高一年級必修三數學知識點(精品多篇)
高一年級數學必修三知識點整理 篇一
集合與元素
一個東西是集合還是元素並不是絕對的,很多情況下是相對的,集合是由元素組成的集合,元素是組成集合的元素。
例如:你所在的班級是一個集合,是由幾十個和你同齡的同學組成的集合,你相對於這個班級集合來説,是它的一個元素;而整個學校又是由許許多多個班級組成的集合,你所在的班級只是其中的一分子,是一個元素。
班級相對於你是集合,相對於學校是元素,參照物不同,得到的結論也不同,可見,是集合還是元素,並不是絕對的。
解集合問題的關鍵
解集合問題的關鍵:弄清集合是由哪些元素所構成的,也就是將抽象問題具體化、形象化,將特徵性質描述法表示的集合用列舉法來表示,或用韋恩圖來表示抽象的集合,或用圖形來表示集合;比如用數軸來表示集合,或是集合的元素為有序實數對時,可用平面直角座標系中的圖形表示相關的集合等。
高一年級數學必修三知識點整理 篇二
直線與方程
(1)直線的傾斜角
定義:x軸正向與直線向上方向之間所成的。角叫直線的傾斜角。特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度。因此,傾斜角的取值範圍是0°≤α<180°
(2)直線的斜率
①定義:傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
②過兩點的直線的斜率公式:
注意下面四點:
(1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無關;
(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的座標直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的座標先求斜率得到。
高一年級數學必修三知識點整理 篇三
直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義:如果一條直線a和一個平面內的任意一條直線都垂直,我們就説直線a和平面互相垂直直線a叫做平面的垂線,平面叫做直線a的垂面。
直線與平面垂直的判定定理:如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直,那麼這條直線垂直於這個平面。
直線與平面垂直的性質定理:如果兩條直線同垂直於一個平面,那麼這兩條直線平行。③直線和平面平行——沒有公共點
直線和平面平行的定義:如果一條直線和一個平面沒有公共點,那麼我們就説這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的判定定理:如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行,那麼這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的性質定理:如果一條直線和一個平面平行,經過這條直線的平面和這個平面相交,那麼這條直線和交線平行。
高一年級必修三數學知識點 篇四
切線的性質
⑴圓心到切線的距離等於圓的半徑;
⑵過切點的半徑垂直於切線;
⑶經過圓心,與切線垂直的直線必經過切點;
⑷經過切點,與切線垂直的直線必經過圓心;
當一條直線滿足
(1)過圓心;
(2)過切點;
(3)垂直於切線三個性質中的兩個時,第三個性質也滿足
切線的判定定理
經過半徑的外端點並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
切線長定理
從圓外一點作圓的兩條切線,兩切線長相等,圓心與這一點的連線平分兩條切線的夾角
高一年級數學必修三知識點整理 篇五
集合間的基本關係
1、“包含”關係—子集
注意:有兩種可能
(1)A是B的一部分,
(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2、“相等”關係(5≥5,且5≤5,則5=5)
實例:設A={2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
結論:對於兩個集合A與B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素,我們就説集合A等於集合B,即:A=B
①任何一個集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就説集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那麼AíC
④如果AíB同時BíA那麼A=B
3、不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ
規定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集
高一年級必修三數學知識點 篇六
分段函數
