五年级因数和倍数线上教学教案
“停课不停学——新课程深入预习及反馈”
五年级线上教学教案
授课学科: 数学
授课内容: 《因数与倍数》
授课日期: 2020年4月10日
一、教学目标:
1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系,掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2.在探究的过程中体会数学知识之间的内在联系,在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。
3.培养学生的探索意识以及热爱数学学习的情感。
二、教学重、难点:
1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系
2.掌握找一个数的因数和倍数的方法
三、准备教学:
教学课件
四、教学过程:
(一)创设情境,引入新课
人与人之间存在着许多种关系,你们和爸爸(妈妈)的关系是?
(父子、母子、母女关系)我和你们的关系是?(师生关系)
在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这节课,我们一起研究两数之间的因数与倍数关系。
(二)探究新知-理解因数和倍数的意义
教学例1:
1.观察算式的特点,进行分类。
(1)仔细观察算式的特点,你能把这些算式分类吗?
(2)交流学生的分类情况。(预设:学生会根据算式的计算结果分成两类)
第一类是被除数、除数、商都是整数;第二类是被除数、除数都是整数,而商不是整数。
2.明确因数和倍数的意义。
(1)同学们,在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。例如,12÷2=6,我们就说12是2的倍数,2是12的因数。12÷6=2,我们就说12是6的倍数,6是12的因数。
(2)在第一类算式中找一个算式,说一说,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?
(3)强调一点:为了方便,在研究倍数与因数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。
3.理解因数和倍数的依存关系。
(1)独立完成教材第5页“做一做”。
(2)我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢?表述时应该注意什么?
4.理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。
(1)今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢?
课件出示:
乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的,可以是整数,也可以是小数、分数;而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的,它只能是整数。
(2)今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢?
“倍数”是相对于“因数”而言的,只适用于整数;而“倍”适用于小数、分数、整数。
(3)交流汇报。
(三)探究新知-找一个数的因数
教学例2:
1.探究找18的因数的方法。
(1)18的因数有哪些?你是怎么找的?
(2)交流方法。
预设:方法一:根据因数和倍数的意义,通过除法算式找18的因数。
因为18÷1=18,所以1和18是18的因数。
因为18÷2=9,所以2和9是18的因数。
因为18÷3=6,所以3和6是18的因数。
方法二:根据寻找哪两个整数相乘的积是18,寻找18的因数。
因为1×18=18,所以1和18是18的因数。
因为2×9=18,所以2和9是18的因数。
因为3×6=18,所以3和6是18的因数。
2.明确18的因数的表示方法。
(1)我们怎样来表示18的因数有哪些呢?怎样表示简洁明了?
(2)交流方法。
预设:列举法,18的因数有:1,2,3,6,9,18。
集合图的方法(如下图所示)。
3.练习找一个数的因数。
(1)你能找出30的因数有哪些吗?36的因数呢?
(2)怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数?
(四)探究新知-找一个数的倍数
教学例3:
1.探究找2的倍数的方法。
(1)2的倍数有哪些?你是怎么找的?
(2)想方法:利用乘法算式找2的倍数。
因为2×1=2,所以2是2的倍数。
因为2×2=4,所以4是2的倍数。
因为2×3=6,所以6是2的倍数。……
(3)2的倍数能写完吗?你能继续找吗?写不完怎么办?
(4)根据前面的经验,试着表示出2的倍数有哪些?(预设:列举法、集合图的方法)
2.练习找一个数的倍数。
你能找出3的倍数有哪些吗?5的倍数呢?
(五)我的发现-因数与倍数的特征
举例子,找规律,勾画知识点,读一读。
预设:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,没有最大的倍数,最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。
(六)智慧乐园
1.在练习本上完成下列填空题。(独立完成后,师订正答案)
一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数是( )。
一个数的最小倍数是17,这个数是( ),它( )最大的倍数,17的倍数的个数是( ).
一个数既是12的因数,又是12的倍数,这个数是( )。
2.在练习本上完成下列判断题。(独立完成后,师订正答案)
(1)在算式6×4=24中,6是因数,24是倍数。 ( )
(2)15的倍数一定大于15。 ( )
(3)1是除0以外所有自然数的因数。 ( )
(4)40以内6的倍数有12、18、24、30、36这5个。 ( )
(5)34的最小倍数是34;34的最小因数是17。 ( )
(6)1.2是3的倍数。 ( )
(七)全课总结,交流收获
这节课我们学了哪些知识?你有什么收获?
(八)布置作业
完成课时练第3、4页,提交家校本。
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