七年級上冊數學知識總結
學習是每個一個學生的職責,而學習的動力是靠自己的夢想,也可以這樣説沒有自己的夢想就是對自己的一種不責任的表現,也就和人失走肉沒啥兩樣,下面給大家分享一些關於七年級上冊數學知識總結,希望對大家有所幫助。
七年級上冊數學知識1
1、三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
2、判斷三條線段能否組成三角形。
①a+b>c(ab為最短的兩條線段)
②a-b
3、第三邊取值範圍:a-b
4、對應周長取值範圍
若兩邊分別為a,b則周長的取值範圍是2a
如兩邊分別為5和7則周長的取值範圍是14
5、三角形中三角的關係
(1)、三角形內角和定理:三角形的三個內角的和等於1800。
n邊行內角和公式(n-2)
(2)、三角形按內角的大小可分為三類:
(1)鋭角三角形,即三角形的三個內角都是鋭角的三角形;
(2)直角三角形,即有一個內角是直角的三角形,我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊,夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。
注:直角三角形的性質:直角三角形的兩個鋭角互餘。
(3)鈍角三角形,即有一個內角是鈍角的三角形。
(3)、判定一個三角形的形狀主要看三角形中角的度數。
(4)、直角三角形的面積等於兩直角邊乘積的一半。
6、三角形的三條重要線段
(1)、三角形的角平分線:
1、三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交,這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
2、任意三角形都有三條角平分線,並且它們相交於三角形內一點。
(內心)(2)、三角形的中線:
1、在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形的中線。
2、三角形有三條中線,它們相交於三角形內一點。
(重心)3、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形
(3)、三角形的高線:
1、從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線,簡稱為三角形的高。
2、任意三角形都有三條高線,它們所在的直線相交於一點。
(垂心)3、注意等底等高知識的考試
7、相關命題:
1)三角形中最多有1個直角或鈍角,最多有3個鋭角,最少有2個鋭角。
2)鋭角三角形中的鋭角的取值範圍是60≤X<90。鋭角不小於60度。
3)任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。
4)鈍角三角形有兩條高在外部。
5)全等圖形的大小(面積、周長)、形狀都相同。
6)面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。
7)能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。
8)三角形具有穩定性。
9)三條邊分別對應相等的兩個三角形全等。
10)三個角對應相等的兩個三角形不一定全等。
11)兩個等邊三角形不一定全等。
12)兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等。
13)兩邊及一角對應相等的兩個三角形不一定全等。
14)兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。
15)兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
16)一條斜邊和一直角邊對應相等的兩個三角形全等。
17)一個鋭角和一邊(直角邊或斜邊)對應相等的兩個三角形全等。
18)一角和一邊對應相等的兩個直角三角形不一定全等。
19)有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。
8、全等圖形
1、兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
2、全等圖形的性質:全等圖形的形狀和大小都相同。
9、全等三角形
1、能夠重合的兩個三角形是全等三角形,用符號“≌”連接,讀作“全等於”。
2、用“≌”連接的兩個全等三角形,表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。
10、全等三角形的判定
1、三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫為“角邊角”或“ASA”。
3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫為“角角邊”或“AAS”。
4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊角邊”或“SAS”。
11、做三角形(3種做法:已知兩邊及夾角、已知兩角及夾邊、已知三邊、已知兩角及一邊可以轉化為已知已知兩角及夾邊)。
12、利用三角形全等測距離;
13、、直角三角形全等的條件:在直角三角形中,斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等,簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。
七年級上冊數學知識2
一理論理解
1、若Y隨X的變化而變化,則X是自變量Y是因變量。
自變量是主動發生變化的量,因變量是隨着自變量的變化而發生變化的量,數值保持不變的量叫做常量。
3、若等腰三角形頂角是y,底角是x,那麼y與x的關係式為y=180-2x.
2、能確定變量之間的關係式:相關公式①路程=速度×時間②長方形周長=2×(長+寬)③梯形面積=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×時間。
⑤總價=單價×總量。⑥平均速度=總路程÷總時間二、列表法:採用數表相結合的形式,運用表格可以表示兩個變量之間的關係。列表時要選取能代表自變量的一些數據,並按從小到大的順序列出,再分別求出因變量的對應值。列表法的特點是直觀,可以直接從表中找出自變量與因變量的對應值,但缺點是具有侷限性,只能表示因變量的一部分。
三.關係式法:關係式是利用數學式子來表示變量之間關係的等式,利用關係式,可以根據任何一個自變量的值求出相應的因變量的值,也可以已知因變量的值求出相應的自變量的值。
四、圖像注意:a.認真理解圖象的含義,注意選擇一個能反映題意的圖象;b.從橫軸和縱軸的實際意義理解圖象上特殊點的含義(座標),特別是圖像的起點、拐點、交點
八、事物變化趨勢的描述:對事物變化趨勢的描述一般有兩種:
1.隨着自變量x的逐漸增加(大),因變量y逐漸增加(大)(或者用函數語言描述也可:因變量y隨着自變量x的增加(大)而增加(大));
2.隨着自變量x的逐漸增加(大),因變量y逐漸減小(或者用函數語言描述也可:因變量y隨着自變量x的增加(大)而減小).
注意:如果在整個過程中事物的變化趨勢不一樣,可以採用分段描述.例如在什麼範圍內隨着自變量x的逐漸增加(大),因變量y逐漸增加(大)等等.
九、估計(或者估算)對事物的估計(或者估算)有三種:
1.利用事物的變化規律進行估計(或者估算).例如:自變量x每增加一定量,因變量y的變化情況;平均每次(年)的變化情況(平均每次的變化量=(尾數-首數)/次數或相差年數)等等;
2.利用圖象:首先根據若干個對應組值,作出相應的圖象,再在圖象上找到對應的點對應的因變量y的值;
3.利用關係式:首先求出關係式,然後直接代入求值即可.
七年級上冊數學知識3
一、事件:
1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。
2、必然事件:事先就能肯定一定會發生的事件。
也就是指該事件每次一定發生,不可能不發生,即發生的可能是100%(或1)。3、不可能事件:事先就能肯定一定不會發生的事件。
也就是指該事件每次都完全沒有機會發生,即發生的可能性為零。4、不確定事件:事先無法肯定會不會發生的事件,也就是説該事件可能發生,也可能不發生,即發生的可能性在0和1之間。
二、等可能性:是指幾種事件發生的可能性相等。
1、概率:是反映事件發生的可能性的大小的量,它是一個比例數,一般用P來表示,P(A)=事件A可能出現的結果數/所有可能出現的結果數。
2、必然事件發生的概率為1,記作P(必然事件)=1;
3、不可能事件發生的概率為0,記作P(不可能事件)=0;
4、不確定事件發生的概率在0—1之間,記作0
三、幾何概率
1、事件A發生的概率等於此事件A發生的可能結果所組成的面積(用SA表示)除以所有可能結果組成圖形的面積(用S全表示),所以幾何概率公式可表示為P(A)=SA/S全,這是因為事件發生在每個單位面積上的概率是相同的。
2、求幾何概率:
(1)首先分析事件所佔的面積與總面積的關係;
(2)然後計算出各部分的面積;
(3)最後代入公式求出幾何概率。
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