加法結合律教案(精品多篇)
加法結合律教案 篇一
一、教學目標
1. 知識與技能目標:學生能理解加法結合律的概念,並能運用加法結合律進行計算。
2. 過程與方法目標:通過探究和實驗,學生能體驗加法結合律的發現過程,培養學生的觀察能力和歸納能力。
3. 情感態度與價值觀目標:培養學生對數學的興趣,激發學生學習數學的積極性。
二、教學重點與難點
1. 教學重點:加法結合律的概念及其應用。
2. 教學難點:加法結合律的發現和驗證。
三、教學過程
1. 匯入新課:通過實際問題引入加法結合律,激發學生的學習興趣。
2. 新知探究:讓學生通過自主探究和實驗,發現加法結合律的`規律,並進行驗證。
3. 例題講解:通過具體的例題,讓學生掌握加法結合律的應用方法。
4. 課堂練習:設計一些練習題,讓學生進一步鞏固加法結合律的知識。
5. 小結與作業:對本節課的內容進行小結,佈置課後作業。
四、板書設計
1. 加法結合律的定義:三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把後兩個數相加,和不變。
2. 加法結合律的表示式:(a+b)+c=a+(b+c)
3. 例題解析:通過具體的例題,展示加法結合律的應用過程。
加法結合律教案 篇二
一、教學目標:
1. 知識與技能目標:讓學生理解加法結合律的概念,能夠運用加法結合律進行計算。
2. 過程與方法目標:通過探究活動和實際問題解決,培養學生的觀察力、思考力和解決問題的'能力。
3. 情感態度價值觀目標:培養學生對數學學習的興趣,增強學生的自信心。
二、教學重點:
加法結合律的概念及其應用。
三、教學難點:
理解加法結合律的實質,能夠靈活運用加法結合律進行計算。
四、教學過程:
1. 匯入新課:通過生活中的例項引出加法結合律的概念。
2. 探究新知:引導學生通過實際操作和觀察,發現加法結合律的規律。
3. 應用新知:設計一些實際問題,讓學生運用加法結合律進行計算,加深對加法結合律的理解。
4. 小結:回顧本節課所學內容,強調加法結合律的重要性和應用範圍。
五、作業佈置:
1. 鞏固練習:安排一些加法結合律的計算題,讓學生課後進行練習。
2. 拓展應用:鼓勵學生在實際生活中尋找加法結合律的應用例子。
加法結合律教案 篇三
一、教學目標
1. 知識與技能目標:
(1)使學生掌握加法結合律的概念和性質。
(2)使學生能夠運用加法結合律進行簡單的計算。
2. 過程與方法目標:
(1)通過實際問題引入加法結合律,激發學生的學習興趣。
(2)通過舉例、講解、練習等方式,幫助學生理解和掌握加法結合律。
3. 情感態度與價值觀目標:
(1)培養學生良好的。學習習慣和合作精神。
(2)培養學生對數學的興趣和自信心。
二、教學重點與難點
1. 教學重點:
(1)理解加法結合律的概念和性質。
(2)運用加法結合律進行簡單的計算。
2. 教學難點:
(1)理解加法結合律的性質。
(2)靈活運用加法結合律進行計算。
三、教學過程
1. 引入新課
(1)通過實際問題引入加法結合律,例如:小明去超市買了3個蘋果、2個香蕉和4個橙子,一共花了多少錢?
