和差化積公式記憶方法【精品多篇】
記住三角函式和差化積積化和差公式 篇一
積化和差
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
和差化積
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
我們背公式時往往要麼不是死記硬背,要麼便是不停的推導增強熟練度來記憶,其實我們可以通過公式的邏輯結構來記憶,這個公式其實對於高中生用得更多一些,不久前做了一道滿綜合的題目是無意中想起了當時總結的記憶法,只要大家按我說的方法來記憶,保證20秒內牢記這些公式,下面我來說說記憶的方法:
對於積化合差公式來說,首要的原則是,等號左邊的若異名,等號右邊全是sin,等號左邊同名,等號右邊全是cos,其次,右邊中間的和與差取決於左邊第二項,若是cos,則是+,若是sin,則是-,最後記得sin*sin時要添上一個負號。
對於和差化積公式來說,第一,若等號左邊全是sin,則右邊異名,若等號左邊全是cos,則等號右邊同名,第二,等號左邊中間的正負號決定了右邊第二項,若是正,則是cos,若是負,則是sin,然後可以根據第一條原則寫出完整的右邊式子,最後記得cos-cos要添一個負號。
數學和差化積公式口訣 篇二
和差化積公式
和差化積需同名,
變數置換要記清;
假若函式不同名,
互餘角度換名稱。
簡記為:
S+S=2S·C
S-S=2C·S
C+C=2C·C
C-C=-2S·S
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