高一數學必背公式及知識彙總（精品多篇）

高一數學函式的基本性質知識要點 篇一

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

tana=2t/(1-t^2)

高中數學怎麼學? 篇二

一、數學的學習時間應該佔全部總學科的50%左右；

數學是一個費時費力的學科，無論文理。對於文科和理科來說，數學的大學聯考成績都是重中之重。比如文科，鮮有聽到一個班文綜成績能差60分以上的，但數學別說60，80都能差出來。對於理科，物理，化學都需要大量的運算，數學的學習又是提供一種工具與思維。因此，對於之前的文理科，抑或是現在取消文理以後的偏文，偏理科來說，數學都是非常重要的。

數學在課下學習的時間，大約應該佔到整體學習的50%左右。比如每天晚上學習3個小時，至少有1個半小時要學習數學。為啥需要這麼長時間？主要就是因為，很多數學題需要相對長時間的思考與總結。不過，相信我，當你數學成績顯著提高以後，其他學科成績會非常容易提升。同時，你可以做個小小的調查，但凡是數學學習成績非常好，並且成績很穩定的同學，他的數學相關學習時間也基本符合50%這個比例。

二、每一道數學題都值得做三遍；

對於每一道數學題（特別特別簡單的除外），都要做三遍。

第1遍就是正常做，然後對照參考答案與解題思路，更正答案。

第2遍做一般是隔天效果最好，重新再快速地把之前所有的題目全部都重新做一遍，這個“做”不是和第1遍一樣1字不差，從頭到尾地演算。而是要針對關鍵步驟，關鍵思路進行整理。比如之前看到某一個題目的時候，我們的想法是A，結果正確的解題思路是B，A和B相比差異非常大。這個時候我們就需要通過第2遍做，更正我們的思路，糾正我們的思維方式，改變我們的思考習慣。第2遍做的時候，還是出錯的題目，就一定要用星號重點標註，留備複習使用。

第3遍做，最好是7天以後。時隔七天，這個時候再做一遍，你就會有豁然開朗的感覺。對於90%以上的題目，你基本上就是看到題目就知道思路是什麼，解題步驟是什麼，甚至你都能記得每一步之前計算的結果是什麼，錯在了哪裡。對於之前第2遍做錯了，標註星號的題目一定要認認真真，從頭開始再做1次，這個時候如果還感覺不熟練，還是做錯，那麼就需要請出我們的錯題本了。

三、要有一個自己的錯題記錄本；

錯題本的意義，不是把每一道你做錯的題目都謄寫一遍，而是要把那些反覆做不對，反覆做都有差錯的題目儲存下來。錯題本的本質，是對我們思維方式，思考習慣的一個糾正。在這個錯題本上的題目都應該是做了3遍還會出錯的題目。

而錯題本的記錄內容，至少應該包括下面幾個內容。1是完整的題目資訊；2是用自己的方式演算出的正確答案（將參考答案照抄一遍沒有任何意義）；3是自己對這個題目的評論，需要重點指出關鍵步驟，以及自己最初的想法與正確做法的差異在哪裡。

此外，錯題本需要長期積累，不要1個月1個本，而是要儘量以年為單位進行更換錯題本。每次考試之前，都認認真真地重做一次錯題本上的題目，你會有“涅槃”的感覺，而這些題目的積累將是你學習過程中最寶貴的財富之一。

四、要看課本；

很多人覺得，數學課本可能是中學階段最“水”的課本了，都覺得課本上的習題都簡單的不行，一眼出答案，怎麼就還需要看課本呢？其實，這些人都是知其然而不知其所以然。我們思考一個問題，大學聯考考什麼？大學聯考是一個劃定了考試大綱的考試，也就是所有的考試範圍你是都知道的。那麼什麼是大學聯考的考試大綱範圍？就是我們的課本呀！

在經過一段時間的學習以後，比如是一個章節的學習，就一定要拿出數學課本，找一個連貫的時間，靜靜地讀完數學課本里對應章節的每一段話，每一個字，包括所有的補充材料。當然，課後的習題，也都要通讀。在讀完這些內容以後，最後還要翻開課本的目錄，對應這個章節的每一個小標題，靜心回憶一下每一個小標題的最重要的知識點，你最感興趣的內容等等。

