《三角形的內角和》教學設計【多篇】
四年級數學三角形內角和教案 篇一
教學內容:
p.28、29
教材簡析:
本節課的教學先通過計算三角尺的3個內角的度數的和,激發學生的好奇心,進而引發三角形內角和是180度的猜想,再通過組織操作活動驗證猜想,得出結論。
教學目標:
1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納,發現三角形的內角和是180。
2、讓學生學會根據三角形的內角和是180 這一知識求三角形中一個未知角的度數。
3、激發學生主動參與、自主探索的意識,鍛鍊動手能力,發展空間觀念。
教學準備:
三角板,量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學過程:
一、提出猜想
老師取一塊三角板,讓學生分別説説這三個角的度數,再加一加,分別得到這樣的2個算式:90+60+30=180,90+45+45=180
看了這2個算式你有什麼猜想?
(三角形的三個角加起來等於180度)
二、驗證猜想
1、畫、量:在點子圖上,分別畫鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好後分別量出各個角的度數,再把三個角的度數相加。
老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果,説説你的發現。
2、折、拼:學生用自己事先剪好的圖形,折一折。
指名介紹折的方法:比如折的是一個鋭角三角形,可以先把它上面的一個角折下,頂點和下面的邊重合,再分別把左邊、右邊的角往裏折,三個角的頂點要重合。發現:三個角會正好在一直線上,説明它們合起來是一個平角,也就是180度。
繼續用該方法折鈍角三角形,得到同樣的結果。
直角三角形的折法有不同嗎?
通過交流使學生明白:除了用剛才的方法之外,直角三角形還可以用更簡便的方法折;可以直角不動,而把兩個鋭角折下,正好能拼成一個直角;兩個直角的度數和也是180度。
3、撕、拼:可能有個別學生對摺的方法感到有困難。那麼還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個角上標好角1、角2和角3。然後撕下三個角,把三個角的一條邊、頂點重合,也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角180度。
小結:我們可以用多種方法,得到同樣的結果:三角形的內角和是180。
4、試一試
三角形中,角1=75,角2=39,角3=( )
算一算,量一量,結果相同嗎?
三、完成想想做做
1、算出下面每個三角形中未知角的度數。
在交流的時候可以分別學生説説怎麼算才更方便。比如第1題,可先算40加60等於100,再用180減100等於80。第2題則先算180減110等於70,再用70減55更方便。第3題是直角三角形,可不用180去減,而用90減55更好。
指出:在計算的時候,我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內角和是180 ,用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形,這個三角形的內角和是多少度?
可先猜想:兩個三角形拼在一起,會不會它的內角和變成1802=360 呢?為什麼?
然後再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論:三角形不論大小,它的內角和都是180 。
3、用一張正方形紙折一折,填一填。
4、説理:一個直角三角形中最多有幾個直角?為什麼?
一個鈍角三角形中最多有幾個直角?為什麼?
四、佈置作業
第4、5題
四年級數學三角形內角和教案 篇二
探索與發現:三角形內角和
課型
新授課
設計説明
本節課是在學生已經掌握了鈍角、鋭角、直角、平角及三角形分類的基礎上,讓學生通過直觀操作來認識和學習的。
1.重視知識的探究與發現。
在教學中,概念的形成沒有直接給出,而是整節課都是在引導學生的實驗操作、活動探究中進行。在探究活動中,不但重視知識的形成過程,而且注意留給學生充分進行主動探究和交流的空間,讓學生歸納出三角形內角和等於180°。
2.重視學生的合作探究學習。
使學生能夠積極主動地參與到數學活動中,能在實踐中感知、發表自己的見解,學生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感,同時也培養了學生的探究能力和創新能力。
課前準備
教師準備:PPT課件 量角器 直尺 三角尺
學生準備:量角器 三角尺
教學過程
一、常識導入。(3分鐘)
1、介紹帕斯卡:早在300多年前有一個科學家,他在12歲時驗證了任意三角形的內角和都是180°,他就是法國科學家、物理學家帕斯卡。
2.導入新課:這節課我們也來驗證一下三角形的內角和。
1、傾聽教師的介紹,瞭解帕斯卡。
2.明確本節課的學習內容。
1、填空。
(1)有一個角是鈍角的三角形是( )三角形;有一個角是直角的三角形是( )三角形;三個角都是鋭角的三角形是( )三角形。
(2)平角=( )°
直角=( )°
周角=( )°
二、合作交流,探究新知。(18分鐘)
(一)量算法。
1.探究特殊三角形的內角和。
(1)出示一副三角尺,引導學生説一説各個角的度數。
(2)引導學生算一算它們的內角和各是多少度。
(3)引導學生得出結論。
2.探究一般三角形的內角和。
(1)引導學生猜一猜其他三角形的內角和是多少度。
(2)組織學生驗證一般三角形的內角和是180°。
①引導學生量出每個內角的度數,再計算三個內角的和。
②引導學生分工合作,把結果填入記錄表中。
③引導學生説説自己的發現。
(3)引導學生明確由於測量有誤差,實際上三角形的內角和是180°。
(二)剪拼法。
1.組織學生用剪拼的方法求三角形的內角和。
2.引導學生總結髮現。
3.課件演示,得出三角形的內角和是180°的結論。
(三)折拼法。
1、引導學生結合剪拼法嘗試折拼法。
2、引導學生得出結論。
3、課件演示折拼法。
(一)1.(1)説出每個三角尺中各個角的度數。
①90°;60°;30°。
②90°;45°;45°。
(2)獨立算出每個三角尺的內角和。
(3)得出結論:這兩個三角尺的內角和都是180°。
2.(1)同桌之間互相説説自己的看法。
猜測:一種是內角和可能是180°,另一種是內角和一定是180°。
(2)小組合作進行探究,量一量,算一算,説一説。
三角形種類
《三角形的內角和〉教學設計 篇三
課題
三角形的內角和
手記
教學目標
1、讓學生親自動手,通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°,並會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、在學生在動手獲取知識的過程中,培養學生的實踐能力,並通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動,向學生滲透“轉化”數學思想。
3、使學生體驗成功的喜悦,激發學生主動學習數學的興趣。
重點難點
重點:讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用過程。
難點:探索、驗證三角形內角和是180°的過程。
過程
資源
體驗目標
“學”與“教”
創設問題情境
課件出示:兩個三角板
遵循由特殊到一般的規律進行探究,引發學生的猜想後,引導學生探討所有的三角形的內角和是不是也是180°。
這是同學們熟悉的三角尺,請同學們説一説這兩個三角尺的三個內角分別是多少度?
