中一學期總結多篇

【第1篇】2022~2022學年度第二學期國中一年級生物學科教學總結

一、指導思想

一學期來，本人思想健康上進，熱愛社會主義祖國，堅持黨的基本路線，遵紀守法，自始自終熱愛人民教育事業，認真貫徹國家的教育方針和政策，樹立素質教育思想，積極投身教育改革，治學嚴謹，有強烈的事業心和責任感；嚴於律已、寬以待人。教育思想端正、關心、愛護全體學生，教書育人，具有良好的職業道德；講團結，講奉獻，顧全大局，精誠合作，服從組織安排，吃苦耐勞，任勞任怨，認真執行課程標準和教學計劃，積極完成本職工作，以校爲家，以人爲本。

二、在教學方面

1、提高教學質量，關鍵是上好課。爲了上好課，我做了下面的工作：本站資源永遠免費提供

⑴課前準備：備好課。

①認真鑽研教材，瞭解教材的基本思想、基本概念；瞭解教材的結構，重點與難點，掌握知識的邏輯，能運用自如，知道應補充哪些資料，怎樣才能教好。

②瞭解學生原有的知識技能的質量，他們的興趣、需要、方法、習慣，學習新知識可能會有哪些困難，採取相應的預防措施。

③考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學生，包括如何組織教材、如何安排每節課的活動。

⑵課堂上的情況。

組織好課堂教學，關注全體學生，注意信息反饋，調動學生的有意注意，使其保持相對穩定性，同時，激發學生的情感，使他們產生愉悅的心境，創造良好的課堂氣氛，課堂語言簡潔明瞭，克服了以前重複的毛病，課堂提問面向全體學生，注意引發學生學習生物的興趣。

2、要提高教學質量，還要做好課後輔導工作。

七年級的學生愛動、好玩，缺乏自控能力，常在學習上不能按時完成作業，有的學生抄襲作業，針對這種問題，我着重抓好學生的思想教育，並使這一工作慣徹到對學生的學習指導中去，還要做好對學生學習的輔導和幫助工作，對調皮的學生我做到從友善開始，從讚美着手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，所以，和學生交談時，對他的處境、想法表示深刻的理解和尊重，還有在批評學生之前，先談談自己工作的不足。這樣，學生對我也就漫漫的喜歡和尊重，也開始喜歡學習生物。

3、積極參與聽課、評課。

虛心向老教師學習教學方法，博採衆長，以提高教學水平。隨着課程改革的推進，對教師的素質要求更高，在今後的教育教學工作中，我將更嚴格要求自己，努力工作，發揚優點，改正缺點，開拓前進，爲美好的明天奉獻自己的力量。

三、不斷學習、更新理念

21世紀是生命科學的世紀，生物學知識日新月異，發展很快。教育考試資源網站收集在備課過程中，我在熟悉教材的基礎上，不斷查閱資料，不斷更新教學理念，並在教學中實施。爲了趕上時代步伐，我在複習大學教材內容的基礎上，還經常上網查閱資料，瞭解現代生物學新成果、新觀念。初上講臺，教學業務不夠熟練，虛心向老教師請教，取別人之長、補自己之短。並注意創新，形成自己的教學風格和特色。

四、成績與反思

我擔任的工作是七年級（9、10、11、12）班的生物教學。在教學中，大部分的學生上課認真，學習積極，在考試中取得了較好的成績，也掌握了一些學習生物的方法和生物實驗技能。但有部分同學上課沒有課本，不聽課，不思考，不做作業；有些同學考試不認真，成績很差也沒有羞恥感。由此，導致部分同學學習成績很差。但本人認真備課、上課、聽課、評課，及時批改作業、講評作業，做好課後輔導工作，廣泛涉獵各種知識，形成比較完整的知識結構，嚴格要求學生，尊重學生，發揚教學**，使學生學有所得，不斷提高，從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟，並順利完成教育教學任務。

通過一學期來的努力，通過新的課標的實施學習，充分調動了學生的學習積極性和自主創新能力，提高了學生學習生物的興趣。學生掌握了學習生物的方法，自學再生能力得到了進一步的提高，但由於環境與條件的制約，缺乏大環境的薰陶，學生的成績還參差不齊，整體成績提高得不快，有些甚至不盡人意，這有待今後工作中不斷的探索、借鑑與完善。

【第2篇】2022國中一年級上學期班主任工作總結

短短的一學期，我面對新的學生我也是帶着像剛剛開始帶學生一樣的盡力。這學期，我因爲又是帶的新生，所以我就從學生自身出發的前提，去做我的班主任的工作。每一屆的學生都是不同的，不能以上一屆學生做要求，我必須是重新進入學生的生活中去纔可以把工作做好。

我雖然是班主任，但是我這學期都會在學生下課的時候去觀察他們的課間活動，偶爾有時候也會參與進去，如此一來，我對這一幫學生也瞭解的非常快，知道他們的基本情況，便於幫助他們學習。當然這樣也發現班上有幾個不太活潑的學生，他們有點不合羣。因此我便去找他們談話，知道了他們的生活比較困苦，所以內心就有點自卑。同時我也是鼓勵他們多去與班級的同學交往，本站範文網打開內心，展示這個時期該有的樣子。

我是班上的班主任以外還擔任他們的語文老師，我對於這方面我積極備好每天上課要的內容，儘量把我上的每一節課都帶動學生學習的興趣，深入他們的教學。上課準備足夠的問題提問，增加他們的記憶，下課多在班上待一會，給他們問問題的時間，幫他們當時解決在學習過程中遇到的問題，避免在當時沒有把問題解決然後他們就把問題扔在那裏不管，要培養他們有問題及時解決的行動性。

由於已經當過班主任的原因，所以 知道自身的提高是格外重要的。課餘的時間我都會積極的學習，會在日常中去反思自己一天的工作中有什麼是做得不夠好的。假日不上班的時間，還會去給自己加課程，去其他學校取經，不斷的充實自己，進一步提高自己在班主任的工作中的能力，只有這樣纔可以把我的工作做餓滿意了，讓學生也覺得開心。

這一學期已經過去，我很期待下一個學期的到來，我會更加的努力去工作，把身爲班主任的職責做好，願下學期的工作順利，爲學生打造更好的學習環境。

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【第3篇】2022-2022學年第二學期中一班班務總結

2022-2022學年第二學期中一班班務總結

何老師

知了鳴唱，碩果豐收，孩子們在這個充滿熱情的夏季中結束了中班一年的學習生活。爲人師表，看着班上34個孩子又長高了身影，各方面學習也在不斷地進步，由衷地欣慰！回顧一學期的工作，總結如下：

一、細抓幼兒點滴行爲習慣，培養幼兒文明思想品質

荀子云：“不學禮無以立，人無禮則不生，事無禮則不成，國無禮則不寧。”文明禮儀是孩子們學習、生活的根基，是孩子們健康成長必不可少的優良品質。文明教育應從娃娃抓起，文明教育應從身邊的小事做起。爲了更好地讓幼兒學會講文明，我們從細抓幼兒點滴行爲習慣做起。每次幼兒如廁盥洗後，我們都會檢查幼兒的衣物是否整理好，引導幼兒注重穿着的禮儀；每天午睡前後，我們都會檢查幼兒凳子、鞋子、被子是否擺放整齊，引導幼兒養成有條不紊的好習慣；每次玩車、羊角球等體育器械，我們都會安排幼兒一個接一個地取放物品，使幼兒知道多一份秩序才能多一份文明和快樂；每一次進餐，我們都會檢查幼兒的桌面和地下，教育幼兒不要隨意將食物撒在桌面和地下，不能吃的骨頭等要在餐後收拾乾淨，引導幼兒養成不浪費與講衛生的好習慣。除了從細抓幼兒點滴的行爲做起，我們在教學上還摒棄傳統形式上的說教，別開生面地開展了“文明禮儀伴我行”幼兒故事表演活動。在活動中，我們精心策劃和準備了各種適合幼兒年齡特徵的文明禮儀故事題材，讓幼兒在表演故事和欣賞故事的樂趣中潛移默化地樹立起講文明的意識，使文明的種子在幼兒的心靈中生根發芽，並茁壯成長！現在，孩子們無論是在語言或行爲方面的文明都得到了比較大的提高！

二、鼓勵幼兒踏上表演的平臺，引導幼兒唱出自信與風采

自信可以讓人充滿力量，可以使人克服困難，自信更是走向成功的一種必不可少的心理諮詢素質。本學期，我園開展了“十大小歌手”幼兒歌唱競賽，爲了讓班上的孩子們大膽地踏上展示自我的舞臺，增強孩子對自己的信心，我們鼓勵孩子們勇敢參與活動，並多次發動家長爲幼兒報名參加比賽，引導幼兒和家長不要擔心結果的輸贏，重要的是給孩子一個鍛鍊膽量的機會，讓孩子在鍛鍊中收穫進步。通過我們的鼓勵，很多不願意參加的幼兒最終都能鼓起勇氣站上了屬於自己的大舞臺，唱出了自我風采與自信。雖然本次競賽是以家長幼兒個人名譽參加，但在參加級賽和園賽時，工作忙碌的我們也不忘爲在班賽中脫穎而出的三位幼兒（鄧希敏、林芷晴、黃濼瑤）做一些歌唱、動作表演方面的悉心指導，從化妝到服裝等都給予家長適當的建議與幫助。通過大家的共同努力，我們班三位幼兒在本次歌唱競賽中分別取得了“十大小歌手”“優秀小歌手”“最佳颱風獎”的好成績！看着孩子們從膽怯到自信的演變過程，感到無比開心！

