《有理數》教案設計(新版多篇)
七年級數學有理數教案 篇一
一、課題2.4有理數的減法
二、教學目標
1.使學生掌握有理數減法法則並熟練地進行有理數減法運算;
2.培養學生觀察、分析、歸納及運算能力。
三、教學重點
有理數減法法則
四、教學難點
有理數減法法則
五、教學用具
三角尺、小黑板、小卡片
六、課時安排
1課時
七、教學過程
(一)、從學生原有認知結構提出問題
1.計算:
(1)(-2.6)+(-3.1);(2)(-2)+3;(3)8+(-3);(4)(-6.9)+0.
2.化簡下列各式符號:
(1)-(-6);(2)-(+8);(3)+(-7);
(4)+(+4);(5)-(-9);(6)-(+3).
3.填空:
(1)______+6=20;(2)20+______=17;
(3)______+(-2)=-20;(4)(-20)+______=-6.
在第3題中,已知一個加數與和,求另一個加數,在國小裡就是減法運算。如______+6=20,就是求20-6=14,所以14+6=20.那麼(2),(3),(4)是怎樣算出來的?這就是有理數的減法,減法是加法的逆運算。
(二)、師生共同研究有理數減法法則
問題1(1)(+10)-(+3)=______;
(2)(+10)+(-3)=______.
教師引導學生髮現:兩式的結果相同,(更多內容請訪問首頁:)即(+10)-(+3)=(+10)+(-3).
教師啟發學生思考:減法可以轉化成加法運算。但是,這是否具有一般性?問題2(1)(+10)-(-3)=______;
(2)(+10)+(+3)=______.
對於(1),根據減法意義,這就是要求一個數,使它與-3相加等於+10,這個數是多少?
(2)的結果是多少?
於是,(+10)-(-3)=(+10)+(+3).
至此,教師引導學生歸納出有理數減法法則:
減去一個數,等於加上這個數的。相反數。
教師強調運用此法則時注意“兩變”:一是減法變為加法;二是減數變為其相反數。減數變號(減法============加法)
(三)、運用舉例變式練習
例1計算:
(1)(-3)-(-5);(2)0-7.
例2計算:
(1)18-(-3);(2)(-3)-18;(3)(-18)-(-3);(4)(-3)-(-18).
通過計算上面一組有理數減法算式,引導學生髮現:
在國小裡學習的減法,差總是小於被減數,在有理數減法中,差不一定小於被減數了,只要減去一個負數,其差就大於被減數。
例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔高度大約為是8848米,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米,兩處高度相差多少米?
閱讀課本63頁例3
(四)、小結
1.教師指導學生閱讀教材後強調指出:
由於把減數變為它的相反數,從而減法轉化為加法。有理數的加法和減法,當引進負數後就可以統一用加法來解決。
2.不論減數是正數、負數或是零,都符合有理數減法法則。在使用法則時,注意被減數是永不變的。
(五)、課堂練習
1.計算:
(1)-8-8;(2)(-8)-(-8);(3)8-(-8);(4)8-8;
2.計算:
(1)16-47;(2)28-(-74);(3)(-37)-(-85);(4)(-54)-14;
(5)123-190;(6)(-112)-98;(7)(-131)-(-129);(8)341-249.
3.計算:
(1)1.6-(-2.5);(2)0.4-1;(3)(-3.8)-7;
(4)(-5.9)-(-6.1);
(5)(-2.3)-3.6;(6)4.2-5.7;(7)(-3.71)-(-1.45);(8)6.18-(-2.93).
利用有理數減法解下列問題
4.世界最高峰是珠穆朗瑪峰,海拔高度是8848m,陸上最低處是位於亞洲西部的死海湖,湖面海拔高度是-392m.兩處高度相差多少?
八、佈置課後作業:
課本習題2.6知識技能的2、3、4和問題解決1
九、板書設計
2.5有理數的減法
(一)知識回顧(三)例題解析(五)課堂小結
例1、例2、例3
(二)觀察發現(四)課堂練習練習設計
十、課後反思
《有理數》教案設計 篇二
【目標預覽】
知識技能:
1、通過例項,瞭解有理數加法的意義,掌握有理數加法法則,並能運用法則進行計算;
2、在有理數加法法則的教學過程中,培養觀察、比較、歸納及運算能力。
數學思考:
1、正確地進行有理數的加法運算;
2、用數形結合的思想方法得出有理數加法法則。
解決問題:能運用有理數加法解決實際問題。
情感態度:通過師生活動、學生自我探究,讓學生充分參與到數學學習的過程中來。
【教學重點和難點】
重點:瞭解有理數加法的意義,會根據有理數加法法則進行有理數加法計算;
難點:異號兩數如何相加的法則。
【情景設計】
我們來看一個大家熟悉的實際問題:
足球比賽中進球個數與失球個數是相反意義的量.若我們規定進球為“正”,失球為“負”。比如,進3個球記為正數:+3,失2個球記為負數:-2。它們的和為淨勝球數:(+3)+(-2)學校足球隊在一場比賽中的勝負情況如下:
(1)紅隊進了3個球,失了2個球,那麼淨勝球數是:(+3)+(-2)
(2)藍隊進了1個球,失了1個球,那麼淨勝球數是:(+1)+(-1)
這裡,就需要用到正數與負數的加法。
下面,我們利用數軸一起來討論有理數的加法規律。
【探求新知】
一個物體作左右運動,我們規定向左為負,向右為正。向右運動5m,可以記作多少?向左運→←動5m呢?
