中文智力題庫及答案精品多篇

中文智力題庫 篇一

1、1元錢一瓶汽水，喝完後兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有N元錢， 最多可以喝到幾瓶汽水（答案2N） 2、9角錢一瓶汽水，喝完後三個空瓶換一瓶汽水，問：你有18元錢，最多可以喝到幾瓶汽水（答案30） 3、1元錢一瓶汽水，喝完後四個空瓶換一瓶汽水，問：你有15元錢， 最多可以喝到幾瓶汽水(答案20

燃繩問題 燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個小時。現在有若干條材 質相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢 解題思路：

燒一根這樣的繩，從頭燒到尾1個小時。由此可知，頭尾同時燒共需 半小時。同時燒兩根這樣的繩，一個燒一頭，一個燒兩頭；當燒兩頭的繩燃盡時， 共要半小時，燒一頭的繩繼續燒還需半小時；如果此時將燒一頭的繩的另一頭也 點燃，那麼只需十五分鐘。

參考答案：

同時燃兩根這樣的繩，一個燒一頭，一個燒兩頭；等一根燃盡，將另 一根掐滅備用。標記爲繩2。再找一根這樣的繩，標記爲繩1。一頭燃繩1需要1 個小時，再兩頭燃繩2需十五分鐘，用此法可計時一個小時十五分鐘。

中文智力題庫 篇二

鬼谷考徒 孫臏，龐涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了這道題目：他從2到99中選 出兩個不同的整數，把積告訴孫，把和告訴龐。

龐說：我雖然不能確定這兩個數是什麼，但是我肯定你也不知道這兩 個數是什麼。

孫說：我本來的確不知道，但是聽你這麼一說，我現在能夠確定這兩 個數字了。

龐說：既然你這麼說，我現在也知道這兩個數字是什麼了。

問這兩個數字是什麼爲什麼 解題思路1：假設數爲 X,Y;和爲X+Y=A,積爲X_Y=B. 根據龐第一次所說的：“我肯定你也不知道這兩個數是什麼”。由此知 道，X+Y不是兩個素數之和。那麼A的可能 11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,95,97. 我們再計算一下B的可能值：

和是11能得到的積:18,24,28,30 和是17能得到的積:30,42,52,60,66,70,72 和是23能得到的積:42,60.。. 和是27能得到的積:50,72.。. 和是29能得到的積:。.。 和是35能得到的積:66.。. 和是37能得到的積:70.。. 。.。.。. 我們可以得出可能的B爲。.。.，當然了，有些數(30=5_6=2_15)出現不止 一次。

這時候，孫依據自己的數比較計算後，“我現在能夠確定這兩個數字 了。” 我們依據這句話，和我們算出來的B的集合，我們又可以把計算出來 的B的集合刪除一些重複數。

和是11能得到的積:18,24,28 和是17能得到的積:52 和是23能得到的積:42,76.。. 和是27能得到的積:50,92.。.和是29能得到的積:54,78.。. 和是35能得到的積:96,124.。. 和是37能得到的積:，。.。 。.。.。. 因爲龐說：“既然你這麼說，我現在也知道這兩個數字是什麼了。” 那麼由和得出的積也必須是唯一的，由上面知道只有一行是剩下一個數的，那就 是和17積52。

那麼X和Y分別是4和13。

解題思路2：

說話依次編號爲S1，P1，S2。

設這兩個數爲x，y，和爲s，積爲p。

由S1，P不知道這兩個數，所以s不可能是兩個質數相加得來的，而且 s=41，因爲如果s41，那麼P拿到41×(s-41)必定可以猜出s了（關於這一點，參考老 馬的證明，這一點很巧妙，可以省不少事情）。所以和s爲{11，17，23，27，29， 35，37，41}之一，設這個集合爲A。

1)。假設和是11。11=2+9=3+8=4+7=5+6，如果P拿到18，18=3×6=2×9， 只有2+9落在集合A中，所以P可以說出P1，但是這時候S能不能說出S2呢我們來 看，如果P拿到24，24=6×4=3×8=2×12，P同樣可以說P1，因爲至少有兩種情況P 都可以說出P1，所以A就無法斷言S2，所以和不是11。

2)。假設和是17。17=2+15=3+14=4+13=5+12=6+11=7+10=8+9，很明顯， 由於P拿到4×13可以斷言P1，而其他情況，P都無法斷言P1，所以和是17。

3)。假設和是23。

23=2+21=3+20=4+19=5+18=6+17=7+16=8+15=9+14=10+13=11+12，咱們先考慮 含有2的n次冪或者含有大質數的那些組，如果P拿到4×19或7×16都可以斷言P1， 所以和不是23。

4)。假設和是27。如果P拿到8×19或4×23都可以斷言P1，所以和不是27。5)。假設和是29。如果P拿到13×16或7×22都可以斷言P1，所以和不是 29。

