八年級下冊數學知識點總結【通用多篇】
八年級下冊數學知識點總結歸納 篇一
第一章分式
1分式及其基本性質分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等於零的整式,分式的只不變
2分式的運算
(1)分式的乘除乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置後,與被除式相乘。
(2)分式的加減加減法法則:同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減;異分母分式相加減,先通分,變為同分母的分式,再加減
3整數指數冪的加減乘除法
4分式方程及其解法
第二章反比例函數
1反比例函數的表達式、圖像、性質
圖像:雙曲線
表達式:y=k/x(k不為0)
性質:兩支的增減性相同;
2反比例函數在實際問題中的應用
第三章勾股定理
1勾股定理:直角三角形的兩個直角邊的平方和等於斜邊的。平方
2勾股定理的逆定理:如果一個三角形中,有兩個邊的平方和等於第三條邊的平方,那麼這個三角形是直角三角形
第四章四邊形
1平行四邊形
性質:對邊相等;對角相等;對角線互相平分。
判定:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論:三角形的中位線平行第三邊,並且等於第三邊的一半。
2特殊的平行四邊形:矩形、菱形、正方形
(1)矩形
性質:矩形的四個角都是直角;
矩形的對角線相等;
矩形具有平行四邊形的所有性質
判定:有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;
推論:直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。
(2)菱形性質:菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角;菱形具有平行四邊形的一切性質
判定:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四邊相等的四邊形是菱形。
(3)正方形:既是一種特殊的矩形,又是一種特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性質。
3梯形:直角梯形和等腰梯形
等腰梯形:等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等;同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
第五章數據的分析
加權平均數、中位數、眾數、極差、方差
八年級下冊數學知識點總結 篇二
1、等式與等量:用
“=”號連接而成的式子叫等式。注意:“等量就能代入”!
2、等式的性質:
等式性質1:等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,所得結果仍是等式;
等式性質2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數,所得結果仍是等式。
3、方程:含未知數的等式,叫方程。
4、方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!
5、移項:改變符號後,把方程的項從一邊移到另一邊叫移項。移項的依據是等式性質1.
6、一元一次方程:只含有一個未知數,並且未知數的次數是1,並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程。
7、一元一次方程的標準形式:ax+b=0(x是未知數,a、b是已知數,且a≠0)。
8、一元一次方程的最簡形式:ax=b(x是未知數,a、b是已知數,且a≠0)。
9、一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括號……移項……合併同類項……係數化為1……(檢驗方程的解)。
10、列一元一次方程解應用題:
(1)讀題分析法:…………多用於“和,差,倍,分問題”
仔細讀題,找出表示相等關係的關鍵字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套-----”,利用這些關鍵字列出文字等式,並且據題意設出未知數,最後利用題目中的量與量的關係填入代數式,得到方程。
(2)畫圖分析法:…………多用於“行程問題”
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現,仔細讀題,依照題意畫出有關圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關係是解決問題的關鍵,從而取得佈列方程的依據,最後利用量與量之間的關係(可把未知數看做已知量),填入有關的代數式是獲得方程的基礎。
八年級數學下冊知識點總結 篇三
平行四邊形定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質:平行四邊形的對邊相等;
平行四邊形的對角相等。
平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定 1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行於三角形的第三邊,且等於第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形。
矩形的性質: 矩形的四個角都是直角;
矩形的對角線平分且相等。AC=BD
矩形判定定理: 1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、對角線相等的平行四邊形是矩形。
3、有三個角是直角的四邊形是矩形。
菱形的定義 :鄰邊相等的平行四邊形。
菱形的性質:菱形的四條邊都相等;
菱形的兩條對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理: 1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3、四條邊相等的四邊形是菱形。
S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)
正方形定義:一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
正方形的性質:四條邊都相等,四個角都是直角。 正方形既是矩形,又是菱形。
正方形判定定理:1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。
梯形的定義: 一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
直角梯形的定義:有一個角是直角的梯形
等腰梯形的定義:兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質:等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;
等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理:同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形問題常用的輔助線:如圖
線段的重心就是線段的中點。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。 三角形的三條中線交於疑點,這一點就是三角形的重心。 寬和長的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。
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