三、高度重視幼兒身心健康，及時發現和有效應對幼兒突發病情

健康是幼兒成長的一大要事，沒有健康何談教育。深知道健康對幼兒發展的重要性，我們三位教職工時刻都將幼兒身心健康放在心上，時刻關注孩子們的情緒變化和神情變化，每天都堅持檢查幼兒的身體，能及時發現一些孩子心情不高興或者發燒生病的症狀，並作出合理的措施，使幼兒的身心健康得到較好的干預。正是因爲我們平時對幼兒的健康有了這一份重視，使我們的保育員阿姨在午睡值班能及時發現一名睡着的幼兒不斷地抽筋，面對孩子這突如其來的病症，我們的保育員阿姨能保持鎮定，並立刻通知值班的行政老師，大家及時地將幼兒送往醫院，使這位可愛的孩子得到了及時有效的救治。孩子的家長對我們保育員的細心無限感激，對我們平時在保健方面的工作表示充分的肯定！

四、全力以赴做好“家長開放日”活動工作，引領家長見證孩子進步與成長

“家長開放日”是家長了解孩子在園學習生活的一個平臺，爲了做好本學期“家長開放日”活動工作，我們三位教職工常常在一起商議每個活動環節要注意的事項，精心、細心地去策劃整個活動。由於彭老師是第一次開展“家長開放日”的新老師，爲了減輕她的心理諮詢壓力和負擔，我與霞阿姨都毫無保留地將自己多年以來在開展“家長開放日”活動的經驗傳授給她；爲了使她能在家長開放日順利地向家長展示教學活動，我也不惜犧牲自己的下班時間陪她一起探究教案的撰寫，教學方法的實施等，給予她一些幫助。通過我們三位教職工不分你我的合作與努力，我們的“家長開放日”活動能順利進行並圓滿結束，得到了家長們一致的肯定和讚揚！

下學期孩子們就要升大班了，在大班這關鍵的一年裏，我們將會加倍努力做好幼兒學習習慣、行爲習慣和幼小銜接等工作，使幼兒更加穩步前進！

【第4篇】2022幼兒園中一班第二學期班務總結範文

轉眼我們又迎來了暑期生活，在這個學期中，我們班的工作人員團結協作、共同努力做好班內的各項工作。在我們教師和保育員的盡心呵護下，我們中一班42名活潑可愛、天真乖巧的寶寶在這個溫暖快樂的集體中一天天的長大，一點點的進步。回顧這一學期所做的工作，在本班老師和全班幼兒及其家長的共同努力下，班級工作開展得井然有序，各方面都有了一定程度的進步和提高。現就本學期的班級工作開展的具體情況總結

一、班級日常生活常規

良好的班級常規，是讓班級活動有序開展的基礎與保障。俗話說：“沒有規矩，難成方圓”。良好的常規可以使幼兒的生活具有合理的節奏，使神經系統得到有益的調節，有利於培養幼兒自我服務的能力，爲今後的生活和學習打下良好基礎。然常規也不是以犧牲幼兒的個性、快樂爲代價。我班由於年齡的差異比較大，有個別幼兒生性好動，比較調皮，我們兩位老師步調一致，共同合作，重抓教育，使小朋友逐漸能互相幫助、關心集體，搗亂的小朋友少了，熱愛勞動的小朋友多了。

中班幼兒的獨立意識增強，而且自我服務的願望和要求日趨激烈，我們抓住孩子這一心理特徵，開展了“小組長”活動，讓做小組長的孩子負責擦桌子、髮蠟筆、發書……抓住這些細小的機會，既培養了他們爲同伴服務的能力，而且督促了孩子的自律，潛移默化中培養了幼兒良好的行爲習慣，從而促進了整個班風班貌的提高。

這學期我們還加強對幼兒生活自理能力的培養，在平時讓他們養成良好的生活習慣，如：脫衣後會將衣服放好，注意自己衣着的整齊，安靜吃飯，保持桌、地、碗都能幹淨，洗手的習慣等，通過我們不斷的努力，幼兒形成了一套自己的生活習慣，在學期初，由於天氣變化無常，班內幾名幼兒出現病毒性感冒，我們對幼兒的衛生要求抓得更嚴了，要求幼兒要經常洗手，不到人多的地方去，保育老師加強消毒等等。一段時間下來，幼兒的衛生習慣有了很大的提高。好多孩子有了較大的進步。他們會自己的事情自己做（穿脫衣服疊被等），而且很多孩子都更加懂事了，幫助家長和老師一起承擔力所能及的事，班內呈現出一派不斷進步的蓬勃生機！

二、教育教學活動

1．教育教學方面

在教育過程中，由於先天素質，生活環境，所受的教育以及主觀努力不同，每個孩子的身心發展的可能性和發展水平都存在差異，這就需要教師做到：注重個體差異，因人施教，引導幼兒個性健康發展。首先我們從瞭解孩子手，及時掌握幼兒各方面的表現，掌握個體素質的發展水平。然後進行分析，分析問題存在的原因。再選擇恰當的教育方法，教育手段進行教育。劉子瑜小朋友“攻擊性”較強，在班裏常常會聽到有人告他的狀，我們就時常與他說說悄悄話，講講道理，在全班孩子面前多鼓勵他，一有成績馬上表揚，通過運用恰當的方法進行引導，現在他打人的現象明顯減少。我們還根據幼兒發展水平不同，採取相應的組織形式，小組或個別指導。在教育中，我們不搞一刀切、齊步走、用一把尺去衡量他們，而是在瞭解孩子的基礎上，爲他們制定不同的發展規則，在教育評價過程中，我們經常將孩子與他自身進行縱向比較，真正將因人施教做好、做實。在大家的努力下，孩子們都在原有水平上得到了提高。

2．遊戲活動

本學期，我們兩個老師能認真學習新《綱要》，貫徹執行《綱要》的精神。在教育活動中突出以遊戲爲主，充分體現幼兒在遊戲活動中的主導地位，儘可能爲幼兒創設良好的遊戲氛圍，讓他們在輕鬆愉快的活動中獲得知識，培養交往、合作等能力，以促進幼兒綜合能力與個性的和諧發展。我們兩個老師爲了讓幼兒積極主動參加到創造性遊戲活動中，幼兒纔會積極主動地參與到遊戲中去。這樣一來有助於幼兒多種能力的發展。我們兩個老師爲了突破遊戲流於形式，也爲了激發幼兒對角色遊戲的興趣，我們在遊戲活動中注意遊戲的導入，活動來得有趣、來得實在。它對幼兒參與整個活動有很大的激勵。所以,在每次活動前，我們都會精心設計遊戲的導入部分，使之更好地調動幼兒遊戲的積極性、主動性。在玩遊戲的同時，善於發現遊戲中幼兒的閃光點,加以表揚,使之形成一種風氣,又不忘總結遊戲中存在的問題,及時加以分析、討論,得出解決問題的方法,以使幼兒揚長避短。

3．保育方面

我們在日常生活中本着“一切爲了孩子”的宗旨，盡心盡力爲幼兒服務，從每個細節上去切實照顧好他們，天氣好的時候，帶他們散散步，……雖說中班幼兒的自理能力提高了，但幼兒穿衣褲的時候要檢查並幫助幼兒整理衣褲則成了我們每天必不可少的一項工作，爲了力求讓每個幼兒都能穿戴整齊地回家，我們兩個老師手上都磨出了肉刺。爲了預防口足手病的發生，我們在那個時期每天都把幼兒的用具放到紫外線燈下消毒每週還進行玩具的消毒工作，雖然工作量很大，但我們毫無怨言，班內沒有一人生此病。在老師的督促下，我們的孩子還養成了便後洗手、飯後漱口的衛生習慣。每次的美術作業後，也提醒幼兒儘量保持教室的整潔，並及時清理乾淨，孩子的環境保護意識比較強。

【第5篇】2022年中一班上學期班級工作總結範文

中班第一學期工作結束了，每個孩子都在原有水平上有了很大的進步，爲了更好的完成以後的工作，提高保教質量，將《綱要》精神貫徹到一日活動中，促進幼兒身心活潑、健康成長。現將本學期工作總結

保育方面

三位老師默契配合做好班級衛生清理工作，嚴格執行消毒制度，並及時記錄。幼兒的毛巾、桌椅、被褥每天一次紫外線消毒。本學期我們在注重培養幼兒的生活自理能力的同時還特別注意在一日生活中滲透安全自我保護教育。

