五年級下冊數學長方體、正方體的體積教案【精品多篇】
長方體的體積教學設計 篇一
教學內容:
教科書第32~34頁,長方體、正方體體積計算公式的推導,例1、例2及相應的“做一做”.練習七的第4~7題.
教學目的:
1.使學生經歷長方體、正方體體積計算公式的推導過程,在具體情境中發現規律,理解和掌握長方體、正方體的體積計算公式.並能正確運用公式進行計算.
2.通過推導公式的實踐活動,發展學生的空間想象,培養學生歸納、類比、進行邏輯推理的能力.
3.使學生初步會運用長方體、正方體體積計算的知識,解決有關的簡單實際問題.
教具、學具準備
1.教師準備:多媒體課件.(複習題示圖,推導長方體體積公式的示意圖)
2.學生準備:①每人準備1立方厘米的小方塊若干.②每個學習組準備一個長8釐米、寬5釐米、高3釐米的長方體模型,一個稜長8釐米的正方體模型.
教學過程:
一、複習引入
1.下面圖中各是什麼計量單位?它們之間有聯繫嗎?
問:除了立方厘米,還有那些體積單位?
2.問:什麼是物體的體積?
(物體所佔空間的大小叫做它的體積)
3.下面的圖形都是用稜長1釐米的小正方體拼成的,它們的體積各是多少?你是怎樣數出來的?
問:需要一個一個的數嗎?有沒有簡單方便的數法?
(只要數出每層長有幾個,寬有幾個,算出一層幾個,再數有幾層。)
4.完成練一練 1、2。
二、學習新課
1.探究長方體體積計算方法,推導公式.
(1) 小組合作,用稜長1釐米的小正方體拼成長方體,把每次拼的情況記錄在下面的表裏.
用小正方體個數
長方體的體積
(立方厘米)
長方體的稜長(釐米)
長
寬
高
(2)彙報,師板書填表。
(3)討論:通過拼擺,你發現了什麼?
長方體所含體積單位的數量與它的長、寬、高有什麼關係?
(4)嘗試:根據剛才的發現,試一試算出發給各組的長方體的體積.想一想,要先做什麼?
各組試算後,彙報計算方法:
先量長方體的長、寬、高.(長8釐米、寬5釐米、高3釐米)
8×5×3=120(立方厘米)
(5)歸納:通過上面的實驗,你得出什麼結論?你能歸納出長方體的體積計算公式嗎?
教師根據學生髮言歸納並板書:
長方體所含體積單位的個數等於長、寬、高的乘積.
長方體的體積=長×寬×高
V=abh
2.教學例1
(1) 出示
(2) 生試做
(3) 集體訂正
3.練習
21頁 第4題
4.教學例2
出示,生試做
總結公式
5.練習
22頁,第6題
三.鞏固練習
補充練習
1.求下列各長方體的體積
(1) 長10釐米,寬8釐米,高3釐米
(2) 長2.5米,寬1.2米,高0.4米
2.求下列各正方體的體積
(1) 稜長8釐米
(2) 稜長0.5分米
3.一塊長方體石料長3分米,寬2分米,高5分米。已知每立方米石料重2.7千克,這塊石料重多少千克?
4.一個長方體形狀的食品盒,長30釐米,寬20釐米,高18釐米。做這個食品盒至少需要硬紙板多少平方釐米?這個食品盒的體積是多少立方厘米?
四.總結
今天學習了什麼?
