用比例解決問題多篇
《用比例解決問題》數學教案 篇一
學習目標:
使學生掌握運用比例解決問題的方法,能正確運用正、反比例知識解決有關問題,發展學生的應用意識和實踐能力。
學習重難點:
重點:運用正、反比例解決實際問題。
難點:正確判斷兩種量成什麼比例。
學習方法:
嘗試教學法、引導發現法等。
學習過程:
一、舊知鋪墊
1、下面各題兩種量成什麼比例?
(1)一輛汽車行駛速度一定,所行的路程和所用時間。
(2)從甲地到乙地,行駛的速度和時間。
(3)每塊地磚的面積一定,所需地磚的塊數和所鋪面積。
(4)書的總本數一定,每包的本數和包裝的包數。
過程要求:
①說一說兩種量的變化情況。
②判斷成什麼比例。
③寫出關係式。
如:
2、根據題意用等式表示。
(1)汽車2小時行駛140千米,照這樣速度,3小時行駛210千米。
(2)汽車從甲地到乙地,每小時行70千米,4小時到達。如果每小時行56千米,要5小時到達。
70×4=56×5
二、探索新知
1、教學例5
(1)出示課文情境圖,描述例題內容。
板書:8噸水10噸水
水費12.8元水費?元
(2)你想用什麼方法解決問題?
過程要求:
①學生獨立思考,尋找解決問題的方式。
②教師巡視課堂,瞭解學生解答情況,並引導學生運用比例解決問題。
①彙報解決問題的結果。
引導提問:
A、題中哪兩種量是變化的量?說說變化情況。
B、題中哪一種量一定?哪兩種量成什麼比例?
c、用關係式表示應該怎樣寫?
②板書:解:設李奶奶家上個月的水費是X元
8X=12.8×10
X=
X=16答:略
(3)與算術解比較。
①檢驗答案是否一樣。
②比較算理。算述解答時,關鍵看什麼不變?
板書:先算第噸水多少元?
12、8÷8=1.6(元)
每噸水價不變,再算10噸多少元。
1、6×10=16(元)
(4)即時練習。
王大爺家上個月的水費是19.2元,他們家上個月用了多少噸水?
過程要求:
①用比例來解決。
②學生獨立嘗試列式解答。
③彙報思維過程與結果。
想:因為每噸水的價錢一定,所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說,水費和用水噸數的比值相等。
解:設王大爺家上個月用了X噸水。
12.8X=19.2×8
X=
X=12
或者:
16X=19.2×10
X=
X=12
1、教學例6。
(1)出示課文情境圖,瞭解題目條件和問題。
(2)說一說題中哪一種量一定,哪兩種量成什麼比例。
(3)用等式表示兩種量的關係。
每包本數×包數=每包本數×包數
(4)設末知數為X,並求解。
(5)如果要捆15包,每包多少本?
1、完成課文“做一做”。
2、課堂小結。
三、鞏固練習
完成練習九第3~5題。
用比例解決問題教學反思 篇二
用比例解決問題這區域性內容是在學過比例的意義和性質,成正、反比例的量的基礎上進行教學的,這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學應用正比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯絡,先讓同學用以前學過的方法解答,然後教學用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行考慮的過程,特別強調了要判斷題目中兩種相關聯的量成什麼比例關係,以和列出比例式所需的相等關係,即“總價和數量成正比例關係,所以總價和數量的比是相等的”然後再設未知數,列出等式解答,並在解答的基礎上引導同學“想一想”,假如改變例1題目裡的條件和問題該怎樣解答。
成比例的量,在生活實際中應用很廣,這裡使同學學習用比例的知識來解答,在原有認識的基礎上,再讓同學用其他方法解答同一題目,概括出一般規律。通過解答使同學進一步熟練地判斷成正比例的量,從而加深對正比例意義的理解。有利於溝通知識間的聯絡,也為中學的數學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時,由於解答時是根據比例意義來列等式,又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以,在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識,在這過程中,蘊涵了籠統概括的方法,運用這個概括對新的實際問題進行判斷,這是數學學習所特有的能力。
課堂小結起著整理歸納、畫龍點睛的作用,但不恰當的課堂小結也許適得其反。我帶領同學把用比例解應用題的方法整理、歸納得天衣無縫,這樣的小結對同學的當前解題確有協助,或許在提示用比例方法解應用題時是不會出錯的。但新課程強調的是面向同學的未來,試想想,這樣的小結會給同學的將來帶來什麼?
由於把用比例解應用題歸結為這樣的四步,同學在解題時依照這樣的四步也許是不會錯的,但實際上用比例解應用題時,有的也不必一定要依照這樣的四步,儘可能簡單的列出算式,可以用多種方法列出比例式的題就出不來好效果了。同學的思維訓練做不到靈活開放了。更不用說通過練習提高同學思維的靈活性品質了。
通過對這節課的總結,我意識到教師的教要以同學的發展為基準,把同學的學放到主要地位上來,真正的做到以同學為主體的教學模式。
《用比例解決問題》數學教案 篇三
一、教學目標:
1、加深對反比例概念的理解,掌握運用比例知識解決實際問題的方法和思路,能用反比例知識解決有關問題。
2、提高學生對應用問題數量關係的分析能力和對正、反比例的判斷能力。
二、教學重點:
用比例知識解決實際問題。
三、教學難點:
正確分析題中的數量關係,列出方程。
四、教學過程:
(一)、複習
1、成正比例和成反比例的量的判斷。
2、用正比例解決問題的步驟。
一:找到題中不變的量;
二:根據不變的量寫出關係式;
三:*本站 *判斷成什麼比例;
四:列出比例式;
五:解比例。
(二)、探究新知
教學例5:一批書如果每包20本,要捆20包,如果每包30本,要捆多少包?
A.提出問題組織學生討論:
① 問題中有哪兩種量?
② 它們成什麼比例關係?你是根據什麼判斷的?
③ 根據這樣的比例關係,你能列出等式嗎?
B. 根據反比例的意義列出方程並解方程。
根據比例的意義,學生獨立完成,並在小組中交流。
學生彙報:
解:設要捆元。
30=2018
= 36030
=12
答:要捆12包。
五、應用反饋 課件出示:
1、教材60頁做一做第2題。(單價乘數量等於總價,總價一定)
2、課件上的練習題。
指名扮演,獨立練習,集體訂正。 鞏固新知,訓練解題能力。
六、課堂小結 通過這節課的學習,你有哪些收穫?
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