教育方面

在教學活動中：教師之間能夠互相取長補短，發揮自己的長處，根據主題活動隨時調整班上的教學計劃，在遇到問題時教師們能夠共同商討，收集大量的有關資料完善班上的教學任務，使得班上的教學工作能夠順利的進行。

健康 針對中班幼兒的年齡特點，除了開展一些豐富有趣的體育遊戲，還增加了競賽遊戲，完成各項體育活動目標。同時萌發幼兒的競爭意識，並從中懂得一些公平競爭的規則意識。此外還特別注意在幼兒一日生活中把握教育契機對幼兒進行健康教育，如上下樓梯時提醒孩子靠右邊走，不推擠，天冷跑步時用鼻子呼吸不迎風說話等等。但由於幼兒的自制力不是很強，雖然懂得其中的道理，但沒有了老師的提醒還是不會自覺保護自己。看來健康教育不能只是靠談話，靠說教就能對孩子產生影響的。健康教育下一學期將是我們工作的重點。

語言 本學期重點是讓每個孩子都能大膽發言，樂意看圖書並邊看邊講。直到現在發現我們的孩子是能大膽發言，但在看圖書時只有少數孩子能邊看邊講，大多數孩子還處於安靜看書階段，這將是我們下學期努力的方向。在發展幼兒語言表達能力時，老師方面，我們注重在各個領域進行滲透，而針對孩子來說，我們這學期重點關注的是不愛表現或性格內向的孩子。爲此我們努力創設一個自由寬鬆的語言環境，主動和孩子交往，鼓勵每個幼兒表達自己的想法和感受。有些孩子膽小、內向不愛講話，我們就在活動中多鼓勵這些孩子大膽說話，並多給這些孩子表現的機會。此外，還通過家園聯繫本和個別談話的形式和家長進行溝通，共同促進孩子的發展，通過我們的共同努力，何咪咪和張嘉富變得活潑膽大多了了願意和老師小朋友主動交流了，瑤瑤，高原能在小朋友面前大膽表現了，我們爲孩子的進步感到高興。

社會 這一學期我們的主要目標是理解並遵守日常生活中的基本社會行爲規則，樂意與人交往，有初步的合作意識，有同情心。三位教師對孩子要求一致，所以孩子的常規比起上一學期來好了許多，但還是不太理想，好多細節還是需要老師不斷提醒，沒有養成習慣，有待我們繼續努力爭取下一學期有更好的成績。

科學 這一學期科學領域的大目標有三。一是愛護動植物，關心周圍環境，有初步的環保意識;二是在生活中感受事物的數量關係並體驗數學的重要和有趣。三是能用適當的方式表達、交流探索過程和結果。而對於一些數學活動，我們儘量是在生活中進行滲透。讓幼兒在遊戲生活中學習數學。

藝術 藝術領域的目標重在喜歡參加藝術活動，能大膽表現自己的情感和體驗。這一學期我們通過教學活動，區域活動等多種形式爲幼兒提供活動機會，大膽表現自己。但是對技能技巧的學習教師沒有用心思考如何讓孩子學得紮實，所以活動進行過了，但孩子的技能不紮實，所以在表現時心有餘而力不足。所以在下一學期中，教師要在技能技巧上下功夫。

環境創設根據主題和孩子、家長共同創設活動環境，努力做到讓環境說話。其中重點是區域活動中材料的投放。這一學期，通過參加教研活動，我們從理論上更加認識到區域活動的重要性以及材料的投放對幼兒活動的影響，但在實際教學活動中教師在每個主題活動中並不能都按時、按質、按量去投放與目標相應的材料做相印的指導。此外，作爲教師也沒有把握好整個學期的主要完成目標，特別是角色區的目標，而且沒有計劃。所以區域活動的創設很不理想，希望在下學期，在大家的幫助下我們的區域活動能夠邁上一個新的臺階。

在家長工作方面與家長很好的合作，能夠直接影響班上各項工作的進行，爲了更好的搞好班上的家長工作，我們總是熱情的接待每一個家長，對家長提出的問題進行耐心的回答，對家長的叮囑總是用心去完成。對需要進行個別教育的孩子我，們就通過個別交談或聯繫本與家長交換意見，共同促進孩子的發展。

本學期我們在正常的教學活動之外還開展了“慶元旦親子運動會”“家長半日活動”爲孩子提供了展現自己的機會，得到了家長的認可，家長們都希望多些讓孩子表現自己的機會，更希望我們能挖掘每個孩子潛在的能力。

以上是我們班一學期的班級總結，在以後的工作中我們還要共同協作，繼續努力，對一些薄弱環節還要加強訓練，爭取更大的進步。

【第6篇】2022年幼兒園中一班第二學期班務總結

轉眼我們又迎來了暑期生活，在這個學期中，我們班的工作人員團結協作、共同努力做好班內的各項工作。在我們教師和保育員的盡心呵護下，我們中一班42名活潑可愛、天真乖巧的寶寶在這個溫暖快樂的集體中一天天的長大，一點點的進步。回顧這一學期所做的工作，在本班老師和全班幼兒及其家長的共同努力下，班級工作開展得井然有序，各方面都有了一定程度的進步和提高。現就本學期的班級工作開展的具體情況總結如下：

一、班級日常生活常規

良好的班級常規，是讓班級活動有序開展的基礎與保障。俗話說：“沒有規矩，難成方圓”。良好的常規可以使幼兒的生活具有合理的節奏，使神經系統得到有益的調節，有利於培養幼兒自我服務的能力，爲今後的生活和學習打下良好基礎。然常規也不是以犧牲幼兒的個性、快樂爲代價。我班由於年齡的差異比較大，有個別幼兒生性好動，比較調皮，我們兩位老師步調一致，共同合作，重抓教育，使小朋友逐漸能互相幫助、關心集體，搗亂的小朋友少了，熱愛勞動的小朋友多了。

中班幼兒的獨立意識增強，而且自我服務的願望和要求日趨激烈，我們抓住孩子這一心理特徵，開展了“小組長”活動，讓做小組長的孩子負責擦桌子、髮蠟筆、發書……抓住這些細小的機會，既培養了他們爲同伴服務的能力，而且督促了孩子的自律，潛移默化中培養了幼兒良好的行爲習慣，從而促進了整個班風班貌的提高。

這學期我們還加強對幼兒生活自理能力的培養，在平時讓他們養成良好的生活習慣，如：脫衣後會將衣服放好，注意自己衣着的整齊，安靜吃飯，保持桌、地、碗都能幹淨，洗手的習慣等，通過我們不斷的努力，幼兒形成了一套自己的生活習慣，在學期初，由於天氣變化無常，班內幾名幼兒出現病毒性感冒，我們對幼兒的衛生要求抓得更嚴了，要求幼兒要經常洗手，不到人多的地方去，保育老師加強消毒等等。一段時間下來，幼兒的衛生習慣有了很大的提高。好多孩子有了較大的進步。他們會自己的事情自己做（穿脫衣服疊被等），而且很多孩子都更加懂事了，幫助家長和老師一起承擔力所能及的事，班內呈現出一派不斷進步的蓬勃生機！

二、教育教學活動

1．教育教學方面

在教育過程中，由於先天素質，生活環境，所受的教育以及主觀努力不同，每個孩子的身心發展的可能性和發展水平都存在差異，這就需要教師做到：注重個體差異，因人施教，引導幼兒個性健康發展。首先我們從瞭解孩子手，及時掌握幼兒各方面的表現，掌握個體素質的發展水平。然後進行分析，分析問題存在的原因。再選擇恰當的教育方法，教育手段進行教育。劉子瑜小朋友“攻擊性”較強，在班裏常常會聽到有人告他的狀，我們就時常與他說說悄悄話，講講道理，在全班孩子面前多鼓勵他，一有成績馬上表揚，通過運用恰當的方法進行引導，現在他打人的現象明顯減少。我們還根據幼兒發展水平不同，採取相應的組織形式，小組或個別指導。在教育中，我們不搞一刀切、齊步走、用一把尺去衡量他們，而是在瞭解孩子的基礎上，爲他們制定不同的發展規則，在教育評價過程中，我們經常將孩子與他自身進行縱向比較，真正將因人施教做好、做實。在大家的努力下，孩子們都在原有水平上得到了提高。

2．遊戲活動

本學期，我們兩個老師能認真學習新《綱要》，貫徹執行《綱要》的精神。在教育活動中突出以遊戲爲主，充分體現幼兒在遊戲活動中的主導地位，儘可能爲幼兒創設良好的遊戲氛圍，讓他們在輕鬆愉快的活動中獲得知識，培養交往、合作等能力，以促進幼兒綜合能力與個性的和諧發展。我們兩個老師爲了讓幼兒積極主動參加到創造性遊戲活動中，幼兒纔會積極主動地參與到遊戲中去。這樣一來有助於幼兒多種能力的發展。我們兩個老師爲了突破遊戲流於形式，也爲了激發幼兒對角色遊戲的興趣，我們在遊戲活動中注意遊戲的導入，活動來得有趣、來得實在。它對幼兒參與整個活動有很大的激勵。所以,在每次活動前，我們都會精心設計遊戲的導入部分，使之更好地調動幼兒遊戲的積極性、主動性。在玩遊戲的同時，善於發現遊戲中幼兒的閃光點,加以表揚,使之形成一種風氣,又不忘總結遊戲中存在的問題,及時加以分析、討論,得出解決問題的方法,以使幼兒揚長避短。