(2)讓學生嘗試用加法解決這個問題,引導學生髮現加法結合律的規律。
2. 講解加法結合律的概念和性質
(1)定義:對於任意的三個數a、b、c,有a+(b+c)=a+b+c。這就是加法結合律。
(2)性質:加法結合律具有交換性、分配性和恆等性。
3. 舉例說明加法結合律的性質
(1)交換性:a+(b+c)=a+b+c,那麼(a+b)+c=a+(b+c)。例如:2+(3+4)=2+3+4,(2+3)+4=2+(3+4)。
(2)分配性:a+(b+c)=a+b+c,那麼a×(b+c)=a×b+a×c。例如:3×(4+5)=3×4+3×5,3×(4+5)=3×4+3×5。
(3)恆等性:a+(b+c)=a+b+c,那麼a+b+c=a+(b+c)。例如:6+7+8=6+(7+8),6+7+8=6+(7+8)。
4. 運用加法結合律進行計算
(1)讓學生做一些簡單的計算題,例如:2+3×4,5×6-7÷8等,引導學生運用加法結合律進行計算。
(2)讓學生自己設計一些計算題,然後相互出題、解答,提高學生的計算能力和運用加法結合律的能力。
5. 總結與反思
(1)讓學生總結本節課所學的加法結合律的概念、性質和應用方法。
(2)讓學生反思自己在學習和運用加法結合律過程中遇到的問題和困難,以及解決問題的方法和經驗。
《加法交換律和結合律》教學設計 篇四
教學內容:
蘇教版國小數學四年級上冊p56-57例題及想想做做1~5題。
教學目標:
1、經歷探索加法交換律和結合律的過程,理解並掌握加法交換律和結合律,感知加法運算律的價值,發展應用意識。
2、在學習用符號、字母表示自己發現的運算律的過程中,初步發展符號感,初步培養歸納、推理的能力,逐步提高抽象思維能力。
3、在數學活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數學學習的興趣和信心,初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。
教學重點:使學生理解並掌握加法交換律和加法結合律,能用字母來表示加法交換律和結合律。
教學難點:使學生經理探索加法結合律和交換律的過程,發現並概括出運算律。
教學準備:多媒體課件。
教學過程:
一、探索加法交換律
1、大家請看大螢幕,這些同學在進行體育鍛煉,現在老師有個問題:跳繩的有多少人?應該怎麼列式呢?指名回答,教師板書:28+17=45(人),追問:還可以怎麼列?在學生回答後,教師完成板書:17+28 =45(人)
2、問:觀察這兩個算式,你有什麼發現?這兩道算式的得數怎麼樣?可以用什麼符號連線?板書:28+17=17+28
仔細地觀察一下這個等式,在等號的兩邊,有什麼相同?有什麼不同?
3、你們能夠象這樣再說出幾個類似的等式嗎?根據學生回答,教師相機板書算式,並追問:說的對嗎?我們來驗證一下。(學生算等號左右兩邊的得數分別是多少)
問:這樣的算式能寫幾個?(板書:省略號)
4、我們再仔細的觀察這幾個等式,你能不能用一句話說一說從中有什麼發現?(小組交流)
同桌之間互相說一說,再指名彙報,學生髮現規律:兩個數相加,交換加數的位置,它們的和不變。
大家能不能用自己喜歡的符號、圖形、字母等把發現的規律表示出來呢?在本子上試著寫一寫。指名回答。
5、大家都用自己的喜歡的方式表示了你們的發現,我們一般都用字母來表示這些規律,假如我們用a來表示第一個加數,用b來表示第二個加數,那這個規律該怎樣表示呢?板書:a+b=b+a。(學生讀一遍)
6、教師指著板書指出:這個規律就是加法交換律(板書:加法交換律),也就是說:兩個數相加,交換加數的位置,和不變,
7、其實加法交換律我們早就會用了,想想看,什麼時候我們用過?
指出:在驗算加法時用的就是加法交換律。
8、練習:想想做做第3題。
二、探索加法結合律
1、解答例題,觀察比較
(1)你會解決這個問題嗎?(多媒體出示問題:參加活動的一共有多少人?)
你打算先求什麼?再求什麼?指名回答。
①先算出跳繩的有多少人。
問:誰會列出綜合算式?指名回答並板書:(28+17)+23
②先算出女生有多少人。板書:28+(17+23)
請大家把這兩題的答案算出來。
這兩道算式結果相同,我們可把它寫成怎樣的等式?
指名回答並板書:(28+17)+23=28+(17+23)
(2)列舉歸納。
課件出示 :算一算,下面的 裡能填上等號嗎?
分4組每組計算一道。交流得數。
通過計算下面的 裡能填上等號嗎?
板書:(45+25)+13 = 45+(25+13)
(36+18)+22= 36+(18+22)
問:象這樣的等式還有很多很多。(板書:省略號)
2、探索規律
(1)觀察比較這些等式,並在小組之間討論一下這些問題:
媒體出示:①仔細觀察這三組等式的左邊和右邊,你能找到哪些什麼相同點?有什麼不同點?③從中你發現三個數相加,有什麼規律呢?
(2)問:如果用a、b、c 表示三個加數,你能把上面的規律表示出來嗎?
