六年級數學期末試卷質量分析(精品多篇)
六年級數學常考知識點彙總 篇一
2.1分數與除法
一般地,兩個正整數相除的商可用分數表示,即被除數÷除數=用字母表示為p÷q=(p、q為正整數)
2.2分數的基本性質
1、分數的分子和分母同時乘以一個不為零的整數,分數的值不變
2、分子分母只有公因數1的分數叫做最簡分數
3、把一個分數化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數,叫做約分
2.3分數的比較大小
1、同分母分數的大小隻需要比較分子的大小,分子大的比較大,分子小的比較小
2、通分的一般步驟是:
(1)求公分母——求分母的最小公倍數;
(2)根據分數的基本性質,將每個分數化成分母相同的分數。
3、異分母分數比較大小需要先通分成同分母分數再按照同分母分數比較大小
2.4分數的加減法
1、同分母分數相加減,分母不變,分子相加減
2、異分母分數相加減,先通分成同分母分數,再按照同分母分數相加減
3、分子比分母小的分數,叫做真分數
4、分子大於或者等於分母的分數叫假分數
5、整數與真分數相加所成的分數叫做帶分數
6、假分數化為帶分數:分母不變,整數部分為原分子除以分母的商,分子則為原分子除以分母的餘數
7、列方程求未知數的一般書寫步驟:
(1)設未知數為x
(2)根據題意列出方程
(3)根據加減互為逆運算,表示出x等於那些數相加減
(4) 計算出x的值,並寫出上結論
2.5分數的乘法
1、兩個分數相乘,分子相乘作為分子,分母相乘作為分母
2、如果乘數是帶分數,先化成假分數,再進行運算
2.6分數的除法
1、一個數與其相乘的積為1的數為這個數的倒數;0沒有倒數
2、除以一個分數等於乘以這個分數的倒數
3、被除數或除數中有帶分數的先化成假分數再進行運算
2.7分數與小數的互化
1、一個分數能不能化為有限小數和分數的分母有關
2、從小數點後某一位開始不斷地重複出現前一個或一節數字的無限小數叫做循環小數
3、被重複的一個或一節數碼稱為循環小數的循環節
4、一個分數總可以化為有限小數或無線循環小數
人教版國小六年級數學下冊知識點 篇二
比例
1、理解比例的意義和基本性質,會解比例。
2、理解正比例和反比例的意義,能找出生活中成正比例和成反比例量的實例,能運用比例知識解決簡單的實際問題。
3、認識正比例關係的圖像,能根據給出的有正比例關係的數據在有座標系的方格紙上畫出圖像,會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。
4、瞭解比例尺,會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。
5、認識放大與縮小現象,能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小,體會圖形的相似。
6、滲透函數思想,使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
7、比例的意義:表示兩個比相等的式子叫做比例。如:2:1=6:
8、組成比例的四個數,叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內項。
9、比例的性質:在比例裏,兩個外項的積等於兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x:y=1.2:1.5。
10、解比例:根據比例的基本性質,如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。
求比例中的未知項,叫做解比例。
例如:3:x=4:8,內項乘內項,外項乘外項,則:4x=3×8,解得x=6。
11、正比例和反比例:
(1)成正比例的量:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨着變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關係叫做正比例關係。用字母表示y/x=k(一定)
例如:
①速度一定,路程和時間成正比例;因為:路程÷時間=速度(一定)。
②圓的周長和直徑成正比例,因為:圓的周長÷直徑=圓周率(一定)。
③圓的面積和半徑不成比例,因為:圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積(不一定)。
④y=5x,y和x成正比例,因為:y÷x=5(一定)。
⑤每天看的頁數一定,總頁數和天數成正比例,因為:總頁數÷天數=每天看頁數(一定)。
(2)成反比例的量:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨着變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關係叫做反比例關係。
用字母表示x×y=k(一定)
例如:①、路程一定,速度和時間成反比例,因為:速度×時間=路程(一定)。
②總價一定,單價和數量成反比例,因為:單價×數量=總價(一定)。
③長方形面積一定,它的長和寬成反比例,因為:長×寬=長方形的面積(一定)。
④40÷x=y,x和y成反比例,因為:x×y=40(一定)。
⑤煤的總量一定,每天的燒煤量和燒的天數成反比例,因為:每天燒煤量×天數=煤的總量(一定)。
12、圖上距離:實際距離=比例尺;
例如:圖上距離2cm,實際距離4km,則比例尺為2cm:4km,最後求得比例尺是1:200000。
13、實際距離=圖上距離÷比例尺;
例如:已知圖上距離2cm和比例尺,則實際距離為:2÷1/200000=400000cm=4km。
14、圖上距離=實際距離×比例尺;
例如:已知實際距離4km和比例尺1:200000,則圖上距離為:400000×1/200000=2(cm)
六年級數學知識點歸納 篇三
一、算術
1、加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。
2、加法結合律:a + b = b + a
