《探索規律》教學設計和教學反思
《探索規律》教學設計和教學反思
教學內容:
北師大版國小數學六年級下冊總複習《探索規律》P87-88。
教學目標:
1、通過複習,使學生進一步學會運用觀察、猜想、分析、證明等數學活動、發現生活中存在的一些數學規律,解決問題。
2、形成發現規律、解決問題的一些基本策略,發展學生的實踐能力。
教學重難點:
1、探索、猜想、驗證、歸納等能力的培養。
2、用語言或運用算式符號描述、表示事物中的規律。
教學過程:
一、激趣引入
六一兒童節到了,六(1)班同學按下面的規律為教室掛上氣球。
課件出示情境圖,你能發現下列圖形的規律嗎?(按紅黃紅紅黃,五個
一組的順序排列)
第20個氣球是什麼顏色的?(黃的)第27個呢?(黃色)
按照一定的規律,我們能很快地推算出任意一個氣球的顏色。
二、探索之旅
(一)探索乘法表中的數學規律。
日常生活中的規律無處不在,我們一起來回顧一下,乘法表中的數學規律。課件出示主題圖,認真觀察,説一説你有什麼發現。
請同學們打開書P87,你能快速的把它補充完整嗎?
同桌交流,探索其中藴含的規律,並用簡潔明瞭的方式註明你們的發現。
歸納整理觀察的方法:(1)橫着看,每一行的數字都是第一個數的倍數。(2)豎着看,每一列都是一個數的倍數。 (3)沿對角線斜着的一組數字1,4,9,16,25,36,49,64,81分別是1,2,3,4,5,6,7,8,9,的平方。(4) 另一條對角線上的數字則是以兩端對稱形式排列的。……
師:“這張乘法表中,我們找出了幾種規律?是怎麼觀察得到的?(橫看、豎看或斜看)
(二)探索圖中正方體個數的規律。
正方形邊長/cm | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
正方形個數/個 | … |
用式子表示正方形個數的規律:X=N×N=N2
三、鞏固應用
(一)、P88第3題--擺桌椅
(1)、1張桌子可坐6人,2張桌子可坐 人,3張呢?4張呢?
(2)、猜想一下,10張坐幾人呢?
(3)、擺N張呢? 小組交流
(4)、小結規律:不管擺多少張,我們都可以用一個式子表示桌椅擺放的規律4n+2
(5)、驗證並填寫書P88表格。
(二)、P88第4題--堆放小球
(1)、第5堆有(1+2+3+4+5=14)個小球,
(2)、第8堆有(1+2+3+4+5+6+7+8=36)個小球。
(3)、你知道第n堆有多少個小球嗎?(1+2+3+…+n=?)
(4)、展示高斯求和的故事:1 + 2 + 3 + …… + 100 =5050
等差數列求和公式:和=(首項+末項)×項數÷2
(三)、魔方的故事
第一個圖形由 1 個小正方體搭成;
第二個圖形由 2*2*2=8 個小正方體搭成;
第三個圖形由 3*3*3=27 個小正方體搭成;
由此搭下去,第n個圖形由 n3 個小正方體搭成。
四、全課小結
今天在探索規律中,你有什麼收穫?
你是否應用一些策略?這節課我們學習了?長方體體積與什麼有關?怎樣計算長方體體積?怎樣計算正方體體積?
五、佈置作業
1、P87第1題。
2、P88第5題。
六、板書設計:
探索規律
1、觀察、比較 橫看、豎看、斜看……
2、推理、分析 正方形個數:X=N×N=N2
3、猜想、驗證 可坐人數:X=4n+2
用符號(或字母)表 第n堆小球:X=1+2+3+…+n
示實際問題的一般規律, 正方體個數:X=N×N×N=N3
並用運算來驗證一般規律。
七、教學反思:
本節課是引導學生探索給定的事物中隱含的規律或變化趨勢,鼓勵學生探索數之間、圖形之間、實際生活中藴含的規律等。在本節課的教學中,我利用探究法、觀察法、歸納法,通過引導學生觀察,探究,歸納學習內容。在教師的引導、組織下,學生通過獨立思考、小組討論、共同探究,揭示數與數之間的變化規律,圖形的排列規律,並將知識應用於生活實踐。在合作學習的過程中,小組成員生生互動,互相交流,互相啟發,互相幫助,達到共同提高的目的。學生自如地在有趣的、富有挑戰性的活動中獲取知識,提高解決問題的能力,培養創新精神。
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