高一數學必修五知識點梳理新版多篇

高一數學必修五知識點梳理 篇一

1、不等式的定義

在客觀世界中，量與量之間的不等關係是普遍存在的，我們用數學符號、、連線兩個數或代數式以表示它們之間的不等關係，含有這些不等號的式子，叫做不等式。

2、比較兩個實數的大小

兩個實數的大小是用實數的運算性質來定義的，有a-baa-b=0a-ba0，則有a/baa/b=1a/ba

3、不等式的性質

（1）對稱性：ab

（2）傳遞性：ab，ba

（3）可加性：aa+cb+c，ab，ca+c

（4）可乘性：ab，cacb0，c0bd;

（5）可乘方：a0bn(nN，n

（6）可開方：a0

(nN，n2)。

注意：

一個技巧

作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進行因式分解或配方。

一種方法

待定係數法：求代數式的範圍時，先用已知的代數式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出引數，最後利用不等式的性質求出目標式的範圍。

高一數學必修五知識點梳理 篇二

1、數列的函式理解：

①數列是一種特殊的函式。其特殊性主要表現在其定義域和值域上。數列可以看作一個定義域為正整數集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函式，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函式的觀點認識數列是重要的思想方法，一般情況下函式有三種表示方法，數列也不例外，通常也有三種表示方法：

a.列表法；

b.影象法；

c.解析法。

其中解析法包括以通項公式給出數列和以遞推公式給出數列。

③函式不一定有解析式，同樣數列也並非都有通項公式。

2、通項公式：數列的第N項an與項的序數n之間的關係可以用一個公式an=f(n)來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式（注：通項公式不）。

數列通項公式的特點：

（1）有些數列的通項公式可以有不同形式，即不。

（2）有些數列沒有通項公式（如：素數由小到大排成一列2，3，5，7，11，。.。）。

3、遞推公式：如果數列{an}的第n項與它前一項或幾項的關係可以用一個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的遞推公式。

數列遞推公式特點：

（1）有些數列的遞推公式可以有不同形式，即不。

（2）有些數列沒有遞推公式。

有遞推公式不一定有通項公式。

注：數列中的項必須是數，它可以是實數，也可以是複數。

高一數學必修五知識點梳理 篇三

函式的值域取決於定義域和對應法則，不論採用何種方法求函式值域都應先考慮其定義域，求函式值域常用方法如下：

（1）直接法：亦稱觀察法，對於結構較為簡單的函式，可由函式的解析式應用不等式的性質，直接觀察得出函式的值域。

（2）換元法：運用代數式或三角換元將所給的複雜函式轉化成另一種簡單函式再求值域，若函式解析式中含有根式，當根式裡一次式時用代數換元，當根式裡是二次式時，用三角換元。

（3）反函式法：利用函式f(x)與其反函式f-1(x)的定義域和值域間的關係，通過求反函式的定義域而得到原函式的值域，形如(a≠0)的函式值域可採用此法求得。

（4）配方法：對於二次函式或二次函式有關的函式的值域問題可考慮用配方法。

（5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b ∈(0，+∞）]可以求某些函式的值域，不過應注意條件“一正二定三相等”有時需用到平方等技巧。

（6）判別式法：把y=f(x)變形為關於x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域。其題型特徵是解析式中含有根式或分式。

（7）利用函式的單調性求值域：當能確定函式在其定義域上（或某個定義域的子集上）的單調性，可採用單調性法求出函式的值域。

（8）數形結合法求函式的值域：利用函式所表示的幾何意義，藉助於幾何方法或圖象，求出函式的值域，即以數形結合求函式的值域。