3、乘法交換律:a × b = b × a
4、乘法結合律:a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性質:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性質:在除法裏,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。 O除以任何不是O的數都得O。 簡便乘法:被乘數、乘數末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾。
8、有餘數的除法: 被除數=商×除數+餘數
二、方程、代數與等式
等式:等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數,等式仍然成立。
方程式:含有未知數的等式叫方程式。
一元一次方程式:含有一個未知數,並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
代數: 代數就是用字母代替數。
代數式:用字母表示的式子叫做代數式。如:3x =ab+c
三、分數
分數:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
分數大小的比較:同分母的。分數相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數相比較,先通分然後再比較;若分子相同,分母大的反而小。
分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然後再加減。
分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。
分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
分數的加、減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然後再加減。
倒數的概念:1.如果兩個數乘積是1,我們稱一個是另一個的倒數。這兩個數互為倒數。1的倒數是1,0沒有倒數。
分數除以整數(0除外),等於分數乘以這個整數的倒數。
分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小
分數的除法則:除以一個數(0除外),等於乘這個數的倒數。
真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。
假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數。
分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小不變。
必背定義、定理公式
三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和:三角形的內角和=180度。
長方體的體積=長×寬×高 公式:V=abh
長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式:V=abh
正方體的體積=稜長×稜長×稜長 公式:V=aaa
圓的周長=直徑×π 公式:L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π 公式:S=πr2
圓柱的表(側)面積:圓柱的表(側)面積等於底面的周長乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積:圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積:圓柱的體積等於底面積乘高。公式:V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式:V=1/3Sh
分數的加、減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然後再加減。
分數的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。
分數的除法則:除以一個數等於乘以這個數的倒數。
讀懂理解會應用以下定義定理性質公式
六年級上冊數學《分數乘法》知識點 篇四
(一)分數乘法意義:
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數,不能是分數。
2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。
“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數,不能是整數。(第一個因數是什麼都可以)
(二)分數乘法計算法則:
1、分數乘整數的計算方法:用分子乘整數的積作分子,分母不變。能約分的可以先約分,再計算。
(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)
(2)約分是用整數和下面的分母約掉公因數。(整數千萬不能與分母相乘,計算結果必須是最簡分數)。
2、分數乘分數的計算方法是:用分子相乘的積做分子,用分母相乘的積作分母。(分子乘分子,分母乘分母)
(1)如果分數乘法算式中含有帶分數,要先把帶分數化成假分數再計算。
(2)分數化簡的方法是:分子、分母同時除以它們的公因數。
(3)在乘的過程中約分,是把分子、分母中,兩個可以約分的數先劃去,再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。(約分後分子和分母必須不再含有公因數,這樣計算後的結果才是最簡單分數)。
(4)分數的基本性質:分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外),分數的大小不變。
(三)積與因數的關係:
一個數(0除外)乘大於1的數,積大於這個數。a×b=c,當b>1時,c>a。
一個數(0除外)乘小於1的數,積小於這個數。a×b=c,當b<1時,c
一個數(0除外)乘等於1的數,積等於這個數。a×b=c,當b=1時,c=a。
在進行因數與積的大小比較時,要注意因數為0時的特殊情況。
(四)分數混合運算
1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同,先算乘法,後算加減法,有括號的先算括號裏面的,再算括號外面的。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。
乘法交換律:a×b=b×a 乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c
(五)分數乘法應用題——用分數乘法解決問題
1、求一個數的幾分之幾是多少?(用乘法)
已知單位“1”的量,求單位“1”的量的幾分之幾是多少,用單位“1”的量與分數相乘。
2、巧找單位“1”的量:在含有分數(分率)的語句中,分率前面的量就是單位“1”對應的量,或者“佔”“是”“比”字後面的量是單位“1”。
3、求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少的解題方法
(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個數量;
(2)單位“1”的量×[1+這個數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個數量。
國小6年級畢業考試數學重難知識點 篇五
工程問題
基本公式:
①工作總量=工作效率×工作時間
②工作效率=工作總量÷工作時間
③工作時間=工作總量÷工作效率
基本思路:
①假設工作總量為“1”(和總工作量無關);
②假設一個方便的數為工作總量(一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數),利用上述三個基本關係,可以簡單地表示出工作效率及工作時間。
關鍵問題:
確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應關係。
邏輯推理
條件分析—假設法:
假設可能情況中的一種成立,然後按照這個假設去判斷,如果有與題設條件矛盾的情況,説明該假設情況是不成立的,那麼與他的相反情況是成立的。例如,假設a是偶數成立,在判斷過程中出現了矛盾,那麼a一定是奇數。
條件分析—列表法:
當題設條件比較多,需要多次假設才能完成時,就需要進行列表來輔助分析。列表法就是把題設的條件全部表示在一個長方形表格中,表格的行、列分別表示不同的對象與情況,觀察表格內的題設情況,運用邏輯規律進行判斷。
條件分析—圖表法:
當兩個對象之間只有兩種關係時,就可用連線表示兩個對象之間的關係,有連線則表示“是,有”等肯定的狀態,沒有連線則表示否定的狀態。例如A和B兩人之間有認識或不認識兩種狀態,有連線表示認識,沒有表示不認識。
邏輯計算:
在推理的過程中除了要進行條件分析的推理之外,還要進行相應的計算,根據計算的結果為推理提供一個新的判斷篩選條件。
簡單歸納與推理:
根據題目提供的特徵和數據,分析其中存在的規律和方法,並從特殊情況推廣到一般情況,並遞推出相關的關係式,從而得到問題的解決。
數學學習計劃 篇六
複習內容:
1、掌握數的順序和大小,掌握9以內各數的組成。
2、初步知道加、減法的含義和加減法算式中各部分部分名稱,初步知道加法和減法的關係,比較熟練地計算一位數的加法和9以內的減法。
3、初步學會根據加、減法的含義和算法解決一些簡單的實際問題。
4、直觀認識長方體、正方體、圓柱、球、長方形、正方形、三角形和圓。
5、初步瞭解分類的方法,會進行簡單的分類。
6、認真作業、書寫整潔的良好習慣。
7、通過實踐活動體驗數學與日常生活的密切聯繫。
複習目標:
1、理解加、減法的含義,進一步理解和掌握9以內的加、減法,能正確、熟練地口算相關的式題,形成相應的計算技能。
2、在具體的活動中,進一步認識長方體、正方體、圓柱和球,認識上下、前後、左右等方位,能應用分一分、排一排、數一數等方法收集和整理一些簡單的數據,培養初步的空間觀念和統計觀念。
3、在應用所學知識解決簡單實際問題的過程中,進一步發展分析問題、解決問題的能力,體會數學在日常生活中的廣泛應用,培養初步的數學應用意識。
-
學習“黨的二十大”知識測試卷
單位:姓名:得分:一、填空題(每個空2分,共30分。)1.十年來,我們經歷了對黨和人民事業具有重大現實意義和深遠歷史意義的三件大事:一是迎來(中國共產黨成立)一百週年,二是(中國特色社會主義)進入新時代,三是完成(脱貧攻堅)、(全面建成小康社會)的歷史任務,實現第一個百年奮鬥目標。2...
-
國小五年級上冊數學期末考試試卷分析【精品多篇】
國小五年級上冊數學期末考試試卷分析篇一本次考試的目的是對五年級學生數學水平進行大致瞭解,突出數學課程的基礎性、普及性和發展性,使數學教育面向全體學生。為了更深入全面的瞭解我校國小五年級數學教學的效果,吸取經驗教訓,更有針對性的開展各項教學研究工作,特...
-
國小五年級下冊數學期末考試試卷新版多篇
五年級下冊數學期末考試卷篇一一、“知識宮裏”,任我行。(每空1分,共24分)。1.13/8的分數單位是(),它含有()個這樣的分數單位。2、填寫合適的單位名稱。電視機的體積約50()指甲蓋的面積約1()一桶汽油大約有150()數學課本的體積是300()3.3/5裏面有()個1/5,()個1/12是5/12,1裏面...
-
二年級數學100以內加減法混合運算專項試題(多篇)
直接寫得數。篇一×=×=×=10-×=0×=×4=×=××=用遞等式計算,能簡便的要用簡便方法計算.篇二1.93+2.7+2.07+7.3(0.25+2.5+25)×0.45-0.9×0.2+1.8÷0.5[0.783+0.75×(0.55-0.15)]÷196.4×3.28+4.6×3.28-3.280.78×99+0.78列式計算篇三(1)7與8的積是多少?(2)42除...