板書: (a+b)+c= a+(b+c) 讀一遍。
這個規律就是“加法結合律”。(板書:加法結合律)
師指著板書小結:三個數相加,先把前兩個數相加,再加第三個數,或者先把後兩個數相加,再加第一個數,它們的和不變。
剛才我們學習的加法交換律和加法結合律都是加法的運算律。加法的這些運算律在學習中經常能運用到。
三、鞏固內化,拓展應用。
1、完成p58頁“想想做做”第1題。
(1)出示題目。(課件)
(2)讓學生說說每一個等式各應用了什麼運算律。指名解答。
2、書本翻到58頁 ,第二題,你能在 裡填上合適的數嗎?直接在書上填一填。
3、多媒體出示4道題,男生做第一組,女生做第二組。
38+76+24 (88+45)+12
38+(76+24) 45+(88+12)
4、第5題:連一連,哪兩片樹葉上的和是100?(課件演示)
四、全課總結,拓展延伸。
今天這節課我們學習了什麼知識?能說說它們的具體內容嗎?
《加法交換律和結合律》教學設計 篇五
教學設計
教學內容:蘇教版國標本四年級(上)教材p56-58頁內容
教學目標:
1、使學生理解並掌握加法交換律和加法結合律,並能夠用字母來表示加法交 換律和結合律。
2、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程,通過對熟悉的實際問題的解 決進行比較和分析,發現並概括出運算律。
3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數學的興趣和信心,初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
教學重點:
使學生理解並掌握加法交換律和加法結合律,能用字母來表示加法交換律和結合律。
教學難點:
使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程,發現並概括出運算規律。
課程資源的開發與利用:多媒體課件
教學過程:
一、 創設情境,初步感知
1、課前談話(講“朝三暮四”的故事)
聽了這個故事,你想說些什麼呢?(交換、不變)
2、情境引入
(1)談話:同學們喜歡體育活動嗎?誰來說說你最喜歡哪些體育活動?(自由說)
(2)媒體出示情境圖,從圖中你知道了哪些數學資訊?(生自由說)
(3)師:你能提出用加法計算的問題嗎?
①參加跳繩的一共有多少人?
②參加活動的女生一共有多少人?
③跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人
④參加活動的一共有多少人?
(2)我們先來解決第一個問題:參加跳繩的一共有多少人?
你們能馬上口頭列式並口算出結果嗎?
指名回答,教師板書:28+17=45(人 ),追問:還有不同的算式嗎?在學生回答後,教師完成板書:17+28=45(人)
觀察比較這兩個不同算式的計算結果。提問:你們發現了什麼?
引導學生說出:28+17和17+28的結果都是45。
教師接著指出:這兩道算式的得數相同,我們可以把這兩道算式寫成這樣的等式。(板書:28+17=17+28)
(如果有學生說出這是加法交換律,就問你能說說什麼是加法交換律嗎?如果有學生說出:交換加數的位置和不變,就及時指出,我們不能根據一個例子就做出一般的結論,應該多舉幾個例子,多觀察幾組不同數目的算式,才能從中發現規律。)請學生根據這個等式完成第二個問題。下面請同學們彙報前置性作業第二題。
2、在列舉中驗證規律
象這樣的等式你會寫嗎?試試看,越多越好。開始:彙報前置性作業第三題。
誰願意來交流。
提問:你寫了幾個?說說看 。
根據學生回答,教師相機板書算式,
有沒有比她多的 。
提問:指著板書,你們寫的時候有沒有什麼規律?
學生能說到加數不變,交換位置,結果是一樣的就行。
按照這樣的規律,如果老師給你時間你還能寫嗎?
能寫幾個?無數個,寫不完,用省略號表示(板書……)
3、在反思中概括規律
有這樣規律的算式很多,寫不完,誰能用一句話概括出這個規律。(四人一組討論,然後交流。)用課件出示加法交換律的文字表術法。用語言表示加法交換律很長,又比較難記。你能用自己喜歡的方法把這個規律簡明的表示出來嗎?
需要合作的同學,可以四人小組合作。教師巡視蒐集資訊。
估計情況: 甲數+乙數=乙數+甲數,……
請同學起來交流:
如果沒說到:假如我們用a來表示第一個加數,用b來表示第二個加數,那怎樣表示這個規律呢?板書:a+b=b+a。
小結:用圖形,用字母,用文字來表示這類等式都起著相同的作用,簡單明瞭的表示出這類等式的規律:(用手勢比劃)“交換兩個加數的位置,和不變”。這一運算規律,我們稱為“加法交換律”。習慣上,我們用小寫字母表示加法交換律a+b=b+a。
指出:我們過去學過用交換加數的位置再加一遍的方法來驗算加法,就是用了加法交換律。
5.看第二個問題,誰能馬上列出算式,17+23,馬上說出不同的算式?應用了?(加法交換律)
三、學習加法結合律。
1.在情境中感受規律
剛才通過解決第一題,我們得到了加法交換律,現在我們再來研究“參加活動的一共有多少人?”看看我們有沒有新的發現?