3．保育方面

我們在日常生活中本着“一切爲了孩子”的宗旨，盡心盡力爲幼兒服務，從每個細節上去切實照顧好他們，天氣好的時候，帶他們散散步，……雖說中班幼兒的自理能力提高了，但幼兒穿衣褲的時候要檢查並幫助幼兒整理衣褲則成了我們每天必不可少的一項工作，爲了力求讓每個幼兒都能穿戴整齊地回家，我們兩個老師手上都磨出了肉刺。爲了預防口足手病的發生，我們在那個時期每天都把幼兒的用具放到紫外線燈下消毒，，每週還進行玩具的消毒工作，雖然工作量很大，但我們毫無怨言，班內沒有一人生此病。在老師的督促下，我們的孩子還養成了便後洗手、飯後漱口的衛生習慣。每次的美術作業後，也提醒幼兒儘量保持教室的整潔，並及時清理乾淨，孩子的環境保護意識比較強。

三、家園互動

家園合作是爲老師和家長、家長和家長之間提供了一個交流和經驗共享的機會，所以我們在注重保教工作的同時，也進一步做好家園聯繫的工作，在工作中，我們採取了多種形式進行交流，如：電話、、校訊通、家園聯繫手冊等途徑。請家長參與我們工作中的各項管理，在教育方面：請家長協作我們，幫助幼兒一起蒐集資料、查找信息，帶孩子到大自然中去探索科學的奧祕；在安全方面：首先家長了解我們園裏的各種安全標誌，並引導幼兒瞭解社會中的各種安全標誌，知道遇到災情時如何保護自己和逃生的方法。同時在開展各項主題活動中，我們也充分利用家長資源來爲幼兒創設環境，許多家長也積極主動地參與到我們的主題活動中來，他們爲孩子提供了許多有價值的資料和廢舊物品，共大家分享使用。對於一些幼兒在園內取得了一定進步，我們也馬上和家長取得聯繫，請家長繼續配合，使孩子不斷進步。對教師關心和愛護幼兒的一些舉措，很多家長表示了認可。本學期爲了豐富我班的家園合作，當然，也有中肯的建議，我們也將認真地總結采納，使我們的工作開展地更和諧、成功。

七、不足之處

回顧這一學期的工作，在取得成績的同時我們也看到了不足之處，如：部分幼兒早上來園較遲，使得一日活動的時間無法達到規定的要求；個別幼兒的禮貌有待加強，特別是對其他教師不夠大膽問好；區域活動時的常規需要不斷提醒，不夠自覺；個別幼兒喜歡打人；對如何開展主題也不是很瞭解，使得在開展中常有一些不明瞭的地方，無從下手等等。

【第7篇】國中一年級下學期數學知識點總結

第一章 豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

2、點、線、面、體

（1）幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和麪相交的地方是線，分爲直線和曲線。

面：包圍着體的是面，分爲平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

（2）點動成線，線動成面，面動成體。

3、生活中的立體圖形

圓柱

柱

生活中的立體圖形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……

(按名稱分) 錐 圓錐

棱錐

4、棱柱及其有關概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

n棱柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。

5、正方體的平面展開圖：11種

6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其餘各頂點，可以把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。

弧：圓上a、b兩點之間的部分叫做弧。

扇形：由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

第二章 有理數及其運算

1、有理數的分類

正有理數

有理數 零

負有理數

或 整數

有理數

分數

2、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數，零的相反數是零

3、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。解題時要真正掌握數形結合的思想，並能靈活運用。

4、倒數：如果a與b互爲倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。

5、絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

6、有理數比較大小：正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數；數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；兩個負數，絕對值大的反而小。

7、有理數的運算 ：

（1）五種運算：加、減、乘、除、乘方

（2）有理數的運算順序

先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，就先算括號裏面的。

（3）運算律

加法交換律

加法結合律

乘法交換律

乘法結合律

乘法對加法的分配律

第三章 字母表示數

1、代數式

用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

2、同類項

所有字母相同，並且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。

3、合併同類項法則：把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。

4、去括號法則

（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉後，原括號裏各項的符號都不改變。

（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉後，原括號裏各項的符號都要改變。

5、整式的運算：

整式的加減法：（1）去括號；（2）合併同類項。

第四章平面圖形及其位置關係

1、線段：繃緊的琴絃，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。

2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。

3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

4、點、直線、射線和線段的表示

在幾何裏，我們常用字母表示圖形。

一個點可以用一個大寫字母表示。

一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。

一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面）。

一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。

5、點和直線的位置關係有兩種：

①點在直線上，或者說直線經過這個點。

②點在直線外，或者說直線不經過這個點。

6、直線的性質

（1）直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。

（2）過一點的直線有無數條。

（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

（4）直線上有無窮多個點。

（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。

7、線段的性質

（1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。

（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

（3）線段的中點到兩端點的距離相等。

（4）線段的大小關係和它們的長度的大小關係是一致的。

8、線段的中點：

點m把線段ab分成相等的兩條相等的線段am與bm，點m叫做線段ab的中點。

9、角：

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。

或：角也可以看成是一條射線繞着它的端點旋轉而成的。

10、平角和周角：一條射線繞着它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

11、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠b，∠c等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠bad，∠bae，∠cae等。

注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。

12、角的度量

角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把 1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

13、角的性質

（1）角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。

（2）角的大小可以度量，可以比較

（3）角可以參與運算。

14、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

15、平行線：

在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“ab∥cd”，讀作“ab平行於cd”。

注意：

（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。

（2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。

16、平行線公理及其推論

平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

補充平行線的判定方法：

（1）平行於同一條直線的兩直線平行。

（2）在同一平面內，垂直於同一條直線的兩直線平行。

（3）平行線的定義。

17、垂直：

兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

直線ab，cd互相垂直，記作“ab⊥cd”（或“cd⊥ab”)，讀作“ab垂直於cd”（或“cd垂直於ab”）。

18、垂線的性質：

性質1：平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

19、點到直線的距離：過a點作l的垂線，垂足爲b點，線段ab的長度叫做點a到直線l的距離。

20、同一平面內，兩條直線的位置關係：相交或平行。

第五章 一元一次方程

1、方程

含有未知數的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

3、等式的性質

（1）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所得結果仍是等式。

（2）等式的兩邊同時乘以同一個數（（或除以同一個不爲0的數），所得結果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個未知數，並且未知數的次數是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步驟：

（1）去分母（2）去括號（3）移項（把方程中的某一項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）（4）合併同類項（5）將未知數的係數化爲1

第六章 生活中的數據

1、科學記數法

一般地，一個大於10的數可以表示成 的形式，其中 ，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。

2、扇形統計圖及其畫法：

扇形統計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關係，即圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。

畫法：

（1）計算不同部分佔總體的百分比（在扇形中，每部分佔總體的百分比等於該部分所對應的扇形圓心角的度數與360的比）。

（2）計算各個扇形的圓心角（頂點在圓心的角叫做圓心角）的度數。

（3）在圓中畫出各個扇形，並標上百分比。

3、各種統計圖的優缺點

條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目。

折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。

扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。

第七章 可能性

1、確定事件和不確定事件

(1 )、確定事件

必然事件：生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會發生，這些事情稱爲必然事件。

不可能事件：有些事情我們事先能肯定它一定不會發生，這些事情稱爲不可能事件。

(2)、不確定事件：

有些事情我們事先無法肯定它會不會發生，這些事情稱爲不確定事件

(3)、

必然事件

確定事件

事件 不可能事件

不確定事件

2、不確定事件發生的可能性

一般地，不確定事件發生的可能性是有大小的。

必然事件發生的可能性是1

不可能事件發生的可能性是0

【第8篇】中一班上學期班級工作總結

中班第一學期工作結束了，每個孩子都在原有水平上有了很大的進步，爲了更好的完成以後的工作，提高保教質量，將《綱要》精神貫徹到一日活動中，促進幼兒身心活潑、健康成長。現將本學期工作總結如下：

保育方面

三位老師默契配合做好班級衛生清理工作，嚴格執行消毒制度，並及時記錄。幼兒的毛巾、桌椅、被褥每天一次紫外線消毒。本學期我們在注重培養幼兒的生活自理能力的同時還特別注意在一日生活中滲透安全自我保護教育。

教育方面

在教學活動中：教師之間能夠互相取長補短，發揮自己的長處，根據主題活動隨時調整班上的教學計劃，在遇到問題時教師們能夠共同商討，收集大量的有關資料完善班上的教學任務，使得班上的教學工作能夠順利的進行。