(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數
(2)各部分的自變量的取值情況
(3)分段函數的定義域是各段定義域的交集,值域是各段值域的並集
複合函數
如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)稱為f、g的複合函數
高一年級數學必修三知識點整理 篇七
隨機事件的定義:
在隨機試驗中,可能出現也可能不出現,而在大量重複試驗中具有某種規律性的事件叫做隨機事件,隨機事件通常用大寫英文字母A、B、C等表示。
必然事件的定義:
必然會發生的事件叫做必然事件;
不可能事件:
肯定不會發生的事件叫做不可能事件;
概率的定義:
在大量進行重複試驗時,事件A發生的頻率
總是接近於某個常數,在它附近擺動。這時就把這個常數叫做事件A的概率,記作P(A)。
m,n的意義:事件A在n次試驗中發生了m次。
因0≤m≤n,所以,0≤P(A)≤1,必然事件的概率為1,不可能發生的事件的概率0。
隨機事件概率的定義:
對於給定的隨機事件A,隨着試驗次數的增加,事件A發生的頻率
總是接近於區間[0,1]中的某個常數,我們就把這個常數叫做事件A的概率,記作P(A)。
頻率的穩定性:
即大量重複試驗時,任何結果(事件)出現的頻率儘管是隨機的,卻“穩定”在某一個常數附近,試驗的次數越多,頻率與這個常數的偏差大的可能性越小,這一常數就成為該事件的概率;
“頻率”和“概率”這兩個概念的區別是:
頻率具有隨機性,它反映的是某一隨機事件出現的頻繁程度,它反映的是隨機事件出現的可能性;概率是一個客觀常數,它反映了隨機事件的屬性。
高一年級必修三數學知識點 篇八
函數的週期性
(1)y=f(x)對x∈R時,f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恆成立,則y=f(x)是週期為2a的周期函數;
(2)若y=f(x)是偶函數,其圖像又關於直線x=a對稱,則f(x)是週期為2︱a︱的周期函數;
(3)若y=f(x)奇函數,其圖像又關於直線x=a對稱,則f(x)是週期為4︱a︱的周期函數;
(4)若y=f(x)關於點(a,0),(b,0)對稱,則f(x)是週期為2的周期函數;
(5)y=f(x)的圖象關於直線x=a,x=b(a≠b)對稱,則函數y=f(x)是週期為2的周期函數;
(6)y=f(x)對x∈R時,f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=,則y=f(x)是週期為2的周期函數。
高一年級必修三數學知識點 篇九
二項式定理
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特別地:(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性質和主要結論:對稱性Cnm=Cnn-m,二項式係數在中間。(要注意n為奇數還是偶數,答案是中間一項還是中間兩項)
所有二項式係數的和:Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇數項二項式係數的和=偶數項而是係數的和
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
③通項為第r+1項:Tr+1=Cnran-rbr作用:處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關問題。
-
關於中秋節的名言【精彩多篇】
中秋節的名言篇一1、月是中秋分外明,我以明月寄鍾情,你是明月照我心,我作星星永相親。2、中秋喜事喜連綿,人月團圓兩相依,舉杯暢飲情人酒,唯有你我兩無猜。3、今天沒有你在身邊,天上的月亮依然皎潔,因為你在我心裏!4、秋風清,秋月明,相思相見知何日?5、月是今夜明,情是今夜...
-
寫給老師的一封信精品精品多篇
寫給老師的一封信篇一老師:謝謝您。我會永遠記得您的諄諄教誨的。老師,謝謝您這麼多年的培育之恩。雖然我就要轉學了可我永遠忘不了您的培育之恩。老師,一直以來謝謝您對我的栽培,雖然我馬上就要離開了,但您永遠是我的好老師!!!此致敬禮您的學生:xx20xx年x月x日寫給老師...
-
2023年江蘇大學聯考志願填報指南精品多篇
江蘇大學聯考志願填報指南篇一如何填報大學聯考志願?——填報思路填報大學聯考志願需要有一定的思路和策略。首先,要根據自己的興趣、愛好和實際情況,確定自己的專業定位;其次,瞭解各個大學的特色和優劣,選擇適合自己的院校;最後,根據自己的成績和分數線等情況,制定出符合自己的大學聯考...
-
《中國共產黨紀律處分條例》解讀:在全鏈條全週期全覆蓋上持續用力
《中國共產黨紀律處分條例》解讀:在全鏈條全週期全覆蓋上持續用力(有案例)紀律是管黨治黨的“戒尺”,也是黨員幹部約束自身行為的標準和遵循。黨的二十大報告對“全面加強黨的紀律建設”作出戰略部署,二十屆中央紀委三次全會公報將“突出嚴的基調深化黨的紀律建設”...