《圓的周長》教學設計新版多篇
《圓的周長》教學設計 篇一
教學資料:
教學目的:
1.讓學生明白什麼是圓的周長.
2.理解圓周率的好處.
3.理解和掌握圓的周長計算公式,並能初步運用公式解決一些簡單的實際問題.
教學重點:
推導圓的周長計算公式.
教學難點:
理解圓周率的好處.
教具學具:
1.學生準備直徑為4釐米、2釐米、3釐米圓片各一個,線,直尺.
2.電腦軟件及演示教具.
教學過程:
一、複習:
上節課我們認識了圓,誰能説説什麼是圓心?圓的半徑?圓的直徑?在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什麼關係?用字母怎樣表示?
二、導入:
這節課我們繼續研究圓的周長(板書課題).
1.指幻燈圖片(長方形正方形三角形)問:這些是什麼圖形?誰能指出它的周長?
2.指實物圖片(圓)問:這是什麼圖形?誰能指出它的周長?
問:什麼是周長?
出示:平面上封閉圖形一週的長度,就是它的周長。
想一想:什麼叫元的周長
出示:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
3.你能測量出這個圓的周長嗎?(能)
4.指實物(用鐵絲圍成的圓)問:你能測量出這個圓的周長嗎?
5.用拴線的小球在空中旋轉畫圓.問:你能測量它的周長嗎?
回答:不能.
想一想圓的周長都能夠用測量的方法得到嗎?(不能)這樣做也會不方便、不準確.有沒有更好的方法計算圓的周長呢?這天我們就來研究這個問題.
三、請同學們用圓規在練習本上畫幾個大小不同的圓,想一想圓的周長可能和哪些部分有關?(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什麼樣的關係?請同學們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量),再和直徑比一比,看誰能發現其中的祕密?
四、學生動手測量、教師巡視指導.
五、統計測量結果.
觀察表中數據,想一想發現什麼?圓的周長總是直徑的三倍多一些!任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎?
六、電腦出示:
(幾個大小不同的圓,它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發現!誰明白我國曆史上最早發現這個規律的人是誰?圓的周長到底是直徑的3倍多多少?請同學們帶着這個問題認真讀書63頁,默讀“其實”到“π≈3.14”.以及“你明白嗎?”
七、看書後回答問題:
1.什麼叫圓周率?
2.你明白是誰把圓周率的值精確到7位小數嗎?
師:早在一千五百年前祖沖之就已經把圓周率精確到了7位小數了,他的發現比外國數學家早一千多年,一千多年是何等漫長的時間啊!為了紀念他,科學家把月球上的一座環形山脈命名為祖沖之山,這是我們中華民族的驕傲!
3.明白了圓周率,還需明白什麼條件就能夠計算圓的周長?
4.如果用字母c表示圓的周長,d表示直徑,r表示半徑,π表示圓周率,圓的周長的計算公式就應怎樣表示?
此刻你們已經掌握了圓的周長的計算公式,下面你能根據所學的知識決定下面的説法是否正確?
決定:
1、π=3.14()
2、只要明白圓的直徑或者半徑,就能夠明白圓的周長()
3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。()
求下面圓的周長:(見課件)
師:十分不錯,大家基本掌握了圓的周長的計算方法,我們能夠用這些知識來解決生活中的一些問題,下面看例題1:
八、出示例1:
一輛自行車車輪的半徑是33釐米。車輪滾動一週,自行車前進多少米?小明家離學校一千米,騎車從家到學校,輪子C大約轉了多少圈(π取3.14,得數保留兩位小數。)
請同學們想一想:車輪滾動一週的距離實際指的是什麼?
解:c=0.33單位:米
c=2πr1000÷2=500(圈)
=2x3.14×0.33
答:騎車從家到學校,輪子大約轉了500圈。
=207.24(cm)
≈2(米)
答:車輪滾動一週約前進2米.
九、課堂練習:
(一)應用題:
1.一張圓桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長是多少米?
2.摩天輪的半徑是5米,坐着它轉動一週,大約轉過多少米?
