國中階段數學公式總結(精品多篇)
國中的數學公式 篇一
乘法與因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與係數的關係 X1+X2=-b/a X1_X2=c/a 注:韋達定理
判別式
b2-4ac=0 注:方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 注:方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 注:方程沒有實根,有共軛複數根
三角函式公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA- tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
國中數學公式整理 篇二
1、①兩圓外離d﹥R+r;②兩圓外切d=R+r;③兩圓相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r);④兩圓內切d=R-r(R﹥r)⑤兩圓內含d﹤R-r(R﹥r)。
2、定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形。
3、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長。
4、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由於這些角的和應為360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4。
5、扇形面積公式:S扇形=n∏R/360=LR/2。
6、內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)。
7、推論如果兩個弦切角所夾的弧相等,那麼這兩個弦切角也相等。
8、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合。
9、相似三角形判定定理1兩角對應相等,兩三角形相似(ASA)。
10、梯形中位線定理梯形的中位線平行於兩底,並且等於兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h。
11、菱形面積=對角線乘積的一半,即S=(a×b)÷2。
12、多邊形內角和定理n邊形的內角的和等於(n-2)×180°。
13、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關係a+b=c,那麼這個三角形是直角三角形。
14、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方,即a+b=c。
15、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等。
2數學重點知識點總結
正稜錐側面積S=1/2c_h';正稜臺側面積S=1/2(c+c')h'
圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l;球的表面積S=4pi_r2
圓柱側面積S=c_h=2pi_h;圓錐側面積S=1/2_c_l=pi_r_l
弧長公式l=a_r,a是圓心角的弧度數r〉0;扇形面積公式s=1/2_l_r
錐體體積公式V=1/3_S_H;圓錐體體積公式V=1/3_pi_r2h
斜稜柱體積V=S'L注:其中,S'是直截面面積,L是側稜長
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是邊a和邊c的夾角
圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圓心座標
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F〉0
拋物線標準方程y2=2px,y2=-2px,x2=2py,x2=-2py
直稜柱側面積S=c_h;斜稜柱側面積S=c'_h
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