五、要構建自己的知識網路；

很多人覺得，數學的學習就是做題，把能做的題目都做了，把能改的錯誤都改了便能學好數學。我個人認為，這樣做確實能夠提高成績，但僅僅是提高了成績，卻沒有學到知識。人的認知是網狀的，而不是線性的，如果想要把一個東西真的弄懂，內化成自己的知識，就一定要有層級結構記憶的概念。最終要有自己對學科的認知。

比如，我對高中數學的認知：方程，函式，不等式，邏輯命題是基礎；數列是離散化的函式；平面解析幾何本質上是通過條件，列方程，解方程；立體幾何屬於獨立部分；除此以外，還有一些其他邊邊角角的小知識點，比如概率論初步，微積分初步等等。

說這麼多，就是希望大家最終學到手的知識，一定要總結，一定要內化，一定要嘗試構建自己的認知體系，一定要有高屋建瓴的感覺。不能專注於某一個細節“流連忘返”，而是要不斷的zoomin，zoomout，平衡整體與部分的關係，建立起自己對整個數學學科的理解。

六、大型考試之前的準備工作

考試之前，需要做好3件事情。1是需要認真閱讀課本目錄，目錄中每個標題對應的知識重點；2是需要把錯題本上的所有錯題全部重新過一遍；3是好好休息，沒必要臨時突擊。

高一數學公式整理 篇三

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1-2+2-3+3-4+4-5+5-6+6-7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

弧長公式 l=a-r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2-l-r

乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與係數的關係 X1+X2=-b/a X1-X2=c/a 注：韋達定理

高一數學公式整理 篇四

三角形的面積

已知三角形底a，高h，則S=ah/2

已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]（海倫公式）(p=(a+b+c)/2)

和：(a+b+c)-(a+b-c)-1/4

已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=absinC/2

設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r

則三角形面積=(a+b+c)r/2

設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r

則三角形面積=abc/4r

柱形錐形體積面積公式

直稜柱側面積S=c-h斜稜柱側面積S=c'-h

正稜錐側面積S=1/2c-h'正稜臺側面積S=1/2（c+c'）h'

圓臺側面積S=1/2（c+c'）l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi-r2

圓柱側面積S=c-h=2pi-h圓錐側面積S=1/2-c-l=pi-r-l

弧長公式l=a-ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2-l-r

錐體體積公式V=1/3-S-H圓錐體體積公式V=1/3-pi-r2h

斜稜柱體積V=S'L注：其中，S'是直截面面積，L是側稜長

柱體體積公式V=s-h圓柱體V=pi-r2h

圓的標準方程和一般方程

圓：體積=4/3（π)(r^3）

面積=（π)(r^2）

周長=2(π)r

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心座標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

某些數列前n項和 篇五

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin（(A+B）/2)cos（(A-B）/2 cosA+cosB=2cos（(A+B）/2)sin（(A-B）/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

高一數學公式整理 篇六

三角函式公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半形公式

sin(A/2)=√（(1-cosA）/2) sin(A/2)=-√（(1-cosA）/2)

cos(A/2)=√（(1+cosA）/2) cos(A/2)=-√（(1+cosA）/2)

tan（A/2)=√（(1-cosA）/（(1+cosA）） tan（A/2)=-√（(1-cosA）/（(1+cosA））

ctg（A/2)=√（(1+cosA）/（(1-cosA）） ctg（A/2)=-√（(1+cosA）/（(1-cosA））

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin（(A+B）/2)cos（(A-B）/2 cosA+cosB=2cos（(A+B）/2)sin（(A-B）/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1-2+2-3+3-4+4-5+5-6+6-7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

弧長公式 l=a-r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2-l-r

乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與係數的關係 X1+X2=-b/a X1-X2=c/a 注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛複數根

降冪公式

(sin^2)x=1-cos2x/2

(cos^2)x=i=cos2x/2

萬能公式

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

tana=2t/(1-t^2)