大學聯考導數大題解題方法新版多篇

.導數的常規問題： 篇一

（1）刻畫函式（比初等方法精確細微）；

（2）同幾何中切線聯絡（導數方法可用於研究平面曲線的切線）；

（3）應用問題（初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡便）等關於 次多項式的導數問題屬於較難型別。

2．關於函式特徵，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡便。

3．導數與解析幾何或函式圖象的混合問題是一種重要型別，也是大學聯考會考察綜合能力的一個方向，應引起注意。

導數的基本問題 篇二

1、題型：

1)。切線問題。

2)。單調性，極值，值域，最值問題。

3)。函式零點（方程的根）的個數和分佈問題。

4)。不等式恆成立、存在性、不等式證明問題。

5)。與數列、不等式、解析幾何的綜合問題。

2、常規步驟：

1)求導數並變形，寫出定義域。

變形的方法：

①。整式：因式分解或配方。

②。分式：通分母，並因式分解。

③。指數式：提取公因式。

④根式：分子有理化

2)解方程 ， 判斷導數的正負

判斷導數正負的方法：

①。檢驗法。②。影象法。③。單調性法。④。求導數的導數。

3)列表由導函式的正負確認原函式的單調性和極值、最值

4)畫函式草圖解決問題。

難點分佈及突破難點的方法 篇三

1、難點分佈：

1)。無切點的切線問題；

2)。含參討論，分段討論；

3)。不等式證明、恆成立、存在性問題；

4)。與數列、不等式、解析幾何的綜合問題。

2、突破難點的方法：

1)切線問題，函式y=f(x)：

①設切點為(x0,y0)

②求導， y'=f'(x)，

③三代入：

2)。引數影響到導數的正負，就根據分歧分類討論，絕對值函式變為分段函式，分兩部分討論研究。

一般的`分歧有：

①引數對整體正負的影響。

②引數對有根無根、根的大小的影響，不能自認為有根。

③引數對根在區間內外的影響，不能自認為根在區間內。

3)。建構函式解決不等式證明、恆成立和存在性問題。

有兩種建構函式的方法：

①主變數法，在那個變數的區間上恆成立，就以這個變數為主變數建構函式。

②分離法，把兩個變數分離到不等式兩邊，建構函式。

③構造左右兩個函式，比較們它的最值。

④放縮法，對於含以自然常數為底的指數函式和對數函式的不等式，利用它們的切線（一次函式）進行放縮證明

建構函式的方向，函式越熟悉越好，能判斷導數的正負即可。

4)。採用逆向思維和聯想的方法解決導數與數列、不等式、解析幾何的綜合問題。

導數應用的題型與方法

專題綜述 篇四

導數是微積分的初步知識，是研究函式，解決實際問題的有力工具。在高中階段對於導數的學習，主要是以下幾個方面:

1、導數的常規問題：

（1）刻畫函式（比初等方法精確細微）；(2)同幾何中切線聯絡（導數方法可用於研究平面曲線的切線）；(3)應用問題（初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡便）等關於次多項式的導數問題屬於較難型別。

2、關於函式特徵，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡便。

3、導數與解析幾何或函式圖象的混合問題是一種重要型別，也是大學聯考會考察綜合能力的一個方向，應引起注意。

．導數的應用： 篇五

①求切線的斜率。

②導數與函式的單調性的關係

已知 （1）分析 的定義域；（2）求導數 （3）解不等式 ，解集在定義域內的部分為增區間（4）解不等式 ，解集在定義域內的部分為減區間。

我們在應用導數判斷函式的單調性時一定要搞清以下三個關係，才能準確無誤地判斷函式的單調性。以下以增函式為例作簡單的分析，前提條件都是函式 在某個區間內可導。

③求極值、求最值。

注意：極值≠最值。函式f(x)在區間[a,b]上的最大值為極大值和f(a) 、f(b)中最大的一個。最小值為極小值和f(a) 、f(b)中最小的一個。

f/(x0)＝0不能得到當x=x0時，函式有極值。

但是，當x=x0時，函式有極值 f/(x0)＝0

判斷極值，還需結合函式的單調性說明。

高二數學導數的學習方法 篇六

1．求導法則：

(c)/=0 這裡c是常數。即常數的導數值為0。

（xn)/=nxn－1 特別地：(x)/=1 (x－1)/= （ ）/=－x-2 （f(x）±g(x)）/= f/（x)±g/(x) (k?f(x)）/= k?f/(x)