高中數學誘導公式總結(通用多篇)
2020年大學聯考數學知識點:常用的誘導公式有以下幾組 篇一
公式一:
設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)
公式二:
設α為任意角,π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關係:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:
任意角α與 -α的三角函數值之間的關係:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關係:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關係:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六:
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關係:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
2020年大學聯考數學知識點:這十二字口訣的意思 篇二
第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是“+”;
第二象限內只有正弦是“+”,其餘全部是“-”;
第三象限內切函數是“+”,弦函數是“-”;
第四象限內只有餘弦是“+”,其餘全部是“-”。
上述記憶口訣,一全正,二正弦,三內切,四餘弦
2020年大學聯考數學知識點:誘導公式記憶口訣 篇三
※規律總結※
上面這些誘導公式可以概括為:
對於π/2k ±α(k∈Z)的三角函數值,
①當k是偶數時,得到α的同名函數值,即函數名不改變;
②當k是奇數時,得到α相應的餘函數值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
(奇變偶不變)
然後在前面加上把α看成鋭角時原函數值的符號。
(符號看象限)
例如:
sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4為偶數,所以取sinα。
當α是鋭角時,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符號為“-”。
所以sin(2π-α)=-sinα
上述的記憶口訣是:
奇變偶不變,符號看象限。
公式右邊的符號為把α視為鋭角時,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α
所在象限的原三角函數值的符號可記憶
水平誘導名不變;符號看象限。
各種三角函數在四個象限的符號如何判斷,也可以記住口訣“一全正;二正弦(餘割);三兩切;四餘弦(正割)”。
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