(1)如果物體先向右運動5m,再向右運動3m,那麼兩次運動後總的結果是多少呢? 利用數軸演示(如圖1),把原點假設為運動起點。
兩次運動後物體從起點向右運動了8m。寫成算式是:5+3=8①
利用數軸依次討論如下問題,引導學生自己尋找算式的答案:
(2)如果物體先向左運動5m,再向左運動3m,那麼兩次運動後總的結果是多少呢?
(3)如果物體先向右運動5m,再向左運動3m,那麼兩次運動後總的結果是多少呢?
(4)如果物體先向左運動5m,再向右運動3m,那麼兩次運動後總的`結果是多少呢?
(5)如果物體先向左運動5m,再向右運動5m,那麼兩次運動後總的結果是多少呢?
(6)如果物體先向右運動5m,再向左運動5m,那麼兩次運動後總的結果是多少呢?
(7)如果物體第一分鐘向右(或向左)運動5m,第二分鐘原地不動,那麼兩次運動後總的結果是多少呢?
總結:依次可得
(2)(-5)+(-3)=-8②
(3)5+(-3)=2③
(4)3+(-5)=-2④
(5)5+(-5)=0⑤
(6)(-5)+5=0⑥
(7)5+0=5或(-5)+0=-5⑦
觀察上述7個算式,自己歸納出有理數加法法則:
1、同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加;
2、絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數的兩個數相加得0;
3、一個數同0相加,仍得這個數。
【範例精析】
例1計算下列算式的結果,並說明理由:
(1)(+4)+(+7);(2)(-4)+(-7);
(3)(+4)+(-7);(4)(+9)+(-4);
(5)(+4)+(-4);(6)(+9)+(-2);
(7)(-9)+(+2);(8)(-9)+0;
(9)0+(+2);(10)0+0.
學生逐題口答後,教師小結:
進行有理數加法,先要判斷兩個加數是同號還是異號,有一個加數是否為零;再根據兩個加數符號的具體情況,選用某一條加法法則.進行計算時,通常應該先確定“和”的符號,再計算“和”的絕對值.
解:(1)(-3)+(-9) (兩個加數同號,用加法法則的第2條計算)
=-(3+9)(和取負號,把絕對值相加)
=-12.
例3 足球迴圈比賽中,紅隊勝黃隊4﹕1,黃隊勝藍隊1﹕0,藍隊勝紅隊1﹕0,計算各隊的淨勝球數。
解:我們規定進球為“正”,失球為“負”。它們的和為淨勝球數。
三場比賽中,紅隊共進4球,失2球,淨勝球數為(+4)+(-2)=2;
黃隊共進2球,失4球,淨勝球數為(+2)+(-4)= -2;
藍隊共進1球,失1球,淨勝球數為(+1)+(-1)=0;
【一試身手】
下面請同學們計算下列各題:
(1)(-0.9)+(+1.5);(2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);
全班學生書面練,四位學生板演,教師對學生板演進行講評.
【總結陳詞】
1、這節課我們從例項出發,經過比較、歸納,得出了有理數加法的法則.今後我們經常要用類似的思想方法研究其他問題。
2、應用有理數加法法則進行計算時,要同時注意確定“和”的符號,計算“和”的絕對值兩件事。
【實戰操練】
1、計算:
(1)(-10)+(+6);(2)(+12)+(-4);(3)(-5)+(-7);
(4)(+6)+(+9);(5)67+(-73);(6)(-84)+(-59);
(7)33+48;(8)(-56)+37.
2、計算:
(1)(-0.9)+(-2.7);(2)3.8+(-8.4);
(3)(-0.5)+3;(4)3.29+1.78;
(5)7+(-3.04);(6)(-2.9)+(-0.31);
(7)(-9.18)+6.18;(8)4.23+(-6.77);(9)(-0.78)+0.
3、計算:
4、用“>”或“<”號填空:
(1)如果a>0,b>0,那麼a+b ______0;
(2)如果a<0,b<0,那麼a+b ______0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那麼a+b ______0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那麼a+b ______0.
