《圓錐的體積》觀課報告
《圓錐的體積》觀課報告
《圓錐的體積》是數學課程標準中“空間與圖形”領域內容的一部分。本節課主要任務是探索圓錐體積的計算公式。學生在已掌握了圓錐的特徵和圓柱的體積公式的基礎上進行學習的。
學生已經具備以下知識和技能:掌握了長方體、正方體的表面積和體積的含義及其計算方法,並掌握了圓柱的表面積和體積的計算方法,理解了圓柱和圓錐的特徵。初步經歷了“類比猜想——驗證説明”的探索過程。能夠小組合作、動手完成一些簡單的實踐活動。在教學中不光要讓學生們知其然,還要讓他們知其所以然,即深挖知識間的內在聯繫。
本節課的成功之處:
1、能圍繞本節課的教學內容有目的、有針對性地進行復習,為後面圓錐體體積的計算埋下伏筆。例如:本課利用課件出示圓柱的圖形。提問:這是什麼圖形?圓柱的體積怎樣求?學生回答:圓柱的體積=底面積×高(V=Sh)教師巧妙的出示與圓柱等底等高的圓錐(底面和高都出現)。提問:這是什麼圖形?導入:圓柱的體積會求了。今天我們就來研究圓錐的體積好嗎?為圓柱與圓錐等底等高做好伏筆。
2、在教學過程中教師注重讓學生在具體情景中,經歷觀察、操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數學活動過程,探索並掌握圓錐的體積公式。在此過程中,教師注重了對學生的引導。並能運用圓錐的體積公式解決一些簡單的實際問題。
通過演示、觀察、驗證先比較圓柱和圓錐等底等高的體積關係。比較這個圓柱和圓錐,誰的體積大,誰的體積小?你是怎麼想的?它們等底等高,圓錐上面是尖的,所以體積小,圓柱的體積大。從而引導:那麼,底面積×高是不是圓錐的體積呢?通過想象、猜測:這個圓柱和圓錐有什麼特點?(等底等高)觀察:三角形的面積是長方形面積的二分之一提問:那麼圓錐體積有可能是圓柱體積的幾分之幾呢?1/2或1/3。最終通過實驗驗證,經歷研究問題的過程,做完實驗,得出的結論,圓柱和圓錐的體積在等底等高的條件下V=1/3Sh。教師又引導學生小組做實驗。不是等底等高的圓柱與圓錐的關係,從而進一步證實:圓柱和圓錐是等底等高的,圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍,或圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3。板書:V=1/3Sh。
3、通過觀察學生表情的變化、回答問題、練習、測試、動手操作的準確性等信息反饋,可獲知學生對新知識新技能的掌握比較紮實。從他們身上可以看出教學任務完成的比較好。
教學建議:
在讓學生利用教具進行驗證時,只要多給學生時間,特別是合作的時間,學生不僅可以探索出等底等高圓柱和圓錐的體積關係,而且根據已的知識經驗還完全可以自己推導出公式。在這一環節,教師放手程度不夠。
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