健康 針對中班幼兒的年齡特點，除了開展一些豐富有趣的體育遊戲，還增加了競賽遊戲，完成各項體育活動目標。同時萌發幼兒的競爭意識，並從中懂得一些公平競爭的規則意識。此外還特別注意在幼兒一日生活中把握教育契機對幼兒進行健康教育，如上下樓梯時提醒孩子靠右邊走，不推擠，天冷跑步時用鼻子呼吸不迎風說話等等。但由於幼兒的自制力不是很強，雖然懂得其中的道理，但沒有了老師的提醒還是不會自覺保護自己。看來健康教育不能只是靠談話，靠說教就能對孩子產生影響的。健康教育下一學期將是我們工作的重點。

語言 本學期重點是讓每個孩子都能大膽發言，樂意看圖書並邊看邊講。直到現在發現我們的孩子是能大膽發言，但在看圖書時只有少數孩子能邊看邊講，大多數孩子還處於安靜看書階段，這將是我們下學期努力的方向。在發展幼兒語言表達能力時，老師方面，我們注重在各個領域進行滲透，而針對孩子來說，我們這學期重點關注的是不愛表現或性格內向的孩子。爲此我們努力創設一個自由寬鬆的語言環境，主動和孩子交往，鼓勵每個幼兒表達自己的想法和感受。有些孩子膽小、內向不愛講話，我們就在活動中多鼓勵這些孩子大膽說話，並多給這些孩子表現的機會。此外，還通過家園聯繫本和個別談話的形式和家長進行溝通，共同促進孩子的發展，通過我們的共同努力，何咪咪和張嘉富變得活潑膽大多了了願意和老師小朋友主動交流了，瑤瑤，高原能在小朋友面前大膽表現了，我們爲孩子的進步感到高興。

社會 這一學期我們的主要目標是理解並遵守日常生活中的基本社會行爲規則，樂意與人交往，有初步的合作意識，有同情心。三位教師對孩子要求一致，所以孩子的常規比起上一學期來好了許多，但還是不太理想，好多細節還是需要老師不斷提醒，沒有養成習慣，有待我們繼續努力爭取下一學期有更好的成績。

科學 這一學期科學領域的大目標有三。一是愛護動植物，關心周圍環境，有初步的環保意識;二是在生活中感受事物的數量關係並體驗數學的重要和有趣。三是能用適當的方式表達、交流探索過程和結果。而對於一些數學活動，我們儘量是在生活中進行滲透。讓幼兒在遊戲生活中學習數學。

藝術 藝術領域的目標重在喜歡參加藝術活動，能大膽表現自己的情感和體驗。這一學期我們通過教學活動，區域活動等多種形式爲幼兒提供活動機會，大膽表現自己。但是對技能技巧的學習教師沒有用心思考如何讓孩子學得紮實，所以活動進行過了，但孩子的技能不紮實，所以在表現時心有餘而力不足。所以在下一學期中，教師要在技能技巧上下功夫。

環境創設根據主題和孩子、家長共同創設活動環境，努力做到讓環境說話。其中重點是區域活動中材料的投放。這一學期，通過參加教研活動，我們從理論上更加認識到區域活動的重要性以及材料的投放對幼兒活動的影響，但在實際教學活動中教師在每個主題活動中並不能都按時、按質、按量去投放與目標相應的材料做相印的指導。此外，作爲教師也沒有把握好整個學期的主要完成目標，特別是角色區的目標，而且沒有計劃。所以區域活動的創設很不理想，希望在下學期，在大家的幫助下我們的區域活動能夠邁上一個新的臺階。

在家長工作方面與家長很好的合作，能夠直接影響班上各項工作的進行，爲了更好的搞好班上的家長工作，我們總是熱情的接待每一個家長，對家長提出的問題進行耐心的回答，對家長的叮囑總是用心去完成。對需要進行個別教育的孩子我，們就通過個別交談或聯繫本與家長交換意見，共同促進孩子的發展。

本學期我們在正常的教學活動之外還開展了“慶元旦親子運動會”“家長半日活動”爲孩子提供了展現自己的機會，得到了家長的認可，家長們都希望多些讓孩子表現自己的機會，更希望我們能挖掘每個孩子潛在的能力。

以上是我們班一學期的班級總結，在以後的工作中我們還要共同協作，繼續努力，對一些薄弱環節還要加強訓練，爭取更大的進步。

【第9篇】國中一年級數學知識點總結（下學期）

第一章 豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

2、點、線、面、體

（1）幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和麪相交的地方是線，分爲直線和曲線。

面：包圍着體的是面，分爲平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

（2）點動成線，線動成面，面動成體。

3、生活中的立體圖形

圓柱

柱

生活中的立體圖形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……

(按名稱分) 錐 圓錐

棱錐

4、棱柱及其有關概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

n棱柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。

5、正方體的平面展開圖：11種

6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其餘各頂點，可以把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。

弧：圓上a、b兩點之間的部分叫做弧。

扇形：由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

第二章 有理數及其運算

1、有理數的分類

正有理數

有理數 零

負有理數

或 整數

有理數

分數

2、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數，零的相反數是零

3、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。解題時要真正掌握數形結合的思想，並能靈活運用。

4、倒數：如果a與b互爲倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。

5、絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

6、有理數比較大小：正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數；數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；兩個負數，絕對值大的反而小。

7、有理數的運算 ：

（1）五種運算：加、減、乘、除、乘方

（2）有理數的運算順序

先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，就先算括號裏面的。

（3）運算律

加法交換律

加法結合律

乘法交換律

乘法結合律

乘法對加法的分配律

第三章 字母表示數

1、代數式

用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

2、同類項

所有字母相同，並且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。

3、合併同類項法則：把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。

4、去括號法則

（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉後，原括號裏各項的符號都不改變。

（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉後，原括號裏各項的符號都要改變。

5、整式的運算：

整式的加減法：（1）去括號；（2）合併同類項。

第四章平面圖形及其位置關係

1、線段：繃緊的琴絃，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。

2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。

3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

4、點、直線、射線和線段的表示

在幾何裏，我們常用字母表示圖形。

一個點可以用一個大寫字母表示。

一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。

一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面）。

一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。

5、點和直線的位置關係有兩種：

①點在直線上，或者說直線經過這個點。

②點在直線外，或者說直線不經過這個點。

6、直線的性質

（1）直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。

（2）過一點的直線有無數條。

（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

（4）直線上有無窮多個點。

（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。

7、線段的性質

（1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。

（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

（3）線段的中點到兩端點的距離相等。

（4）線段的大小關係和它們的長度的大小關係是一致的。

8、線段的中點：

點m把線段ab分成相等的兩條相等的線段am與bm，點m叫做線段ab的中點。

9、角：

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。

或：角也可以看成是一條射線繞着它的端點旋轉而成的。

10、平角和周角：一條射線繞着它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

11、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠b，∠c等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠bad，∠bae，∠cae等。

注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。

12、角的度量

角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把 1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

13、角的性質

（1）角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。

（2）角的大小可以度量，可以比較

（3）角可以參與運算。

14、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

15、平行線：

在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“ab∥cd”，讀作“ab平行於cd”。

注意：

（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。

（2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。

16、平行線公理及其推論

平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

補充平行線的判定方法：

（1）平行於同一條直線的兩直線平行。

（2）在同一平面內，垂直於同一條直線的兩直線平行。

（3）平行線的定義。

17、垂直：

兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

直線ab，cd互相垂直，記作“ab⊥cd”（或“cd⊥ab”)，讀作“ab垂直於cd”（或“cd垂直於ab”）。

18、垂線的性質：

性質1：平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

19、點到直線的距離：過a點作l的垂線，垂足爲b點，線段ab的長度叫做點a到直線l的距離。

20、同一平面內，兩條直線的位置關係：相交或平行。

第五章 一元一次方程

1、方程

含有未知數的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

3、等式的性質

（1）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所得結果仍是等式。

（2）等式的兩邊同時乘以同一個數（（或除以同一個不爲0的數），所得結果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個未知數，並且未知數的次數是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步驟：

（1）去分母（2）去括號（3）移項（把方程中的某一項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）（4）合併同類項（5）將未知數的係數化爲1

【第10篇】2022國中一年級數學知識點總結（第一學期）

第一章 豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

2、點、線、面、體

（1）幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和麪相交的地方是線，分爲直線和曲線。

面：包圍着體的是面，分爲平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

（2）點動成線，線動成面，面動成體。

3、生活中的立體圖形

圓柱

柱

生活中的立體圖形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……

(按名稱分) 錐 圓錐

棱錐

4、棱柱及其有關概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

n棱柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。

5、正方體的平面展開圖：11種

6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其餘各頂點，可以把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。

弧：圓上a、b兩點之間的部分叫做弧。

扇形：由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

第二章 有理數及其運算

1、有理數的分類

正有理數

有理數 零

負有理數

或 整數

有理數

分數

2、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數，零的相反數是零

3、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。解題時要真正掌握數形結合的思想，並能靈活運用。

4、倒數：如果a與b互爲倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。

5、絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

6、有理數比較大小：正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數；數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；兩個負數，絕對值大的反而小。