你們會列綜合算式解決這個問題嗎?再自備本上做,計算出結果。
交流:估計又學生列式28+17+23=68(人),你先算的是什麼?(跳繩的人數)添上小括號表示強調先算,板書:(28+17)+23(人)
有沒有不同的解法?估計有學生有列式28+(17+23)追問:這樣列式先算的是什麼?(女生人數)
如果還出現其他算式基本上都歸為兩種思路,先算跳繩的人數或先算女生的人數。
觀察比較這兩個不同算式的計算結果,引導學生說出計算結果是一樣的,這兩個算式也可以寫成等式。生一起說,師板書:(28+17)+23=28+(17+23)
提問:它符合加法交換律嗎?(不符合,加數的位置沒變)
提問:加數的位置沒變,那究竟加數的什麼發生了變化呢?(相加的順序不同)
引導學生一起說出:左邊的算式是先把前兩個加數相加,再加第三個數,右邊的算式是先把後兩個加數相加,再同第一個數相加。但他們的結果是一樣的。
2、在計算中驗證規律。
再來看這樣兩組算式:算一算,下面的ο 裡能填上等號嗎?彙報前置性作業第四題。
(45+25)+13ο45+(25+13)
(36+18)+22ο36+(18+22)
如果有學生直接回答結果是一樣的,教師添上= 請學生分組驗算。
學生回答,教師板書:(45+25)+13=45+(25+13)
(36+18)+22=36+(18+22)
那現在老師來寫個算式(28+46)+27=你能按照上面三個等式的規律寫出等號後面的嗎?
你還能寫出類似的等式嗎?彙報前置性作業第五題。
指名幾個學生回答,追問:你是怎麼想的?
回答要點:先算前兩個加數的和和先算後兩個加數的和的結果是一樣的 。
有這樣規律的算式多嗎?板書……
3、揭示加法結合律
觀察黑板上的幾個等式,你能發現等號兩邊的算式什麼沒變?什麼變了嗎?
小組討論:(要點:三個加數沒變,加數的位置沒變,運算順序變了,結果沒變)
提問:你們組發現了什麼規律?誰來總結一下這個規律。這就是我們今天所學的第二個運算律——加法結合律(板書:加法結合律)。你能用a,b,c,表示加法結合律嗎?這裡的a,表示?b表示?c表示?
板書:(a+b)+c=a+(b+c)
跟老師一起讀一遍。
指出:我們過去學過的加法的某些口算方法就是應用了加法結合律。例如:
9+7想:
=9+(1+6)
=(9+1)+6
=10+6
=16
三:鞏固內化,拓展應用。
1、課件出示想想做做第1題。
師:下面的加法等式各應用了什麼運算律?先說給同桌聽聽。
師:第一題運用了加法的交換律,第二、三題應用了加法的結合律,我們再來看最後一道等式,先運用了加法的交換律,交換加數48和25的位置,再應用了加法的結合律。所以在一道加法算式中,有時我們也可以同時應用兩種運算律。
2、課件出示想想做做第2題:
師:請同學們在課本上獨立完成以上填空題。再說說你是怎樣想的,為什麼能這麼填寫。
師:第三、四兩道算式 ,我們都可以有兩種填法,一種是隻用加法的結合律,一種是同時使用加法的交換律和結合律。
3、課件出示想想做做第4題。
師:下面我們進行一場比賽,老師這有4道題,每組做一道,比一比,哪一組做得最快。
(1)38+76+24 (3)(88+45)+12
(2)38+(76+24) (4)45+(88+12)
師:對於這樣的比賽結果,你有什麼話想說?
比較每組中的兩道題有什麼聯絡?哪道題計算更簡便些?