五.課堂作業
21頁第5題,22頁第7題。
板書設計:
長方體、正方體的體積計算
長方體 正方體
長 寬 高 長、寬、高相等
8釐米 5釐米 3釐米 (稜長)
8×5×3=120
長方體的體積=長×寬×高 正方體的體積=稜長×稜長×稜長
V=abh V=a3
長方體的體積教學設計 篇二
教學內容:
人教版數學第十冊第29頁——30頁的內容及相應的練習題。
教學目的:
1、通過實驗探究長方體的體積計算公式,並能應用公式解決相應的實際問題。
2、讓學生經歷長方體體積公式的推導過程,理解體積計算公式。
3、培養學生動手拼擺能力,觀察、歸納推理能力。
教學重點:
體積公式的推導過程、體積公式的應用。
教學難點:
體積公式的推導過程(每排個數、排數、層數和長方體長、寬、高之間的關係)。
教學準備:
學生分成2人小組,每組準備一些數量的小正方體、練習題單。
教學過程:
一、直接導入
師:前面我們學習了常用的體積單位,今天我們來探究長方體的體積求法。
板書:長方體的體積。
二、猜測、為學生指名探究方向
1、課件出示:一個長方體。師:你有什麼方法能知道這個長方體的體積?
2、課件演示:把長方體切割成一個個的小正方體,數出每排個數、排數和層數;並用每排個數×排數×層數=總個數(即體積數)。
3、師:(1)數小正方體個數的方法能解決所有的長方體體積問題嗎?看來有必要得出一個求長方體體積的計算公式。
(2)猜測一下長方體的體積可能和長方體的什麼有關?
4、課件演示,讓學生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關係。
三、探究體積公式推導過程
1、師:接下來我們就一起用小正方體通過拼擺,來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什麼關係。
2、同桌合作:課件出示:合作要求:
(1)齊讀要求。
(2)先擺,再觀察,最後再填表。
3、學生動手操作,教師巡視指導。
4、全班交流:
(1)小組彙報結果。
(2)觀察表格思考:你有什麼發現?同桌先互説。
(3)全班交流發現。
(4)師補充提問:每排個數、排數、層數和長方體的什麼有關係?它們之間有什麼關係呢?
結合學生的回答,觀察一個擺好的長方體,理解每排個數、排數、層數和長寬高之間的對應關係。並多抽幾個學生説説它們之間的關係。
5、師:你能推導出長方體的體積計算公式了嗎?學生回答,教師適時板書:長方體的體積=長×寬×高;V=abh。
6、回顧剛才的推導過程,同桌互説。
7、及時練習:出示一個長方體的文具盒。
師:要求這個長方體文具盒的體積要知道什麼條件?教師給出長寬高,學生計算,強調書寫格式。
四、課堂練習
1、口算填表(見題單)。
2、小法官:
(1)兩個體積相等的長方體,它們的長寬高一定相等。()
(2)一個長方體的長寬高都擴大到原來的2倍,它的體積就擴大到原來的2倍。()
3、建築工地要挖一個長50米,寬30米,深50釐米的長方體土坑,一共要挖出多少方的土?(在工程中,1m3的土、沙、石等均簡稱“1方”)
4、考考你:下列長方體的體積各是多少立方厘米?(小正方體的稜長1釐米)(見題單)
五、小結下課
通過學習,你有什麼收穫?(方法和知識兩個方面來説)板書:長方體的體積長方體所含體積單位的數量=每排個數×排數×層數;長方體的體積=長×寬×高;V=abh。
課後反思:
1、對推導過程的關鍵地方突出不夠,即,每排個數、排數、層數與長方體的長寬高的關係理解説理不夠,應該讓學生多説,還可以通過課件演示一下。
2、教師語言還不夠準確、精煉,提出的數學問題還可以更加準確具有指向性,對於關鍵地方的引導還不夠合理。
3、應該板書出:1立方米=1方。加強學生對兩個單位關係的理解。
4、本節課對於時間的安排差不多,比以前的課堂要合理得多,基本上是按照預定的時間完成的,這是我本節課最滿意的地方。
長方體的體積教學設計 篇三
教學目標
1.理解並掌握長方體和正方體體積的計算方法.
2.能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題.
3.培養學生歸納推理,抽象概括的能力.
教學重點
長方體和正方體體積的計算方法.
教學難點
長方體和正方體體積公式的推導.
