《用样本估计样本》教学设计
教学 章节 | 23.4用样本估计样本 | 授课班级 | 九()班 | |||
教 学 目 标 | 知识与技能 | 1.体会样本和总体的关系,会用样本平均数估计总体平均数. 2.会计算样本方差,能用样本方差估计总体方差. 3.理解统计知识在实际生活中的应用 | ||||
过程与方法 | ||||||
情感、态度与价值观 | 通过应用数学和解决实际问题,使学生体验数学学习的乐趣,增强自信心. | |||||
重点 | 能用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差 | |||||
难点 | 体会样本估计总体的思想 | |||||
教学方 法 | 合作探究 | 课前准备 | 预习教材P26~27 | |||
教 学 过 程 | 教学内容 | 学生活动 | ||||
复习提问: 1.什么叫平均数?如何计算一组数据的平均数? 2.什么是方差?如何计算一组数据的方差? 3.一箱优质苹果共50个,从中任意取出2个,用这两个苹果的平均质量估计这箱苹果的平均质量,你认为这样估计准确吗?任取5个呢?任取10个呢? 共同探究: 样本平均数和方差估计总体平均数和方差 教师引导学生思考,任取两个组同学的身高的平均值与全班身高平均值比较,任取四个组、六个组同学的身高的平均值与全班学生身高的平均值比较,让学生体会人数越多,平均值越接近全班学生身高的平均值 观察与思考: 教师引导学生观察数轴上的数据分布,引导学生思考问题 教师点评,引导学生归纳, 1.样本平均数有不确定性:相同的样本容量,不同样本的平均数一般也不相同. 2.样本平均数有稳定性:当样本容量较小时,差异可能还较大.但是当样本容量增大时,样本的平均数的波动变小,逐渐趋于稳定,且与总体的平均数比较接近. 3.在实际中经常用样本的平均数估计总体的平均数,同样的道理我们也用样本的方差估计总体的方差. 例题分析: 27页例题1和例题2 教师巡视,督促学生认真思考,合作探究,大胆尝试整理步骤,然后点评总结 [知识拓展] 1.用样本估计总体是统计的基本思想,而总体的平均数和方差是最重要的两个数字特征.在统计中,我们常用样本平均数(或方差)估计总体平均数(或方差). 2.当调查的对象有破坏性或数量较大时,常采用样本估计总体的方法解决实际问题. 3.样本平均数估计总体平均数结果有不确定性,随着样本容量的增加,由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数.对方差也有相同的结论. 课堂练习:28页练习题 课堂总结: 1.用样本估计总体时,样本容量越大,样本对总体的估计也就越精确. 2.学会用样本估计总体的方法,学会用数学的思维和方法解决实际问题 课堂作业:28页A组题1和2题 | 学生思考回答,学生初步体会样本容量对总体平均数的影响 自主学习课本26页内容,并思考下列问题: 1.样本容量不同,算得的样本平均数相同吗? 2.当样本容量较小时,样本平均数与总体平均数的差异较大还是较小? 3.样本容量增加时,样本平均数更接近于哪个数值?这个数值与总体平均数有没有关系? 学生独立思考后,小组内合作交流 小组代表发言,并解释理由,其他组成员质疑、补充完整 学生理解,巩固,学会用数学语言表达现实世界 学生独立完成后,小组内交流答案,学生代表板书解答过程 通过师生共同解决实际问题,让学生了解用样本估计总体解决问题的过程,进一步体会样本估计总体的重要作用,提高应用能力,感受数学与生活之间密切联系 学生们对本节课知识进行总结,在老师引导下,巩固基础,拓展视野,增加对数学价值的认识。 学生独立完成,并回答 体会到数学与现实生活的密切联系,增加对数学价值的认识,我们应学好数学 | |||||
板书 设计 | 23.4用样本估计总体 复习引入知识拓展 共同探究课堂练习 观察思考课堂作业 | |||||
教学 反思 | ||||||
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