高中數學必修《用二分法求方程近似解》説課稿
第1篇:高中數學必修《用二分法求方程近似解》説課稿
高中數學必修《用二分法求方程近似解》説課稿
作為一名為他人授業解惑的教育工作者,就難以避免地要準備説課稿,藉助説課稿可以有效提升自己的教學能力。那麼問題來了,説課稿應該怎麼寫?以下是小編精心整理的高中數學必修《用二分法求方程近似解》説課稿,歡迎閲讀與收藏。
一、本節課內容的數學本質
本節課的主要任務是探究二分法基本原理,給出用二分法求方程近似解的基本步驟,使學生學會藉助計算器用二分法求給定精確度的方程的近似解。通過探究讓學生體驗從特殊到一般的認識過程,滲透逐步逼近和無限逼近思想(極限思想),體會"近似是普遍的、精確則是特殊的"辯證唯物主義觀點。引導學生用聯繫的觀點理解有關內容,通過求方程的近似解感受函數、方程、不等式以及算法等內容的有機結合,使學生體會知識之間的聯繫。
所以本節課的本質是讓學生體會函數與方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地處理問題的算法思想。
二、本節課內容的地位、作用
"二分法"的理論依據是"函數零點的存在性(定理)",本節課是上節學習內容《方程的根與函數的零點》的自然延伸;是數學必修3算法教學的一個前奏和準備;同時滲透數形結合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。
三、學生情況分析
學生已初步理解了函數圖象與方程的根之間的關係,具備一定的用數形結合思想解決問題的能力,這為理解函數零點附近的函數值符號提供了知識準備。但學生僅是比較熟悉一元二次方程解與函數零點的關係,對於高次方程、超越方程與對應函數零點之間的聯繫的認識比較模糊,計算器的使用不夠熟練,這些都給學生學習本節內容造成一定困難。
四、教學目標定位
根據教材內容和學生的實際情況,本節課的教學目標設定如下:
通過具體實例理解二分法的概念及其適用條件,瞭解二分法是求方程近似解的一種方法,會用二分法求某些具體方程的近似解,從中體會函數與方程之間的聯繫,體會程序化解決問題的思想。
藉助計算器用二分法求方程的近似解,讓學生充分體驗近似的思想、逼近的思想和程序化地處理問題的思想及其重要作用,併為下一步學習算法做知識準備.
通過探究、展示、交流,養成良好的學習品質,增強合作意識。
通過具體問題體會逼近過程,感受精確與近似的相對統一。
五、教學診斷分析
"二分法"的思想方法簡便而又應用廣泛,所需的數學知識較少,算法流程比較簡潔,便於編寫計算機程序;利用計算器和多媒體輔助教學,直觀明瞭;學生在生活中也有相關體驗,所以易於被學生理解和掌握。但"二分法"不能用於求方程偶次重根的.近似解,精確度概念不易理解。
六、教學方法和特點
本節課採用的是問題驅動、啟發探究的教學方法。
通過分組合作、互動探究、搭建平台、分散難點的學習指導方法把問題逐步推進、拾級而上,並輔以多媒體教學手段,使學生自主探究二分法的原理。
本節課特點主要有以下幾方面:
1、以問題驅動教學,激發學生的求知慾,體現了以學生為主的教學理念。
2、注重與現實生活中案例相結合,讓學生體會數學來源於現實生活又可以解決現實生活中的問題。
以李詠主持的幸運52猜商品價格來創設情境,不僅激發學生學習興趣,學生也在猜測的過程中體會二分法思想。
3、注重學生參與知識的形成過程,使他們"聽"有所思,"學"有所獲。
本節課中的每一個問題都是在師生交流中產生,在學生合作探究中解決,使學生經歷了完整的學習過程,培養合作交流意識。
4、恰當地利用現代信息技術,幫助學生揭示數學本質。
本節課中利用計算器進行了多次計算,逐步縮小實數解所在範圍,精確度的確定就顯得非常自然,突破了教學上的難點,提高了探究活動的有效性。整個課件都以PowerPoint為製作平台,演示Excel
程序求方程的近似解,界畫活潑,充分體現了信息技術與數學課程有機整合。
七、預期效果分析
以方程的根與函數的零點知識作基礎,通過對求方程近似解的探究討論,使學生主動參與數學實踐活動;採用多媒體技術,大容量信息的呈現和生動形象的演示,激發學生學習興趣、激活學生思維,掌握二分法的本質,完成教學目標。
另外儘管使用了科學計算器,但求一個方程的近似解也是很費時的,學生容易出現計算錯誤和產生急躁情緒;況且問題探究式教學跟學生的學習程度有很大關係,各小組的探究時間存在差異,教師要適時指導。
第2篇:高中數學必修《用二分法求方程近似解》説課稿
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