《探索規律》教學設計和教學反思

《探索規律》教學設計和教學反思

教學內容：

北師大版國小數學六年級下冊總複習《探索規律》P87-88。

教學目標：

1、通過複習，使學生進一步學會運用觀察、猜想、分析、證明等數學活動、發現生活中存在的一些數學規律，解決問題。

2、形成發現規律、解決問題的一些基本策略，發展學生的實踐能力。

教學重難點：

1、探索、猜想、驗證、歸納等能力的培養。

2、用語言或運用算式符號描述、表示事物中的規律。

教學過程：

一、激趣引入

六一兒童節到了，六（1）班同學按下面的規律為教室掛上氣球。

課件出示情境圖，你能發現下列圖形的規律嗎？（按紅黃紅紅黃，五個

一組的順序排列）

第20個氣球是什麼顏色的？（黃的）第27個呢？（黃色）

按照一定的規律，我們能很快地推算出任意一個氣球的顏色。

二、探索之旅

（一）探索乘法表中的數學規律。

日常生活中的規律無處不在，我們一起來回顧一下，乘法表中的數學規律。課件出示主題圖，認真觀察，說一說你有什麼發現。

請同學們開啟書P87，你能快速的把它補充完整嗎? 

同桌交流，探索其中蘊含的規律，並用簡潔明瞭的方式註明你們的發現。

歸納整理觀察的方法：（1）橫著看，每一行的數字都是第一個數的倍數。（2）豎著看，每一列都是一個數的倍數。 （3）沿對角線斜著的一組數字1，4，9，16，25，36，49，64，81分別是1，2，3，4，5，6，7，8，9，的平方。(4) 另一條對角線上的數字則是以兩端對稱形式排列的。……

師：“這張乘法表中，我們找出了幾種規律？是怎麼觀察得到的？（橫看、豎看或斜看）

（二）探索圖中正方體個數的規律。

用式子表示正方形個數的規律：X=N×N=N2

三、鞏固應用

（一）、P88第3題--擺桌椅

（1）、1張桌子可坐6人，2張桌子可坐      人，3張呢？4張呢？

（2）、猜想一下，10張坐幾人呢？

（3）、擺N張呢? 小組交流 

（4）、小結規律：不管擺多少張，我們都可以用一個式子表示桌椅擺放的規律4n+2

（5）、驗證並填寫書P88表格。

（二）、P88第4題--堆放小球 

（1）、第5堆有（1+2+3+4+5=14)個小球，

（2）、第8堆有（1+2+3+4+5+6+7+8=36）個小球。

（3）、你知道第n堆有多少個小球嗎？（1+2+3+…+n=？）

（4）、展示高斯求和的故事：1 + 2 + 3 + …… + 100 =5050

等差數列求和公式：和＝（首項＋末項）×項數÷2

（三）、魔方的故事

第一個圖形由 1 個小正方體搭成；

第二個圖形由 2*2*2=8  個小正方體搭成；

第三個圖形由 3*3*3=27  個小正方體搭成；

由此搭下去，第n個圖形由  n3  個小正方體搭成。

四、全課小結

今天在探索規律中，你有什麼收穫？ 

你是否應用一些策略？這節課我們學習了？長方體體積與什麼有關？怎樣計算長方體體積？怎樣計算正方體體積？

五、佈置作業

1、P87第1題。

2、P88第5題。

六、板書設計：

                  探索規律

1、觀察、比較            橫看、豎看、斜看…… 

2、推理、分析            正方形個數：X=N×N=N2

3、猜想、驗證            可坐人數：X=4n+2

用符號（或字母）表        第n堆小球：X=1+2+3+…+n

示實際問題的一般規律，     正方體個數：X=N×N×N=N3

並用運算來驗證一般規律。 

七、教學反思：

本節課是引導學生探索給定的事物中隱含的規律或變化趨勢，鼓勵學生探索數之間、圖形之間、實際生活中蘊含的規律等。在本節課的教學中，我利用探究法、觀察法、歸納法，通過引導學生觀察，探究，歸納學習內容。在教師的引導、組織下，學生通過獨立思考、小組討論、共同探究，揭示數與數之間的變化規律，圖形的排列規律，並將知識應用於生活實踐。在合作學習的過程中，小組成員生生互動，互相交流，互相啟發，互相幫助，達到共同提高的目的。學生自如地在有趣的、富有挑戰性的活動中獲取知識，提高解決問題的能力，培養創新精神。