六年級下數學知識點(多篇)
六年級下數學知識點 篇一
一、圓柱
1、圓柱的形成:圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉而得的。
圓柱也可以由長方形捲曲而得到。
兩種方式:
1、以長方形的長為底面周長,寬為高;
2、以長方形的寬為底面周長,長為高。
其中,第一種方式得到的圓柱體體積較大。
2、圓柱的高是兩個底面之間的距離,一個圓柱有無數條高,他們的數值是相等的
3、圓柱的特徵:
(1)底面的特徵:圓柱的底面是完全相等的兩個圓。
(2)側面的特徵:圓柱的側面是一個曲面。
(3)高的特徵:圓柱有無數條高
4、圓柱的切割:
①橫切:切面是圓,表面積增加2倍底面積,即S增=2πr?0?5
②豎切(過直徑):切面是長方形(如果h=2R,切面為正方形),該長方形的長是圓柱的高,寬是圓柱的底面直徑,表面積增加兩個長方形的面積,即S增=4rh
5、圓柱的側面展開圖:
①沿著高展開,展開圖形是長方形,如果h=2πr,則展開圖形為正方形
②不沿著高展開,展開圖形是平行四邊形或不規則圖形
③無論怎麼展開都得不到梯形
圓柱變形記,圓柱怎麼變形成長方體?與長方體又有什麼聯絡?怎麼藉助長方體的體積計算圓柱的體積?
6、圓柱的相關計算公式:
底面積:S底=πr?0?5
底面周長:C底=πd=2πr
側面積:S側=2πrh
表面積:S表=2S底+S側=2πr?0?5+2πrh
體積:V柱=πr?0?5h
考試常見題型:
①已知圓柱的底面積和高,求圓柱的側面積,表面積,體積,底面周長
②已知圓柱的底面周長和高,求圓柱的側面積,表面積,體積,底面積
③已知圓柱的底面周長和體積,求圓柱的側面積,表面積,高,底面積
④已知圓柱的底面面積和高,求圓柱的側面積,表面積,體積
⑤已知圓柱的側面積和高,求圓柱的底面半徑,表面積,體積,底面積
以上幾種常見題型的解題方法,通常是求出圓柱的底面半徑和高,再根據圓柱的相關計算公式進行計算
無蓋水桶的表面積=側面積+一個底面積油桶的表面積=側面積+兩個底面積
煙囪通風管的表面積=側面積
只求側面積:燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛生紙中軸、薯片盒包裝
側面積+一個底面積:玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池
側面積+兩個底面積:油桶、米桶、罐桶類
二、圓錐
1、圓錐的形成:圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉而得到的。圓錐也可以由扇形捲曲而得到。
2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離,與圓柱不同,圓錐只有一條高
3、圓錐的特徵:
(1)底面的特徵:圓錐的底面一個圓。
(2)側面的特徵:圓錐的側面是一個曲面。
(3)高的特徵:圓錐有一條高。
4、圓錐的切割:
①橫切:切面是圓
②豎切(過頂點和直徑直徑):切面是等腰三角形,該等腰三角形的高是圓錐的高,底是圓錐的底面直徑,面積增加兩個等腰三角形的面積,即S增=2rh
5、圓錐的相關計算公式:
底面積:S底=πr?0?5
底面周長:C底=πd=2πr
體積:V錐=1/3πr?0?5h
考試常見題型:
①已知圓錐的底面積和高,求體積,底面周長
②已知圓錐的底面周長和高,求圓錐的體積,底面積
③已知圓錐的底面周長和體積,求圓錐的高,底面積
以上幾種常見題型的解題方法,通常是求出圓錐的底面半徑和高,再根據圓柱的相關計算公式進行計算
圓柱和圓錐的關係
1、圓柱與圓錐等底等高,圓柱的體積是圓錐的3倍。
2、圓柱與圓錐等底等體積,圓錐的高是圓柱的3倍。
3、圓柱與圓錐等高等體積,圓錐的底面積(注意:是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。
4、圓柱與圓錐等底等高,體積相差2/3Sh
六年級下數學知識點 篇二
1、圓的概念:平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。
2、圓的組成:圓心:圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。注:圓心一般符號O表示。直徑:通過圓心,並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。半徑:連線圓心和圓上任意一點的線段,叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。
圓的直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形,每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中:直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的二分之一。d=2r或r=d/2。
注:圓的半徑或直徑決定圓的大小,圓心決定圓的位置。
3、圓的周長:圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長,用字母C表示。
4、圓周率:圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。
圓的周長除以直徑的商是一個固定的數,把它叫做圓周率,它是一個無限不迴圈小數(無理數),用字母π表示。計算時,通常取它的近似值,π≈3.14。
5、圓的面積公式:圓所佔平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。
6、周長計算公式
(1)已知直徑:C=πd=2πr
(2)半圓的周長:1/2周長+直徑
7、面積計算公式:
(1)已知半徑:S=πr2
(2)已知直徑:S=π(d/2)2
(3)已知周長:S=π[c÷(2π)]2
★2021人教版國小六年級數學下冊教案例文
★六年級數學圓柱和圓錐重點知識彙總
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