教學用具
教具:1立方厘米的立方體24塊,1立方分米的立方體1塊.
學具:1立方厘米的立方體20塊.
教學過程
一、複習準備.
1.提問:什麼是體積?
2.請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體,把它們拼在一起,擺成一排.
教師提問:拼成了一個什麼形體?(長方體)
這個長方體的體積是多少?(4立方厘米)
你是怎樣知道的?(因為這個長方體由4個1釐米3的正方體拼成)
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢?(5立方厘米)
談話引入:要計量一個物體的體積,就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們
來學習怎樣計算長方體和正方體的體積.
板書課題:長方體和正方體的體積
二、學習新課.
(一)長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】
1.拼擺長方體:請同學們四人為一組,用12個小正方體來拼擺長方體,並分別記下襬
出的長方體的長、寬、高.
2.學生彙報,教師板書:
教師提問:這些長方體有什麼共同點?(體積相等)
不同點?(數據不同)
為什麼形狀不同而體積相等呢?(因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米)
教師引導:請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數,除了表示出長方體的長、寬、高的長度外,還表示什麼?
師生共同歸納:表示長的數,如4,除了表示4釐米長外,還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體.同樣的道理,表示寬的數還表示擺了幾排,表示高的數還表示有幾層.
3.【演示動畫 “長方體體積2”】
第一組:請同學們擺出一個長4釐米,寬3釐米,高2釐米的長方體,説出它的體積.
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組:同上要求擺出長3釐米,寬3釐米,高2釐米的長方體.
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組:想象一個長5釐米,寬4釐米,高3釐米的長方體,説出體積.
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考:請觀察這些從實際操作中得出的數據,結合拼擺成的圖形,看一看這些數據與長
方體的體積有沒有關係?是什麼關係?
(長方體的體積正好等於它的長、寬、高的乘積)
教師板書:長方體的體積=長×寬×高
教師:用V表示體積,a表示長,b表示寬,h表示高,公式可以寫成:
板書: V=abh.
出示投影圖:
4.自學例1.
一個長方體,長7釐米,寬4釐米,高3釐米,它的體積是多少?
7×4×3=84(立方厘米)
答:它的體積是84立方厘米.
(二)正方體體積.
1.【演示課件“正方體體積”】
教師提問:此時的長,寬,高各是多少?
變成了什麼圖形?
這個正方體的體積可以求出來嗎?
2.練習稜長為2分米,它的體積是多少平方分米?2×2×2=8(立方分米)
稜長為4釐米,它的體積是多少平方釐米?4×4×4=64(立方厘米)
3.歸納正方體體積公式.
教師板書:正方體體積=稜長×稜長×稜長.
用V表體積,a表示稜長
V=a·a·a或者V=
4.獨立解答例2.
光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱,稜長是5分米,體積是多少立方分米?
(分米3)
答:體積是125立方分米.
(三)討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同.
學生歸納:因為正方體是特殊的長方體.在正方體中長,寬,高都相等,所以公式中
b,h都變為a.變換後,雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同,但計算方法的實質是一樣的,都是長×寬×高.
三、鞏固反饋.
1.口答填表.
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積(立方分米)
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
稜長/米
體積(立方米)
6
30
0.4
2.判斷正誤並説明理由.
① ( )
② ( )
③一個正方體稜長4分米,它的體積是: (立方分米)( )
④一個長方體,長5分米,寬4分米,高3釐米,它的體積是60分米.( )
四、課堂總結.
今天這節課我們學習了新知識?誰來説一説?
五、課後作業.
1.一塊磚的長是24釐米,寬是12釐米,厚是6釐米.它的體積是多少平方釐米?
2.一塊正方體的石料,稜長是7分米,這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克,這塊石料重多少千克?
六、板書設計.教學目標
1.理解並掌握長方體和正方體體積的計算方法.
2.能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題.