7、有理數的運算 ：

（1）五種運算：加、減、乘、除、乘方

（2）有理數的運算順序

先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，就先算括號裏面的。

（3）運算律

加法交換律

加法結合律

乘法交換律

乘法結合律

乘法對加法的分配律

第三章 字母表示數

1、代數式

用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

2、同類項

所有字母相同，並且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。

3、合併同類項法則：把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。

4、去括號法則

（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉後，原括號裏各項的符號都不改變。

（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉後，原括號裏各項的符號都要改變。

5、整式的運算：

整式的加減法：（1）去括號；（2）合併同類項。

第四章平面圖形及其位置關係

1、線段：繃緊的琴絃，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。

2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。

3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

4、點、直線、射線和線段的表示

在幾何裏，我們常用字母表示圖形。

一個點可以用一個大寫字母表示。

一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。

一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面）。

一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。

5、點和直線的位置關係有兩種：

①點在直線上，或者說直線經過這個點。

②點在直線外，或者說直線不經過這個點。

6、直線的性質

（1）直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。

（2）過一點的直線有無數條。

（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

（4）直線上有無窮多個點。

（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。

7、線段的性質

（1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。

（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

（3）線段的中點到兩端點的距離相等。

（4）線段的大小關係和它們的長度的大小關係是一致的。

8、線段的中點：

點m把線段ab分成相等的兩條相等的線段am與bm，點m叫做線段ab的中點。

9、角：

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。

或：角也可以看成是一條射線繞着它的端點旋轉而成的。

10、平角和周角：一條射線繞着它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

11、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠b，∠c等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠bad，∠bae，∠cae等。

注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。

12、角的度量

角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把 1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

13、角的性質

（1）角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。

（2）角的大小可以度量，可以比較

（3）角可以參與運算。

14、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

15、平行線：

在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“ab∥cd”，讀作“ab平行於cd”。

注意：

（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。

（2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。

16、平行線公理及其推論

平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

補充平行線的判定方法：

（1）平行於同一條直線的兩直線平行。

（2）在同一平面內，垂直於同一條直線的兩直線平行。

（3）平行線的定義。

17、垂直：

兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

直線ab，cd互相垂直，記作“ab⊥cd”（或“cd⊥ab”)，讀作“ab垂直於cd”（或“cd垂直於ab”）。

18、垂線的性質：

性質1：平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

19、點到直線的距離：過a點作l的垂線，垂足爲b點，線段ab的長度叫做點a到直線l的距離。

20、同一平面內，兩條直線的位置關係：相交或平行。

【第11篇】第一學期國中一年級政治知識點總結

第2單元認識新自我

第3課：珍愛生命

1、爲什麼人與自然要和諧相處？

（1）生命是大自然的奇蹟，是地球上最珍貴的財富。世界因爲有了生命才如此生動和精彩。（2）人類是自然界的一部分，是生命世界的一員，衆多生命構成了一個共存共榮、息息相關的生命大系統。（3）人類必須善待大自然，愛護環境，保護動植物，否則，將會危及自身的生存。

注意：中學生關愛其他生命的具體行動：

（1）不踐踏草坪；（2）不損折花草樹木；（3）不殘害小動物（4）不使用性筷子；（5）植樹種草稿綠化……

2、人的生命的獨特性。

（1）人具有無窮的智慧和巨大的創造力。（2）人能夠製造並使用工具進行生產勞動。（3）能夠不斷推動科技、文藝等方面的發展，不斷追尋自己美好的理想。

3、爲什麼要珍愛我們的生命？

人最寶貴的是生命。生命對於每個人只有。（1）生命是人們享受一切權利的基礎，是創造有意義人生的前提。（2）生命充滿歡樂，也會有一些煩惱、困難和痛苦，正確認識生活中的苦與樂，才能體會到生命的美好。（3）一個人的生命是不可重複的。生命屬於我們只有，它無比寶貴，必須倍加珍惜。人的生命不僅只有，而且是短暫的。

4、怎樣珍惜愛護我們的生命？

（1）我國法律保護公民的生命健康權，嚴厲制裁侵害人的生命健康的違法犯罪行爲。我們要學會依法保護自己的生命健康權。（2）我們生活經驗少，自我保護能力差，特別容易受到傷害。因此，我們必須增強自我保護意識，掌握自我保護常識，提高自我保護能力。避免意外和危險的發生。無論遇到怎樣的危機和挫折，都不能輕易放棄生存的希望。（3）我們在珍惜、保護自己生命的同時，也要愛護、尊重他人的生命。當他人生命遭遇困境時，應儘自己所能伸出援助之手。

5、爲什麼說人生的價值在於創造和奉獻？

（1）創造和奉獻是社會發展的需要，也是實現生命價值的要求。（2）創造和奉獻會充實人們的生活，使人快樂、使人充實、使人高尚。

6、人生價值是怎樣體現的，我們應該如何來實現自己的價值？

體現：人生價值就體現在對他人、社會的奉獻之中。一個人能力有大小，但只要能爲他人帶來歡樂和幸福，爲社會作出貢獻，他的生命就有價值。

實現：生命的價值靠行動實現。（1）從日常生活的點滴小事做起，是實現人生價值的重要途徑。（2）人生價值的實現，離不開平凡工作的積累，幹好本職工作是實現人生價值的重要基礎。

6．如何延伸生命的價值？

（1）生命的意義不在於長短，而在於對社會的貢獻。（2）不應該追求生命的長度，而應該着力追求生命的質量，不斷超越自我。（3）實現人生的意義，追求生命的價值，要從現在做起，從小事做起：（4）①在家當個好孩子，經常幫父母打掃房間，做力所能及的家務事。②在校當個好學生，認真學習科學文化知識，尊師守紀，用好成績回報父母師長。③在社會當個好公民，遵紀守法，見義智爲，積極參與希望工程等社會公益活動。

注意：中學生延伸生命的價值的做法：

（1）要樹立崇高的理想，努力學習，掌握本領，長大後回報社會，造福人類。讓有限的生命擁有無限的內涵。（2）要腳踏實地，從現在做起，從一點一滴的小事做起。如體諒父母辛苦，端水洗碗；同學遇困難，提供幫助；朋友有煩惱，想法排解……

第4課：歡快的青春節拍

7、怎樣珍惜青春美好時光？

（1）樹立遠大的理想，追求積極向上的人生目標。（2）浪費時間就是浪費生命，我們珍愛生命就要珍愛生命中的每分每秒，熱愛珍惜今天。（3）勤奮學習，努力提高自身素質，不斷完善自我，提升自己的生命價值。（4）從點滴小事做起，從現在做起，認真對待每一堂課、每鍛鍊、每活動。多做有益他人、社會的事。

8．中學生如何應對青春期生理和心理的變化?

①要認識到生理心理的變化是青春期的正常現象，應該用一顆長大的心實實在在地感受身邊的變化，勇敢地體味成長的喜悅與煩惱。②應該多與同學、朋友交往交流，讓自己的心情變得輕鬆、快樂。③還應多與父母溝通，按照父母的指點，使自己健康長大。

9．對同學之間談論青春期的生理變化（如長痘痘等）應持何態度?

我們可以談論青春期的生理變化。通過同學間的相互交流，彼此共享成長的體驗。彼此尊重是我們需要遵循的基本準則。

10.男女同學交往要注意：

①男女同學都應自尊、自愛，學會尊重對方。②交往中應坦然大方，互相學習，取長補短；③注意交往的場合、時間、頻率。

第5課：自我新期待

11、正確認識自己有何益處？

（1）有助於我們明己之長，知己之短，確定符合自己實際的目標。（2）有利於發掘自身潛能，不斷提高自身素質，獲得更大的自我發展空間，塑造嶄新的自我。

12、怎樣做到正確認識自己？

（1）想對自己做出正確的認識和評價，就要正視現實，實事求是，全面客觀的看待自己。（2）要用發展的眼光看待自己，抓緊時間彌補昨天的遺憾，改正今天的不足，去實現明天的自我。（3）要知道自我認識和評價的途徑。①通過自我觀察、反省自己。②在與他人的接觸、交流和比較中，發現自己的優點和不足。③從他人對自己的態度和評價中認識自己。

13.中學生追星要注意：

（1）我們要善於從不同的榜樣身上學習不同的優點，不斷完善自我。（2）不盲目追星，不瘋狂追星，不迷失自我，學會悅納他人心中的明星。

14．我們應如何確立個人的成長目標?

要了解自己的個性特點與潛能，瞭解社會對各種職業的角色期待，從社會需要與自身的實際出發，確立個人的成長目標。

10．如何做才能實現美好的目標?