5、分別根據下列條件,利用|a|與|b|表示a與b的和:
(1)a>0,b>0;(2) a<0,b<0;
(3)a>0,b<0,|a|>|b|;(4)a>0,b<0,|a|<|b|.
七年級數學有理數教案 篇三
一、知識與能力
理解有理數的概念,懂得有理數的兩種分類方法:會判別一個有理數是整數還是分數,是正數、負數還是零。
二、過程與方法
經歷對有理數進行分類的探索過程,初步感受分類討論的思想。
三、情感態度與價值觀
通過對有理數的學習,體會到數學與現實世界的緊密聯絡。
教學重難點及突破
在引入了負數後,本課對所學過的數按照一定的標準進行分類,提出了有理數的概念。分類是數學中解決問題的常用手段,通過本節課的學習,使學生了解分類的思想並進行簡單的分類是數學能力的體現,教師在教學中應引起足夠的重視。關於分類標準與分類結果的關係,分類標準的確定可向學生作適當的滲透,集合的概念比較抽象,學生真正接受需要很長的過程,本課不宜過多展開。
教學準備
用電腦製作動畫體現有理數的分類過程。
教學過程
四、課堂引入
1、我們把國小裡學過的數歸納為整數與分數,引進了負數以後,我們學過的數有哪些?將如何歸類?
2.舉例說明現實中具有相反意義的量。
3.如果由A地向南走3千米用3千米表示,那麼-5千米表示什麼意義?
4.舉兩個例子說明+5與-5的區別。
《有理數》教案設計 篇四
教學目標:
知識與能力:在現實背景中,理解有理數乘方的意義,掌握有理數乘方的運算。
過程與方法:培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力,滲透轉化的思想。
情感態度與價值觀:培養學生勤思,認真,勇於探索的精神,並聯系實際,加強理解,體會數學給我們的生活帶來的便利。
教學重點:
正確理解乘方的意義,掌握乘方的運演算法則,進行有理數乘方運算。
教學難點:
正確理解乘方、底數、指數的概念併合理運算。
教材分析:
本節內容從國小所學過的一個數的平方與立方出發,介紹了乘方的概念,然後,結合有理數乘方的運算,講述了乘方的運算方法。跟這部分內容有關聯的是後面“科學計數法”、“有理數的混合運算”等部分內容。
教學方法:
教法:引導探索法、嘗試指導法,充分體現學生主體地位;
學法:學生觀察思考,自主探索,合作交流。
教學用具:
電腦多媒體。
課時安排:
一課時。
教學過程:
教學環節、教師活動、學生活動、設計意圖。
創設情境:(出示珠穆朗瑪峰圖片)
引語:同學們,珠穆朗瑪峰高嗎?對,它的海拔有8848千米,可是將一張紙連續對摺30次,會有12個珠穆朗瑪峰高,你們感覺神奇嗎?就讓我們帶著這份神奇走進數學課堂。要求學生摺紙試驗,對摺一次變成了幾層?對摺2次變成了幾層?連續對摺30次,應該列一個怎樣的算式?對摺100次呢?如果把這些式子寫出來,太麻煩,下面我們一起來認識一位數學新朋友,相信他能幫你解決這個難題。
板書課題:拿出課前準備好的紙,每個學生都試驗一下,思考回答問題。激情匯入,激發學生的求知慾。
揭示學習目標:電腦展示學習目標、學生感悟、使學生了解本節學習內容。
學生自學:請大家認真自讀課本71-72頁,思考下列問題。約六分鐘後,同桌或前後桌同學圍繞疑難問題,討論交流,比誰的自學能力強,自學效率高。
電腦展示:
1.瞭解有理數乘方的概念。
2.理解冪,指數,底數。
3.一個數本身可以看作這個數本身的次方。
4. (-a)n與-an一樣嗎?為什麼?
電腦展示:
1.把下列各式寫成乘方的形式,並指出底數和指數。
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
-2×2× 2×2×2×2×2
2.你自己能找到同樣的例子嗎?
3.計算:(–2) (–13 ) -26
學生積極思考,相互交流討論,讓不同層次的學生髮言。此組練習具有梯度性,可調動不同層次學生的積極性。
完成下列計算:
2 2 24 25
(-2) (-2) (-2)4 (-2)5
觀察計算結,想一想:正數冪的`符號與指數有何關係?負數冪的符號與指數有何關係?
學生對計算結果進行分析相互交流得出結論,把問題再次交給學生,充分發揮學生的主觀能動性,培養學生歸納、總結的能力。
學生做作業。
教學反思:
本節課的教學設計採用:“先學後教,當堂訓練”的教學模式。整個教學過程從思考問題到問題解決,學生自主學習貫穿始終,中間圍繞“自學-交流、更正-點撥、歸納”三個環節組織教學,注重培養學生觀察、思考、交流歸納的能力。不足之處:在練習的講評上,應給學生一個較為自由的空間,讓學生相互啟發,相互交流。
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