决实际生活中的问题,培养学生学习数学的兴趣。
【重点难点】
重点难点:经历探索简单事物排列的过程,学会有序思考的方法。
教学重点:让学生初步感悟简单的排列的思想方法,学会用有序思考的方法解决实际问题。
【教学过程】
一、创设情境,引入新课
师:课前我们来玩一个游戏,游戏的名字叫“我猜我猜我猜猜猜”,好吗?游戏还得从一个启智的故事说起。
情景:唐僧师徒四人取经,唐僧被妖怪抓进山洞,只有破解密码锁的密码才能救出唐僧。
(一)数字1和3组成的不重复的两位数
【此题较为简单,学生可以直接口答得出结果,目的是让学生回顾得出答案所用的数学方法——交换位置法】
(二)数字1、3、5组成的不重复的两位数
(1)在故事情景中,由妖怪提出问题,学生进行独立思考并将结果写在练习本上,同时请学生上台板演,教师巡视指导;
(2)教师与学生共同订正黑板上的过程,进行评价,从而提出所用到的数学方法(固定十位法、固定个位法、交换位置法),同时教师及时板书关键词。
【此题较两个数字排列又难了一个梯度,目的是回顾解题方法,并强调要做到有序的、不重复、不遗漏的思考问题,为下面四个数字排列做好基础】
二、探究新知
师:通过刚才的解锁过程,我们回顾了解决数字排列的方法,正当大家以为可以救出唐僧的时候,他们发现妖怪是如此狡猾,尽然还有一道超级密码锁,大家能帮帮他们吗?
(一)课件出示问题:密码是由0、1、3、5组成的没有重复数字的两位数中的一个。
(二)同桌合作解决问题(先请学生认真读完合作要求),并完成探究单【一】的任务,教师巡视指导。
(三)通过投影展示部分小组的探究结果,教师引导相关学生对探究单进行讲解。
【此处需要让学生自己说出0不能出现在最高位上】
(四)教师对此题的解题过程进行总结:所用的数学方法、需要注意的地方以及0不能出现在最高位,并对学生及时给予评价。
三、巩固练习
(一)女儿国国王提出问题:由0、2、4、6组成的没有重复数字的两位数有哪些?
1.学生独立完成,教师巡视指导;
2.点名学生汇报结果,说出所使用的方法,需要注意什么,教师及其他学生进行判断评价。
【此题的问题结构与例题相同,目的是巩固所学方法】
(二)唐僧分人参果:唐僧把5个人参果全部分给悟空、沙僧、八戒每人至少一个,有多少种分法?
1.此题较上一道题稍复杂,解决问题的方法比较多样,所以需要教师对学生进行初步的引导,给学生一些思路,然后放手让学生合作完成。
2.同桌合作,教师巡视指导。
3.投影展示部分小组的排列结果,教师及学生一起订正并讲解。
(三)师徒四人拍照:如果唐僧的位置不变,其他人可以任意换位置,一共可以拍出几张不同的照片?
1.角色扮演:请4位同学上台分别扮演师徒四人,大家一起进行排列,关键提出怎样排列才能做到不重复、不遗漏。
2.学生说,教师将结果写在白板上。
四、全课总结,并谈收获
完。
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