青少年時期的主要任務重在知識學習與品德培養。美好目標的實現有賴於良好的生活和學習習慣，我們要養成自省、自律的良好行爲習慣。（教材p57）

（或：提高道德修養，學會奉獻；加強學習，豐富自己的知識；參加各種活動，鍛鍊自我能力；培養良好的心理品質。）

8．爲什麼要認識自我的潛能

(1)自我是不斷髮展的，自我有着很大的發展空間。

(2)人的潛能是多方面的。人的特長往往是人某個方面潛能的表現，還有許多潛能隱藏在角落裏，未被發現，我們要善於把它們發掘出來。

(3)發現自己的潛能，是取得成功的重要條件。

【第12篇】2022國中一年級數學知識點總結（上學期）

第一章 豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

2、點、線、面、體

（1）幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和麪相交的地方是線，分爲直線和曲線。

面：包圍着體的是面，分爲平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

（2）點動成線，線動成面，面動成體。

3、生活中的立體圖形

圓柱

柱

生活中的立體圖形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……

(按名稱分) 錐 圓錐

棱錐

4、棱柱及其有關概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

n棱柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。

5、正方體的平面展開圖：11種

6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其餘各頂點，可以把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。

弧：圓上a、b兩點之間的部分叫做弧。

扇形：由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

第二章 有理數及其運算

1、有理數的分類

正有理數

有理數 零

負有理數

或 整數

有理數

分數

2、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數，零的相反數是零

3、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。解題時要真正掌握數形結合的思想，並能靈活運用。

4、倒數：如果a與b互爲倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。

5、絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

6、有理數比較大小：正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數；數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；兩個負數，絕對值大的反而小。

7、有理數的運算 ：

（1）五種運算：加、減、乘、除、乘方

（2）有理數的運算順序

先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，就先算括號裏面的。

（3）運算律

加法交換律

加法結合律

乘法交換律

乘法結合律

乘法對加法的分配律

第三章 字母表示數

1、代數式

用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

2、同類項

所有字母相同，並且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。

3、合併同類項法則：把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。

4、去括號法則

（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉後，原括號裏各項的符號都不改變。

（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉後，原括號裏各項的符號都要改變。

5、整式的運算：

整式的加減法：（1）去括號；（2）合併同類項。

第四章平面圖形及其位置關係

1、線段：繃緊的琴絃，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。

2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。

3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

4、點、直線、射線和線段的表示

在幾何裏，我們常用字母表示圖形。

一個點可以用一個大寫字母表示。

一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。

一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面）。

一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。

5、點和直線的位置關係有兩種：

①點在直線上，或者說直線經過這個點。

②點在直線外，或者說直線不經過這個點。

6、直線的性質

（1）直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。

（2）過一點的直線有無數條。

（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

（4）直線上有無窮多個點。

（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。

7、線段的性質

（1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。

（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

（3）線段的中點到兩端點的距離相等。

（4）線段的大小關係和它們的長度的大小關係是一致的。

8、線段的中點：

點m把線段ab分成相等的兩條相等的線段am與bm，點m叫做線段ab的中點。

9、角：

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。

或：角也可以看成是一條射線繞着它的端點旋轉而成的。

10、平角和周角：一條射線繞着它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

11、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠b，∠c等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠bad，∠bae，∠cae等。

注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。

12、角的度量

角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把 1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

13、角的性質

（1）角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。

（2）角的大小可以度量，可以比較

（3）角可以參與運算。

14、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

15、平行線：

在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“ab∥cd”，讀作“ab平行於cd”。

注意：

（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。

（2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。

16、平行線公理及其推論

平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

補充平行線的判定方法：

（1）平行於同一條直線的兩直線平行。

（2）在同一平面內，垂直於同一條直線的兩直線平行。

（3）平行線的定義。

17、垂直：

兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

直線ab，cd互相垂直，記作“ab⊥cd”（或“cd⊥ab”)，讀作“ab垂直於cd”（或“cd垂直於ab”）。

18、垂線的性質：

性質1：平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

19、點到直線的距離：過a點作l的垂線，垂足爲b點，線段ab的長度叫做點a到直線l的距離。

20、同一平面內，兩條直線的位置關係：相交或平行。

第五章 一元一次方程

1、方程

含有未知數的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

3、等式的性質

（1）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所得結果仍是等式。

（2）等式的兩邊同時乘以同一個數（（或除以同一個不爲0的數），所得結果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個未知數，並且未知數的次數是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步驟：

（1）去分母（2）去括號（3）移項（把方程中的某一項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）（4）合併同類項（5）將未知數的係數化爲1

第六章 生活中的數據

1、科學記數法

一般地，一個大於10的數可以表示成 的形式，其中 ，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。

2、扇形統計圖及其畫法：

扇形統計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關係，即圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。

畫法：

（1）計算不同部分佔總體的百分比（在扇形中，每部分佔總體的百分比等於該部分所對應的扇形圓心角的度數與360的比）。

（2）計算各個扇形的圓心角（頂點在圓心的角叫做圓心角）的度數。

（3）在圓中畫出各個扇形，並標上百分比。

3、各種統計圖的優缺點

條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目。

折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。

扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。

第七章 可能性

1、確定事件和不確定事件

(1 )、確定事件

必然事件：生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會發生，這些事情稱爲必然事件。

不可能事件：有些事情我們事先能肯定它一定不會發生，這些事情稱爲不可能事件。

(2)、不確定事件：

有些事情我們事先無法肯定它會不會發生，這些事情稱爲不確定事件

(3)、

必然事件

確定事件

事件 不可能事件

不確定事件

2、不確定事件發生的可能性

一般地，不確定事件發生的可能性是有大小的。

必然事件發生的可能性是1

不可能事件發生的可能性是0

【第13篇】國中一年級數學知識點總結（上學期）

一、知識框架

二.知識概念

1.有理數：

(1)凡能寫成 形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;

(2)有理數的分類: ① ②

2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數：

(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

(2)相反數的和爲0 ? a+b=0 ? a、b互爲相反數.

4.絕對值：

(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

(2) 絕對值可表示爲： 或 ;絕對值的問題經常分類討論;

5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大於一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數 >0，小數-大數 < 0.

6.互爲倒數：乘積爲1的兩個數互爲倒數;注意：0沒有倒數;若 a≠0，那麼 的倒數是 ;若ab=1? a、b互爲倒數;若ab=-1? a、b互爲負倒數.

7. 有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;

(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加，仍得這個數.

8.有理數加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).

10 有理數乘法法則：

(1)兩數相乘，同號爲正，異號爲負，並把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個數相乘，有一個因式爲零，積爲零;各個因式都不爲零，積的符號由負因式的個數決定.

11 有理數乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數， .

13.有理數乘方的法則：

(1)正數的任何次冪都是正數;

(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n爲正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n爲正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .

14.乘方的定義：

(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.

16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.

17.有效數字：從左邊第一個不爲零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.

18.混合運算法則：先乘方，後乘除，最後加減.

本章內容要求學生正確認識有理數的概念，在實際生活和學習數軸的基礎上，理解正負數、相反數、絕對值的意義所在。重點利用有理數的運算法則解決實際問題.

體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要.激發學生學習數學的興趣，教師培養學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內容時，應該多創設情境，充分體現學生學習的主體性地位。

第二章 整式的加減

一.知識框架

二.知識概念

1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.

2.單項式的係數與次數：單項式中不爲零的數字因數，叫單項式的數字係數，簡稱單項式的係數;係數不爲零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.

4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式裏，次數項的次數叫多項式的次數。

通過本章學習，應使學生達到以下學習目標：

1. 理解並掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯繫。

2. 理解同類項概念，掌握合併同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合併和去括號。在準確判斷、正確合併同類項的基礎上，進行整式的加減運算。

3. 理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上;理解合併同類項、去括號的依據是分配律;理解數的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。

4.能夠分析實際問題中的數量關係，並用還有字母的式子表示出來。

在本章學習中，教師可以通過讓學生小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

第三章 一元一次方程

一.知識框架

二.知識概念

1.一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程.

2.一元一次方程的標準形式： ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).

3.一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 …… 去分母 …… 去括號 …… 移項 …… 合併同類項 …… 係數化爲1 …… (檢驗方程的解).

4.列一元一次方程解應用題：

(1)讀題分析法:………… 多用於“和，差，倍，分問題”

仔細讀題，找出表示相等關係的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，爲，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關係填入代數式，得到方程.

(2)畫圖分析法: ………… 多用於“行程問題”

利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關係是解決問題的關鍵，從而取得佈列方程的依據，最後利用量與量之間的關係(可把未知數看做已知量)，填入有關的代數式是獲得方程的基礎.

11.列方程解應用題的常用公式：

(1)行程問題： 距離=速度·時間 ;

(2)工程問題： 工作量=工效·工時 ;

(3)比率問題： 部分=全體·比率 ;

(4)順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;

(5)商品價格問題： 售價=定價·折· ，利潤=售價-成本， ;

(6)周長、面積、體積問題：c圓=2πr，s圓=πr2，c長方形=2(a+b)，s長方形=ab， c正方形=4a，

s正方形=a2，s環形=π(r2-r2),v長方體=abc ，v正方體=a3，v圓柱=πr2h ，v圓錐= πr2h.