生: 45°、90°、45°。
生: 30°、90°、60°。
師:仔細觀察,算一算這兩個三角形的內角和是多少度?
生:90°+45°+45°=180°。
生:90°+60°+30°=180°。
師:通過剛才的算一算,我們得到這兩個三角形的內角和是180°,由此你想到了什麼?
生:直角三角形內角和是180°,鋭角三角形、鈍角三角形內角和也是180°。
師:這只是我們的一種猜想,三角形的內角和是否真的等於180°,還需要我們去驗證。
構建
模型
每個組準備六個三角形(鋭角三角形2個、直角三角形2個、鈍角三角形2個)
課件
學生自己剪的一個任意三角形
大膽放手讓學生通過有層次的自主操作活動,幫助學生結合已有的知識經驗,探究驗證三角形內角和的不同方法。
讓學生在經歷“提出猜想—實驗驗證—得出結論”中感悟、體驗知識的形成過程,將“三角形內角和是180°”一點一滴,浸入學生大腦,融入已有認知結構。
這一系列活動同時還潛移默化地向學生滲透了“轉化”的數學思想,為後繼學習奠定了必要的基礎。
師:之前老師為每個同學準備了①-⑥六個三角形,下面請組長分發給每個三角形,拿到手後,先彆着急,先想一想你準備用什麼方法去驗證三角形內角和?
學生動手操作驗證
師:彙報時,請先説一説是幾號三角形?然後説一説這個三角*本站 *形是什麼三角形?
學生彙報:
生1:③號三角形是直角三角形,內角和是180°。
生2:②號三角形是鋭角三角形,內角和是180°。
生3:⑤號三角形是鈍角三角形,內角和是180°。
生4:④號三角形是直角三角形,內角和是180°。
生5:①號三角形是鈍角三角形,內角和是180°。
生6:⑥號三角形是鋭角三角形,內角和是180°。
師:除了量的方法外,還有其他方法驗證三角形內角和嗎?
生1:分別剪下三角形三個角拼成平角,平角是180°,所以推理得出三角形內角和是180°。
生2:分別撕下三角形三個角拼成平角,平角是180°,所以推理得出三角形內角和是180°。
生3:把三角形的三個角折成平角,平角是180°,所以推理得出三角形內角和是180°。
這些方法都驗證了:三角形的內角和是180°。
師:觀察這些三角形的內角和是多少度?這些三角形的內角和都是180°,這是不是老師故意安排好的呢?
師:有沒有人質疑,用什麼方法驗證?
生用自己剪的任意三角形再次驗證三角形內角和是否180°。
生:得出內角和還是180°。
師:不管是老師提供的三角形,還是你們自己準備的三角形,通過我們的算一算、拼一拼、折一折,都得出了三角形的內角和是180°。
師:我們已經學習了三角形的分類,三角形可以分成鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內角和是180°,我們能把它們概括成一句話嗎?
生:三角形的內角和是180°。
師:看來我們的猜想是正確的。
師:早在2000多年前著名數學家歐幾里得就已經得到這個結論,到了國中以後同學們還會用更加嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。
解釋
運用拓展
課件
正方形紙
讓學生更深的對所學的新知加以鞏固,從而促使學生綜合運用知識,解決問題的能力。同時在練習中發展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
1、∠1=40°,∠2=48°,求∠3有多少度?
2、算出下面三角形∠3的度數。
⑴∠1=42°,∠2=38°,∠3=?
⑵∠1=28°,∠2=62°,∠3=?
⑶∠1=80°,∠2=56°,∠3=?
師:你是怎樣算的?這三個三角形各是什麼三角形?
提問:在一個三角形中最多有幾個鈍角?
在一個三角形中最多有幾個直角?
3、遊戲:將準備的正方形紙對摺成一個三角形?
師:這個三角形的內角和是多少度?再對摺一次,現在內角和是多少度?如果繼續折下去,越折越小,三角形的內角和會是多少度?
説明:三角形大小變了,內角和不變。
4、有兩個完全一樣的三角尺拼成一個三角形,這個三角形的內角和是多少度?
説明:三角形形狀變了,內角和不變。
5、根據所學知識,你能想辦法求出下面圖形的內角和嗎?
板書
設計
三角形內角和
①號 鈍角三角形 內角和180°
②號 鋭角三角形 內角和180°
三角形內角和是180°
③號 直角三角形 內角和180°
④號 直角三角形 內角和180°
⑤號 鈍角三角形 內角和180°
⑥號 鋭角三角形 內角和180°
學具教具準備
課件三角形紙片量角器正方形紙
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