《字母表示數》教學設計
教材簡析
藉助符號表示數和數量關係,是代數的一個基本特徵,同時也是學生由算術思維飛躍到代數思維一個新開端。本節課“字母表示數”,首次為學生開啟了代數知識這一新的學習領域,是以後進一步學習代數知識的重要基石,其作用與地位不言而喻。
教學目標
1.在具體情境中理解用字母表示數的意義,初步掌握用字母表示數的方法,會用含有字母的式子表示數量。
2.在探索用字母表示數的過程中,建立字母式子的模型,充分體會用字母表示數的必要性和優越性。
3.在學習過程中逐步感受符號化思想,發展學生的抽象概括能力,滲透函數思想。
教學重點
體會用字母表示數的意義,掌握用字母表示數的方法。
教學難點
引導學生經歷抽象概括(即符號化)的過程,用含有字母的式子表示數量關係。
教學準備
多媒體課件
教學過程
一、新課導入
1.同學們,請觀察圖片,説一説下面字母表示的意思?(停車場的標誌、漢語拼音、撲克牌K就是表示數字13、加法交換律裏面的字母可以表示哪些數?“在學生舉例的基礎上”總結表示任意數)
2.字母伴隨着我們生活和學習,但是今天我們學習的《字母表示數》和它們有點不大一樣。讓我們開始今天的學習吧。
二、探究新知
1.出示情景圖,請同學們齊讀兒歌。學生接着説(3人);老師説青蛙的只數,學生接着説對應的腿數。
2.提問:“你知道他們是怎樣快速的知道腿的條數?”(“每隻青蛙4條腿,你發現他們3個之間的關係了嗎?你能用熟悉的運算符號把他們連起來嗎?”每隻青蛙4條腿×只數=腿數,也就是腿數是隻數的4倍)明確腿數和只數之間的關係。
3.你還能往下説嘛?説得完嗎?
4.但是我們今天要把它説完,而且用一句話把它説完。同時讓大家明白青蛙的只數和腿數之間的關係,你有辦法做到麼?(如果有學生用語言總結的,追問,你有更簡潔的方法嗎?可以請字母來幫忙,很快把兒歌説完嗎?)獨立思考,完成答題單。
5.展示學生的答案,同桌之間相互討論,你同意哪個答案?(a只青蛙a條腿,如果a表示100,那這句話怎麼説?在同一情境中,相同字母表示同一數。a只青蛙b條腿,假如a表示100,你想讓b表示多少?a和b之間有關係嗎?)有沒有用其他字母來表示數的?可不可以?你現在能用一句話把兒歌説完嗎?
6.當a表示1、2、3時a×4等於4、8、12,也就是a確定,a×4就確定了。這裏的a除了可以表示1、2、3還可以表示哪些數?(二分之一?0.3?範圍:除0外的自然數)小小的a和a×4表示了説也説不完的兒歌,你有什麼感受?你覺得字母表示數的時候有什麼優點?(體會字母的概括性、簡潔性)
7.難度升級,你能用字母完整地表示兒歌。出示活動要求:默讀兒歌,將數字寫在表中,思考蛙數和嘴數、眼睛數、腿數各有什麼關係。同桌討論怎樣用字母表示數,並記錄下來。完成後共同交流,明確數量關係和字母表示方式。
8.學到這裏,淘氣也想用字母表示數,請看,“今年我n歲”。你知道淘氣多大嗎?(未知數)
9.“媽媽比我大26歲”,媽媽今年多少歲?舉例:當淘氣1、2、3歲時,媽媽27、28、29。下面我們結合線段圖看一看淘氣和媽媽的年齡存在怎樣的關係(什麼在變,什麼不變)?
10.如果媽媽今年x歲,你能表示出淘氣的年齡嗎?(這裏的字母也可以像上面一樣表示自然數嗎?200行不行?)
三、鞏固練習
1.看來字母不僅可以表示倍數關係,還可以表示加減關係,但在具體情境中表示的數還有特定的範圍。下面來檢驗大家的學習成果。練一練第一題,獨立思考後共同交流。
2.練一練第2題,學生説答案,説理由。
四、課堂小結
快樂的學習時光總是很短暫,這節課就要結束了,通過今天的學習,你都有哪些收穫?
五、思維拓展
1.生活中你還遇到哪些用4a表示的問題?老師先示範説一個再讓學生舉例。思考為什麼都可以用4a表示?
2.其實關於字母表示數還有很多知識等着我們去探究。
板書設計:
字母表示數
蛙數=腿數
14
28
312
……
aa×4
每隻青蛙4條腿 ×
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