本章內容是代數學的核心，也是所有代數方程的基礎。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學生對數學的樂趣，所以要注意引導學生從身邊的問題研究起，進行有效的數學活動和合作交流，讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，提升能力，體會數學思想方法。

【第14篇】國中一年級數學知識點總結（上學期）2022

第一章 豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

2、點、線、面、體

（1）幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和麪相交的地方是線，分爲直線和曲線。

面：包圍着體的是面，分爲平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

（2）點動成線，線動成面，面動成體。

3、生活中的立體圖形

圓柱

柱

生活中的立體圖形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……

(按名稱分) 錐 圓錐

棱錐

4、棱柱及其有關概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

n棱柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。

5、正方體的平面展開圖：11種

6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其餘各頂點，可以把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。

弧：圓上a、b兩點之間的部分叫做弧。

扇形：由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

第二章 有理數及其運算

1、有理數的分類

正有理數

有理數 零

負有理數

或 整數

有理數

分數

2、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數，零的相反數是零

3、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。解題時要真正掌握數形結合的思想，並能靈活運用。

4、倒數：如果a與b互爲倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。

5、絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

6、有理數比較大小：正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數；數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；兩個負數，絕對值大的反而小。

7、有理數的運算 ：

（1）五種運算：加、減、乘、除、乘方

（2）有理數的運算順序

先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，就先算括號裏面的。

（3）運算律

加法交換律

加法結合律

乘法交換律

乘法結合律

乘法對加法的分配律

第三章 字母表示數

1、代數式

用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

2、同類項

所有字母相同，並且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。

3、合併同類項法則：把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。

4、去括號法則

（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉後，原括號裏各項的符號都不改變。

（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉後，原括號裏各項的符號都要改變。

5、整式的運算：

整式的加減法：（1）去括號；（2）合併同類項。

第四章平面圖形及其位置關係

1、線段：繃緊的琴絃，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。

2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。

3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

4、點、直線、射線和線段的表示

在幾何裏，我們常用字母表示圖形。

一個點可以用一個大寫字母表示。

一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。

一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面）。

一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。

5、點和直線的位置關係有兩種：

①點在直線上，或者說直線經過這個點。

②點在直線外，或者說直線不經過這個點。

6、直線的性質

（1）直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。

（2）過一點的直線有無數條。

（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

（4）直線上有無窮多個點。

（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。

7、線段的性質

（1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。

（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

（3）線段的中點到兩端點的距離相等。

（4）線段的大小關係和它們的長度的大小關係是一致的。

8、線段的中點：

點m把線段ab分成相等的兩條相等的線段am與bm，點m叫做線段ab的中點。

9、角：

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。

或：角也可以看成是一條射線繞着它的端點旋轉而成的。

10、平角和周角：一條射線繞着它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

11、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠b，∠c等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠bad，∠bae，∠cae等。

注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。

12、角的度量

角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把 1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

13、角的性質

（1）角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。

（2）角的大小可以度量，可以比較

（3）角可以參與運算。

14、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

15、平行線：

在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“ab∥cd”，讀作“ab平行於cd”。

注意：

（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。

（2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。

16、平行線公理及其推論

平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

補充平行線的判定方法：

（1）平行於同一條直線的兩直線平行。

（2）在同一平面內，垂直於同一條直線的兩直線平行。

（3）平行線的定義。

17、垂直：

兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

直線ab，cd互相垂直，記作“ab⊥cd”（或“cd⊥ab”)，讀作“ab垂直於cd”（或“cd垂直於ab”）。

18、垂線的性質：

性質1：平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

19、點到直線的距離：過a點作l的垂線，垂足爲b點，線段ab的長度叫做點a到直線l的距離。

20、同一平面內，兩條直線的位置關係：相交或平行。

第五章 一元一次方程

1、方程

含有未知數的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

3、等式的性質

（1）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所得結果仍是等式。

（2）等式的兩邊同時乘以同一個數（（或除以同一個不爲0的數），所得結果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個未知數，並且未知數的次數是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步驟：

（1）去分母（2）去括號（3）移項（把方程中的某一項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）（4）合併同類項（5）將未知數的係數化爲1

第六章 生活中的數據

1、科學記數法

一般地，一個大於10的數可以表示成 的形式，其中 ，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。

2、扇形統計圖及其畫法：

扇形統計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關係，即圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。

畫法：

（1）計算不同部分佔總體的百分比（在扇形中，每部分佔總體的百分比等於該部分所對應的扇形圓心角的度數與360的比）。

（2）計算各個扇形的圓心角（頂點在圓心的角叫做圓心角）的度數。

（3）在圓中畫出各個扇形，並標上百分比。

3、各種統計圖的優缺點

條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目。

折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。

扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。

第七章 可能性

1、確定事件和不確定事件

(1 )、確定事件

必然事件：生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會發生，這些事情稱爲必然事件。

不可能事件：有些事情我們事先能肯定它一定不會發生，這些事情稱爲不可能事件。

(2)、不確定事件：

有些事情我們事先無法肯定它會不會發生，這些事情稱爲不確定事件

(3)、

必然事件

確定事件

事件 不可能事件

不確定事件

2、不確定事件發生的可能性

一般地，不確定事件發生的可能性是有大小的。

必然事件發生的可能性是1

不可能事件發生的可能性是0

【第15篇】2022年國中一年級數學知識點總結（上學期）

第一章 豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

2、點、線、面、體

（1）幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和麪相交的地方是線，分爲直線和曲線。

面：包圍着體的是面，分爲平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

（2）點動成線，線動成面，面動成體。

3、生活中的立體圖形

圓柱

柱

生活中的立體圖形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……

(按名稱分) 錐 圓錐

棱錐

4、棱柱及其有關概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

n棱柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。

5、正方體的平面展開圖：11種

6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其餘各頂點，可以把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。

弧：圓上a、b兩點之間的部分叫做弧。

扇形：由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

第二章 有理數及其運算

1、有理數的分類

正有理數

有理數 零

負有理數

或 整數

有理數

分數

2、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數，零的相反數是零

3、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。解題時要真正掌握數形結合的思想，並能靈活運用。

4、倒數：如果a與b互爲倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。

5、絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

6、有理數比較大小：正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數；數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；兩個負數，絕對值大的反而小。

7、有理數的運算 ：

（1）五種運算：加、減、乘、除、乘方

（2）有理數的運算順序

先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，就先算括號裏面的。

（3）運算律

加法交換律

加法結合律

乘法交換律

乘法結合律

乘法對加法的分配律

第三章 字母表示數

1、代數式

用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

2、同類項

所有字母相同，並且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。

3、合併同類項法則：把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。

4、去括號法則

（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉後，原括號裏各項的符號都不改變。

（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉後，原括號裏各項的符號都要改變。

5、整式的運算：

整式的加減法：（1）去括號；（2）合併同類項。

第四章平面圖形及其位置關係

1、線段：繃緊的琴絃，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。

2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。

3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

4、點、直線、射線和線段的表示

在幾何裏，我們常用字母表示圖形。

一個點可以用一個大寫字母表示。

一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。

一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面）。

一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。

5、點和直線的位置關係有兩種：

①點在直線上，或者說直線經過這個點。

②點在直線外，或者說直線不經過這個點。

6、直線的性質

（1）直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。

（2）過一點的直線有無數條。

（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

（4）直線上有無窮多個點。

（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。

7、線段的性質

（1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。

（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

（3）線段的中點到兩端點的距離相等。

（4）線段的大小關係和它們的長度的大小關係是一致的。

8、線段的中點：

點m把線段ab分成相等的兩條相等的線段am與bm，點m叫做線段ab的中點。

9、角：

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。

或：角也可以看成是一條射線繞着它的端點旋轉而成的。

10、平角和周角：一條射線繞着它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

11、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠b，∠c等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠bad，∠bae，∠cae等。

注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。

12、角的度量

角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把 1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

13、角的性質

（1）角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。

（2）角的大小可以度量，可以比較

（3）角可以參與運算。

14、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

15、平行線：

在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“ab∥cd”，讀作“ab平行於cd”。

注意：

（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。

（2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。

16、平行線公理及其推論

平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

補充平行線的判定方法：

（1）平行於同一條直線的兩直線平行。

（2）在同一平面內，垂直於同一條直線的兩直線平行。

（3）平行線的定義。

17、垂直：

兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

直線ab，cd互相垂直，記作“ab⊥cd”（或“cd⊥ab”)，讀作“ab垂直於cd”（或“cd垂直於ab”）。

18、垂線的性質：

性質1：平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

19、點到直線的距離：過a點作l的垂線，垂足爲b點，線段ab的長度叫做點a到直線l的距離。

20、同一平面內，兩條直線的位置關係：相交或平行。

第五章 一元一次方程

1、方程

含有未知數的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

3、等式的性質

（1）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所得結果仍是等式。

（2）等式的兩邊同時乘以同一個數（（或除以同一個不爲0的數），所得結果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個未知數，並且未知數的次數是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步驟：

（1）去分母（2）去括號（3）移項（把方程中的某一項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）（4）合併同類項（5）將未知數的係數化爲1

第六章 生活中的數據

1、科學記數法

一般地，一個大於10的數可以表示成 的形式，其中 ，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。

2、扇形統計圖及其畫法：

扇形統計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關係，即圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。

畫法：

（1）計算不同部分佔總體的百分比（在扇形中，每部分佔總體的百分比等於該部分所對應的扇形圓心角的度數與360的比）。

（2）計算各個扇形的圓心角（頂點在圓心的角叫做圓心角）的度數。

（3）在圓中畫出各個扇形，並標上百分比。

3、各種統計圖的優缺點

條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目。

折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。

扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。