《小数乘整数》教学设计
唐县军城镇稻元国小 **
教学内容:人教版国小数学教材五年级上册第2~3页例1、例2及“做一做”,练习一第1~5题。
教学目标:
1.使学生理解小数乘整数的算理,掌握小数乘整数的一般方法,会比较熟练地进行笔算。
2.使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,自主探索小数乘整数计算方法的过程,渗透转化的数学思想,培养简单的逻辑推理能力。
3.使学生体会小数乘法在实际生活中的应用,感受数学源于生活,生活需要数学,形成积极的学习态度。
教学重点:掌握小数乘整数的一般计算方法。
教学难点:理解小数乘整数的算理。
教学准备:课件。
教学过程:
一、情境引入,提出问题
(一)课件呈现,寻找信息
1.课件呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。
2.课件呈现“买风筝”的情境(例1的主题图),画面上醒目地显示四种形状各异、价格不同的风筝。
3.设问:从图中你能获得哪些数学信息?
(二)提出问题,揭示课题
1.这节课我们就一起来帮售货员阿姨解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题,谁能列出算式吗?(教师板书或PPT课件呈现:3.5×3=)
2.大家仔细观察:这个算式和我们以前学过的算式有那些不同呢?
3.引导:今天我们就来学习小数乘整数。(板书课题:小数乘整数)
二、探索新知
(一)结合情境,感知算理
1.算一算:3.5×3,可以怎样计算?
2.说一说:你是怎样计算的?
学生的计算思路可能有:用加法进行计算;改写为复名数进行计算;化“元”为“角”进行计算等。
(二)重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理
1.组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。
2.引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。
(1)师:上述几种算法中,你认为哪种算法比较简单?这种算法中的关键是什么?
(2)学生分析、对比、讨论后,引导学生用简洁的话总结、概括:先把3.5元转化为35角,再计算35角×3,最后将结果105角转化成10.5元。
(3)教师边小结边适时板书(或PPT课件动态呈现)如下竖式计算过程:
(4)小结:刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝要多少钱”的问题时,想到了各种不同的计算方法。我们发现以“元”作单位的小数乘整数,可以转化成以“角”(或“分”)作单位的整数乘整。依托现实情境,让学生利用已有的知识经验,用自己理解的方法自主解决问题。在充分肯定学生的其他合理方法之后,着重分析和评价化“元”为“角”的算法,引导学生总结、概括这种算法的思考过程,体会小数乘法和整数乘法的联系,感受小数乘整数还可以转化成整数乘整数进行计算,初步感悟小数乘整数的算理和算法,培养学生的数学思维能力。
(三)巩固化“元”为“角”的计算方法
1.第2页“做一做”第1题。
(1)学生独立完成,教师指名演板。
(2)重点评价“把4.6元看作46角”进行计算的方法。
2.第2页“做一做”第2题。
(1)学生独立完成。
(2)组织学生交流解决问题的思路和方法(主要关注下面两种方法)。
方法一:先算出具体的钱数6.4元×7=44.8元,再与40元进行比较,做出判断。
方法二:直接通过估算解决,一个燕子风筝的价格是6.4元,超过了6元,买7个就超过了42元,所以40元不够。
三、运用转化,探究算法
(一)动态呈现小数乘整数的过程
1.出示算式0.72×5=?,提问:“0.72不是钱数,怎样计算?”
2.让学生独立思考,再引导学生提出:“能不能转化成整数来计算?”
3.学生尝试列竖式计算。
4.小组交流计算方法。
5.学生全班集体交流转化过程和计算方法,教师适时板演(或PP课件演示)乘法竖式计算过程,帮助学生理解算理算法。
(教师重点引导学生理解三点:怎样把因数0.72转化成整数?乘得的积应如何处理?积末尾的“0”如何处理?从而使学生更好地理解算理。)
由于因数0.72化成整数72必须“×100”,所以要使积不变,积360应“÷100”。
(二)将乘得的积化成最简小数
请学生观察乘得的积“3.60”,提问:3.60是最简小数吗?(不是!)提醒学生,乘得的积如果不是最简小数,可以根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。
(三)小结小数乘整数的一般方法
小数乘整数的计算方法:
先将小数转化成整数,再按照整数乘法的计算方法算出积,最后确定积的小数点的位置。积的小数部分末尾若出现0,要去掉小数末尾的0,使小数成为最简形式。
四、知识应用
(一).确定积的小数点。(第3页“做一做”第2题)
(1)学生独立完成。
(2)组织学生交流:你是怎样确定积的小数点的位置的?积末尾的0是怎样处理的?
(二)解决问题
我家到学校大约1.3km。我每天往返两次。照这样计算,小亮一周(按5天)要走多少千米?
每天走:1.3×4=______(km)
一周走:___×5=______(km)
五、归纳总结:
变:把小数乘整数转化为整数乘法。
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