3.汽車輪胎的半徑是0.3米,它滾動1圈前進多少米?滾動1000圈前進多少米
(二)選取填空:
1、車輪滾動一週,前進的距離是求車輪的()
A.半徑B.直徑C.周長
2、圓的周長是直徑的()倍。
πC.3
3、大圓的周長除以直徑的商()小圓的周長除以直徑的商。
A.大於B.小於C.等於
十.思考:已知圓的周長,如何求它的半徑或直徑呢?
圓的周長=直徑×圓周率
直徑=圓的周長÷圓周率
半徑=圓的周長÷圓周率÷2
人教版圓的周長教學設計 篇二
一、教學內容:
《義務教育課程標準實驗教科書數學》人教版六年級上冊第62-64頁《圓的周長》
圓的周長教學設計 篇三
設計理念:
本課教學從學生已有知識出發,將知識同化到學生原有的知識中,激發學生的學習興趣,為學生提供從事動手操作,合作交流的空間,培養學生猜想、歸納、驗證的數學思維能力。用知識解決生活中的實際問題,使學生感受到數學知識在生活中的應用價值,進一步激發學生對數學的興趣和愛好。
教學內容:
《義務教育課程標準實驗教科書 數學》人教版六年級上冊第89-91頁《圓的周長》
學情與教材分析:
本節課是在學生學習長方形、正方形及認識圓的基礎上進行學習的,通過前面的學習學生已獲得了對長方形、正方形周長的認識:它們的周長就是圍成它一週的長度,這為學生認識、概括、歸納圓的周長提供知識技能基礎。在教法上,以“鋪墊孕狀——新知探究——新知運用”為主線,又在各個環節中設置由淺入深,由易到難的問題,引導學生通過操作、合作交流、獨立思考、各個擊破、呈現重點、突破難點。在學情上,以學生為主體,發揮主全的能動性,經歷探究、合作交流、自學等方式自主構建知識。
教學目的:
1、理解圓的周長和圓周率的意義,推導圓的周長公式,並能正確計算圓的周長。
2、通過動手實踐,自計探索與合作交流等活動發現和理解圓的周長的計算方法。
3、在探究中體驗成功,增強信心。
4、結合圓周率的教學,激發學生的愛國熱情。
教學準備:
老師:課件、直尺、紙剪的圓、繫有小球的繩子兩具啤酒瓶、繩子。
學生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、綵帶、學具。
教學過程:
一、創設情境,導入新課
1、課件播放:機器人轎車和跑車在兩個賽道上比賽,轎車沿着正方形路線跑,跑車沿着圓形路線跑。
2、想一想
(1)要求轎車所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什麼?要知道這個正方形的周長,只要量了它的什麼就可以?能説出你的依據嗎?
(2)要求跑車所跑的路程,實際就是求圓的什麼呢?板書課題:圓的周長。
3、從圖上可以看出,圓的周長是一條什麼線?誰來説説什麼圓的周長?
【設計意圖:利用課件演示,引導學生逐步認識圓的周長,歸納圓的周長的意義,突出正方形周長與它的邊長的關係,加深學生對圓的周長的理解,為後繼教學“圓的周長與直徑的關係”作學習策略上的鋪墊。】
二、引導探索,展開新課。
1、感知、測量:用手摸圓的一週<紙剪的圓>
(1)師演示用直尺測量圓的周長,你覺得怎樣?能不能想出一個好辦法來測量圓的的周長呢?
(2)利用學具操作,用不同方法測量圓的周長。
(3)想一想:用這些方法測量圓的周長有什麼共同特點?
[設計意圖:本設計為學生的操作提供了充分的條件和充足的時間。讓學生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲為直”的數學思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的關係。”]
2、合作研究:圓的周長與直徑有什麼關係?
(1)猜一猜:(老師拿出一個一端繫有小球的繩子,手執另一端並不停地轉動形成一個“圓”),你們還能利用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎?圓的周長可能與它們有關?
(2)比一比:同桌合作,用繞圓一週的綵帶跟學具的圓的直徑比一比,看它們有什麼關係?