師:通過計算,我們發現,每組兩道算式中的第二道算式相對來說比較快,因為我們在計算時第一步都可以湊整,計算的結果是100。從中我們可以發現應用了加法的運算律可以使計算簡便。
4、完成想想做做第5題
師:哪兩片樹葉上的和是100?連一連。想一想,怎樣的兩個數相加和是100。
師:我們在找的時候,是先看個位上的數是幾,然後再看哪一個數的個位上的數和它可以湊十,因為湊十是湊整的基礎。例如75的個位上是5和25的個位上5可以湊十,然後再看兩個數的十位上的數相加是否得九。7+2得9,再加上個位進上來的1,兩個數相加的和就是100。在今後的計算中,同學們要做個有心人,在計算之前先觀察一下,看看能否運用我們所學過的運算律,把能湊成整十、整百或整千的數先計算,這樣可以使計算變得簡便,有助於提高計算的速度和正確率。)
5、遊戲:談話:我們班有60位學生,那麼老師就是班級中61號,老師想和班級中的9、19、29、39、49、59號交朋友。猜一猜老師為什麼要和他們交朋友?(湊整,簡便)
6、你想和班級中哪幾號同學交朋友?
四、課堂總結
師:今天這節課,通過同學們的共同努力,我們一起認識了加法交換律和結合律,那麼減法、乘法、除法有沒有運算定律呢?今後我們再研究。不管學習什麼內容,只要我們每一位同學都要相信自己能行,只要自己努力去學,就一定會學有所成。
板書設計:
加法的運算定律
加法交換律 加法結合律
28+17=45(人) 17+28=45(人) (28+17)+23 28+(17+23)
28+17=17+28 =45+23 =28+40
17+23=23+17 =68(人) =68(人)
學生彙報的算式 (28+17)+23=28+(17+23
(45+25)+13=45+(25+13)
(36+18)+22=36+(18+22)
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
加法結合律教案 篇六
設計說明
1.在不斷的設疑中啟發學生思考、自主探究、發現規律。
問題是數學學習的根本,通過不斷地設定問題,引導學生思考,使學生在比較中感知加法結合律的意義。接著通過驗證、猜想,使學生髮現加法結合律,並會用字母表示。
2.注重發揮學生的主體地位,加深對知識的理解。
《數學課程標準》指出:學生是數學學習活動的主體。本設計在探索的過程中引導學生通過觀察、思考、抽象、概括、交流等活動,經歷探究加法結合律的過程,初步感受應用加法結合律可以使計算簡便,把學習的主動權交給學生,並在師生互動和生生互動中加深學生對新知的理解和應用,使學生真正體會到數學知識的價值所在。
課前準備
PPT課件
教學過程
⊙形成疑問,提出問題
1.觀察、討論。
師:這裡有兩組算式,在○裡填上適當的符號。
(4+8)+6○4+(8+6)
(19+82)+38○19+(82+38)
師:觀察這兩組算式,它們有什麼相同的地方?
(學生在小組內討論,相互說出自己的發現)
2.交流發現。
師:通過討論,你發現了什麼?(學生彙報)
教師引導:
(1)幾個數相加?(三個,且加數相同)
(2)分別先算了什麼?(前兩個數,後兩個數)
(3)結果如何?(得數相同)
3.提出猜想。
師:根據剛才的發現,請你猜想一下,加法中除了交換律外,可能還存在什麼樣的規律?
(學生猜想:三個數相加,先把前兩個數相加,再加上第三個數與先把後兩個數相加,再加上第一個數所得的和是相等的)
設計意圖:學生通過計算給出的算式,發現兩個算式的相同之處和不同之處,自覺地產生探索的慾望。
⊙驗證猜想,總結規律
1.驗證猜想。
(1)仿寫算式,驗證猜想。
學生仿寫算式,小組內交流,全班彙報。
(2)舉例驗證。
利用生活中的事例驗證自己的。猜想。
學生自由舉例,小組內交流結果。
2.明確加法結合律。
三個數相加,先把前兩個數相加,再加上第三個數,或者先把後兩個數相加,再加上第一個數,所得的和是相等的,這就是加法結合律。
3.用字母表示加法結合律。
師:用語言來敘述加法結合律很不方便,能不能用簡單的方法表示出加法結合律呢?
如果用字母a、b、c分別表示三個加數,那麼加法結合律應該怎樣表示呢?
(a+b)+c=a+(b+c)
4.加法結合律的應用。
(1)感知簡便的計算方法。
師:怎樣應用加法結合律呢?下面我們就來試一試。
課件出示練習:
根據運算律在下面的□裡填上適當的數。
(25+68)+32=25+(□+□)
130+(70+4)=(130+□)+□
64+37+163=64+(□+□)
(指名回答)
師:這三個等式都是根據哪個運算律填寫的?(學生討論後彙報)
師小結:應用加法結合律有時可以使一些計算簡便。
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