3.培養學生歸納推理,抽象概括的能力.
教學重點
長方體和正方體體積的計算方法.
教學難點
長方體和正方體體積公式的推導.
教學用具
教具:1立方厘米的立方體24塊,1立方分米的立方體1塊.
學具:1立方厘米的立方體20塊.
教學過程
一、複習準備.
1.提問:什麼是體積?
2.請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體,把它們拼在一起,擺成一排.
教師提問:拼成了一個什麼形體?(長方體)
這個長方體的體積是多少?(4立方厘米)
你是怎樣知道的?(因為這個長方體由4個1釐米3的正方體拼成)
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢?(5立方厘米)
談話引入:要計量一個物體的體積,就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們
來學習怎樣計算長方體和正方體的體積.
板書課題:長方體和正方體的體積
二、學習新課.
(一)長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】
1.拼擺長方體:請同學們四人為一組,用12個小正方體來拼擺長方體,並分別記下襬
出的長方體的長、寬、高.
2.學生彙報,教師板書:
教師提問:這些長方體有什麼共同點?(體積相等)
不同點?(數據不同)
為什麼形狀不同而體積相等呢?(因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米)
教師引導:請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數,除了表示出長方體的長、寬、高的長度外,還表示什麼?
師生共同歸納:表示長的數,如4,除了表示4釐米長外,還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體.同樣的道理,表示寬的數還表示擺了幾排,表示高的數還表示有幾層.
3.【演示動畫 “長方體體積2”】
第一組:請同學們擺出一個長4釐米,寬3釐米,高2釐米的長方體,説出它的體積.
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組:同上要求擺出長3釐米,寬3釐米,高2釐米的長方體.
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組:想象一個長5釐米,寬4釐米,高3釐米的長方體,説出體積.
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考:請觀察這些從實際操作中得出的數據,結合拼擺成的圖形,看一看這些數據與長
方體的體積有沒有關係?是什麼關係?
(長方體的體積正好等於它的長、寬、高的乘積)
教師板書:長方體的體積=長×寬×高
教師:用V表示體積,a表示長,b表示寬,h表示高,公式可以寫成:
板書: V=abh.
出示投影圖:
4.自學例1.
一個長方體,長7釐米,寬4釐米,高3釐米,它的體積是多少?
7×4×3=84(立方厘米)
答:它的體積是84立方厘米.
(二)正方體體積.
1.【演示課件“正方體體積”】
教師提問:此時的長,寬,高各是多少?
變成了什麼圖形?
這個正方體的體積可以求出來嗎?
2.練習稜長為2分米,它的體積是多少平方分米?2×2×2=8(立方分米)
稜長為4釐米,它的體積是多少平方釐米?4×4×4=64(立方厘米)
3.歸納正方體體積公式.
教師板書:正方體體積=稜長×稜長×稜長.
用V表體積,a表示稜長
V=a·a·a或者V=
4.獨立解答例2.
光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱,稜長是5分米,體積是多少立方分米?
(分米3)
答:體積是125立方分米.
(三)討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同.
學生歸納:因為正方體是特殊的長方體.在正方體中長,寬,高都相等,所以公式中
b,h都變為a.變換後,雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同,但計算方法的實質是一樣的,都是長×寬×高.
三、鞏固反饋.
1.口答填表.
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積(立方分米)
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
稜長/米
體積(立方米)
6
30
0.4
2.判斷正誤並説明理由.
① ( )
② ( )
③一個正方體稜長4分米,它的體積是: (立方分米)( )
④一個長方體,長5分米,寬4分米,高3釐米,它的體積是60分米.( )
四、課堂總結.
今天這節課我們學習了新知識?誰來説一説?
五、課後作業.
1.一塊磚的長是24釐米,寬是12釐米,厚是6釐米.它的體積是多少平方釐米?
2.一塊正方體的石料,稜長是7分米,這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克,這塊石料重多少千克?
六、板書設計.
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