高一數學必修二知識點【新版多篇】
高一數學必修二知識點 篇一
1.稜錐
稜錐的定義:有一個面是多邊形,其餘各面都是有一個公共頂點的三角形,這些面圍成的幾何體叫做稜錐
稜錐的的性質:
(1)側稜交於一點。側面都是三角形
(2)平行於底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等於截得的稜錐的高與遠稜錐高的比的平方
2.正稜錐
正稜錐的定義:如果一個稜錐底面是正多邊形,並且頂點在底面內的射影是底面的中心,這樣的稜錐叫做正稜錐。
正稜錐的性質:
(1)各側稜交於一點且相等,各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等,它叫做正稜錐的斜高。
(3)多個特殊的直角三角形
高一數學必修二知識點 篇二
兩個平面的位置關係:
(1)兩個平面互相平行的定義:空間兩平面沒有公共點
(2)兩個平面的位置關係:
兩個平面平行-----沒有公共點;兩個平面相交-----有一條公共直線。
a、平行
兩個平面平行的判定定理:如果一個平面內有兩條相交直線都平行於另一個平面,那麼這兩個平面平行。
兩個平面平行的性質定理:如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那麼交線平行。
b、相交
二面角
(1)半平面:平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分,其中每一個部分叫做半平面。
(2)二面角:從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值範圍為[0°,180°]
(3)二面角的稜:這一條直線叫做二面角的稜。
(4)二面角的面:這兩個半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角:以二面角的稜上任意一點為端點,在兩個面內分別作垂直於稜的兩條射線,這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp.兩平面垂直
兩平面垂直的定義:[]兩平面相交,如果所成的角是直二面角,就説這兩個平面互相垂直。記為⊥
兩平面垂直的判定定理:如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,那麼這兩個平面互相垂直
兩個平面垂直的性質定理:如果兩個平面互相垂直,那麼在一個平面內垂直於交線的直線垂直於另一個平面。
Attention:
二面角求法:直接法(作出平面角)、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法(注意求出的角與所需要求的角之間的等補關係)多面體
稜柱
稜柱的定義:有兩個面互相平行,其餘各面都是四邊形,並且每兩個四邊形的公共邊都互相平行,這些面圍成的幾何體叫做稜柱。
稜柱的性質
(1)側稜都相等,側面是平行四邊形
(2)兩個底面與平行於底面的截面是全等的多邊形
(3)過不相鄰的兩條側稜的截面(對角面)是平行四邊形
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