(3)算一算:小組合作,量出圓的周長和直徑,算出圓的周長和直徑的比值。
【學情預設:由於測量有些誤差,其結果有所不同,可讓學生通過爭辯來統一認識】
(4)、議一議:計算結果有不同,你發現了什麼?
(5)、得出結論:通過以上活動,你發現圓的周長和直徑之間有什麼關係?
【設計意圖:本設計從學生實際出發,通過量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、議一議等活動,讓學生在親身經歷數學知識的探究過程中發現知識、理解知識、應用知識。這樣,學生獲取的關非純粹的知識本身,更主要的是態度、思想方法,是一種探究的品質】
3、認識圓周率
(1)揭示圓周率的概念
這個3倍多一些的數,是個固定不變的數,稱之為圓周率。圓周率一般用字母∏表示。
指導讀寫
(2)指導閲讀第90頁方框中的文字,瞭解讓中國人引以為自豪的歷史,介紹近代大於圓周率的研究成果。
4、推導圓的周長的計算方式
(1)問:已知一個圓的直徑,該怎樣計算它的周長?板書:C=∏d,學生任意挑選一個圓片的直徑,計算出它的周長,然後跟測量的結果比比看,是不是差不多?
(2)問:告訴你一個圓的半徑,會計算它的周長嗎?怎樣計算?板書:C=2∏r
(3)問:轉動木條形成的圓的周長你會求嗎?
(4)小結:要求圓的周長,一般需要知道它的直徑或半徑。
【設計意圖:本設計通過學習自主的“探究—發現”,進一步理解周長與直徑的關係,理解圓周率的意義。通過問題的層層深入,圓的周長公式就推導而出。】
三、初步運用,鞏固新知
1、辨析、判斷<課件>
(1)圓的周長是它直徑的3倍多一些 ( )
(2)圓的周長是它直徑的3.14倍 ( )
(3)圓的周長是它直徑的∏倍 ( )
2、教學例1 <課件>
(1)在生讀題後,問:求這張圓桌的周長是多少米?實際上是求什麼?
(2)學生嘗試,反饋評價。
3、完成第91頁中間的“做一做”。
【設計意圖;通過判斷題的判斷,加深了學生對圓的周長和直徑間關係深刻認識,並有一個正確的認識。對桌面周長的計算,培養了學生對知識運用的能力,瞭解了數學與生活的聯繫業務,讓學生獲得不同程度的成功體驗】
四、全課總結、
1、請學生説説收穫。
2、回放兩車比賽的課件;算一算,哪輛車跑的路程長?
3、生活中的數學
師演示;把兩個啤酒瓶捆紮在一起。啤酒瓶的直徑是T釐米,如果只扎一圈,至少要多少釐米繩子?(接頭處不算)
設計思路
着名教育學家布魯納指出“探索是數學的生命線”。本設計求為學生創設“探究——發現”的空間,讓學生在操作中感悟,在探究中發現,在交流中昇華。
一、在操作中感悟。
教學過程是教師引導學生把人類的知識成果轉為個體認識的過程,
是一種“再創造”的過程,在這個過程中,實踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本設計為學生的操作提供了充分的條件和充足的時間。讓學生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲為直”的數學思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的關係”。
二、在探究中發現
兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學習方式。本設計從學生的實際出發,通過量一量、想一想、猜一猜等活動,讓學生在親身經歷數學知識的操究過程中發現知識、理解知識、應用知識。這樣學生獲取的並非純粹的知識本身,更主要的是態度、思想、方法,是一種探究的品質。
三、在經歷圓周率的研究歷史中,滲透數學文化和數學思想。
在教學設計中,學生通過動手實驗,得出圓的周長和直徑的比值,進而介紹祖沖之的研究成果,最後,介紹看守代關於圓周率的研究成果。在這個過程中,使學生經歷了圓周率的研究史,滲透數學文化和數學思想方法。同時,使學生產生情感的共鳴、豐富學生的情感體驗,發展學生的情感、態度和價值觀。
四、在實踐中體會到知識的價值
在教學設計中,讓學生用知識解決生活中的實際問題,使學生感受到數學知識在生活中的應用價值,進一步激發學生對數學的興趣和愛好。
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