高中數學必修三知識點精品多篇
高中數學必修三知識點 篇一
一、集合有關概念
1、集合的含義:某些指定的物件集在一起就成為一個集合,其中每一個物件叫元素。
2、集合的中元素的三個特性:
1.元素的確定性;
2.元素的互異性;
3.元素的無序性
說明:
(1)對於一個給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個物件或者是或者不是這個給定的集合的元素。
(2)任何一個給定的集合中,任何兩個元素都是不同的物件,相同的物件歸入一個集合時,僅算一個元素。
(3)集合中的元素是平等的,沒有先後順序,因此判定兩個集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示:{…}如{我校的籃球隊員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法:列舉法與描述法。
注意啊:常用數集及其記法:
非負整數集(即自然數集)記作:N
正整數集N_或N+整數集Z有理數集Q實數集R
關於“屬於”的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就說a屬於集合A記作a∈A,相反,a不屬於集合A記作a?A
列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,然後用一個大括號括上。
描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些物件是否屬於這個集合的方法。
①語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
②數學式子描述法:例:不等式x-3>2的'解集是{x?Rx-3>2}或{x x-3>2}
4、集合的分類:
1.有限集含有有限個元素的集合
2.無限集含有無限個元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例:{x x2=-5}
二、集合間的基本關係
1.“包含”關係—子集
注意:有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2.“相等”關係(5≥5,且5≤5,則5=5)
例項:設A={x x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
結論:對於兩個集合A與B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素,我們就說集合A等於集合B,即:A=B
①任何一個集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那麼AíC
④如果AíB同時BíA那麼A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ
數學知識點順口溜 篇二
排列與組合
分步則乘分類加,欲鄰需捆欲隔插;
有序則排無序組,正難則反排除它。
元素重複連乘法,特元特位你先拿;
平均分組階乘除,多元少位我當家。
二項式定理
二項乘方知多少,萬里源頭通項找;
展開三定項指系,組合係數楊輝角。
整除證明底變妙,二項求和特值巧;
兩端對稱誰最大?主峰一覽眾山小。
概率與統計
概率統計同根生,隨機發生等可能;
互斥事件一枝秀,相互獨立同時爭。
樣本總體抽樣審,獨立重複二項分;
隨機變數分佈列,期望方差論偽真。
數學思維方法 篇三
比較思想方法
比較思想是數學中常見的思想方法之一,也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中,教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況,可以幫助學生較快地找到解題途徑。
符號化思想方法
用符號化的語言(包括字母、數字、圖形和各種特定的符號)來描述數學內容,這就是符號思想。如數學中各種數量關係,量的變化及量與量之間進行推導和演算,都是用小小的字母表示數,以符號的濃縮形式表達大量的資訊。如定律、公式、等。
極限思想方法
事物是從量變到質變的,極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。在講“圓的面積和周長”時,“化圓為方”“化曲為直”的極限分割思路,在觀察有限分割的基礎上想象它們的極限狀態,這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。
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面試的通知精品多篇
面試通知篇一1、簡歷要與大公司沾邊人事經理一般以關鍵字“知名企業名稱+職位名稱”來搜尋人才,而系統會搜尋到簡歷中出現以上關鍵字的求職者,如果你的簡歷有這些知名企業的名稱,就可能被搜尋到。2、經常重新整理簡歷很多求職者並不知道重新整理簡歷可以獲得更多求職機會...
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錯過隨筆散文(精選5篇)
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關於新春的對聯篇一1.一乾二淨除舊習五講四美樹新風橫批:辭舊迎春2.佳節迎春春生笑臉豐收報喜喜上眉梢橫批:喜笑顏開3.悠悠乾坤共老昭昭日月爭光橫批:歡度佳節4.一帆風順年年好萬事如意步步高橫批:五福臨門5.福星高照全家福省春光耀輝滿堂春橫批:春意盎然6.精耕細作豐收歲...
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淺談我國法律移植【通用多篇】
法律移植與本土資源的矛盾與融合篇一由於文化和本土資源的差異,不同的法律體系、法律規範移植到本國後必然會與本國文化、本土資源發生衝突;同時正是這種文化衝突的存在,才是固有文化有了重新審視和反思自身的機會,進而在吸收和融合異質法律文化的基礎上自身獲得長...