6)。假設和是35。如果P拿到16×19或4×31都可以斷言P1，所以和不是 35。

7)。假設和是37。如果P拿到8×29或11×26都可以斷言P1，所以和不是 37。

8)。假設和是41。如果B拿到4×37或8×33，都可以斷言P1，所以和不是 41。

綜上所述：這兩個數是4和13。

解題思路3：

孫龐猜數的手算推理解法 1)按照龐的第一句話的後半部分，我們肯定龐知道的和S肯定不會大 於54。

因爲如果和54S54+99，那麼S可以寫爲S=53+a，a=99。如果鬼谷子選 的兩個數字 恰好是53和a，那麼孫知道的積M就是M=53_a，於是孫知道，這原來 兩個數中至少有 一個含有53這個因子，因爲53是個素數。可是小於100，又有53這個 因子的，只能是 53本身，所以孫就可以只憑這個積53_a推斷出這兩個數術53和a。所 以如果龐知道的 S大於54的話，他就不敢排除兩個數是53和a這種可能，也就不敢貿然 說“但是我肯定 你也不知道這兩個數是什麼”這種話。

如果53+99S=97+99，那麼S可以寫爲S=97+a，同以上推理，也不可能。如果S=98+99，那麼龐可以立刻判斷出，這兩個數只能是98和99，而 且M只能是98_99， 孫也可以知道這兩個術，所以顯然不可能。

2)按照龐的第一句話的後半部分，我們還可以肯定龐知道的和S不可 以表示爲兩個素數的和。

否則的話，如果鬼谷子選的兩個數字恰好就是這兩個素數，那麼孫知 道積M後，就可以得到唯一的素因子分解，判斷出結果。於是龐還是不敢說“但 是我肯定你也不知道這兩個數是什麼”這種話。

根據哥德巴赫猜想，任何大於4的偶數都可以表示爲兩個素數之和， 對54以下的偶數，猜想肯定被驗證過，所以S一定不能是偶數。

另外型爲S=2+p的奇數，其中p是奇素數的那些S也同樣要排除掉。

還有S=51也要排除掉，因爲51=17+2_17。如果鬼谷子選的是(17,2_17)， 那麼孫知道 的將是M=2_17_17，他對鬼谷子原來的兩數的猜想只能是(17,2_17)。

（爲什麼51要單獨拿出來，要看下面的推理） 3)於是我們得到S必須在以下數中：

11 17 23 27 29 35 37 41 47 53 另外一方面，只要龐的S在上面這些數中，他就可以說“但是我肯定你 也不知道這兩個 數是什麼”，因爲這些數無論怎麼拆成兩數和，都至少有一個數是合 數（必是一偶一 奇，如果偶的那個大於2，它就是合數，如果偶的那個等於2，我們上 面的步驟已經保 證奇的那個是合數），也就是S只能拆成a) S=2+a_b 或 b) S=a+2^n_b 這兩個樣子，其中a和b都是奇數，n=1。

那麼（下面我說的“至少兩組數”中的兩組數都不相同，而且的確存在 （也就是那些 數都小於100）的理由我就不寫了，根據條件很顯然） a)或者孫的M=2_a_b，孫就會在（2_a,b)和(2,a_b)至少兩組數裏拿不定 主意(a和 b都是奇數，所以這兩組數一定不同）；

b)或者M=2^n_a_b， 如果n1，那麼孫就會在(2^(n-1)_a,2_b)和(2^n_a,b)至少兩組數裏拿不 定主意；

如果n=1，而且a不等於b，那麼孫就會在(2_a,b)和(2b,a)至少兩組數裏 拿不定主 意；

如果n=1，而且a等於b，這意味着S=a+2_a=3a，所以S一定是3的倍數， 我們只要 討論S=27就可以了。27如果被拆成了S=9+18，那麼孫拿到的M=9_18， 他就會在 (9，18)和(27,6)至少兩組數裏拿不定主意。

（上面對51的討論就是從這最後一種情況的討論發現的，我不知道上 面的論證是否 過分煩瑣了，但是看看51這個“特例”，我懷疑嚴格的論證可能就得這 麼煩） 現在我們知道，當且僅當龐得到的和數S在C={11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 53} 中，他纔會說出“我雖然不能確定這兩個數是什麼，但是我肯定你也 不知道這兩個數 是什麼”這句話 孫臏可以和我們得到同樣的結論，他還比我們多知道那個M。

4)孫的話“我現在能夠確定這兩個數字了”表明，他把M分解成素因子 後，然後組合成 關於鬼谷子的那兩個數的若干個猜想中，有且僅有一個猜想的和在C 中。否則的話，他 還是會在多個猜想之間拿不定主意。

龐涓聽了孫的話也可以得到和我們一樣的結論，他還比我們多知道那 個S。

5)龐的話“我現在也知道這兩個數字是什麼了”表明，他把S拆成兩數 和後，也得到了 關於鬼谷子的那兩個數的若干個猜想，但是在所有這些拆法中，只有 一種滿足4)裏的 條件，否則他不會知道究竟是哪種情況，使得孫臏推斷出那兩個數來。

於是我們可以排除掉C中那些可以用兩種方法表示爲S=2^n+p的S，其 中n1，p爲素數。

因爲如果S=2^n1+p1=2^n2+p2，無論是(2^n1,p1)還是(2^n2,p2)這兩種 情況，孫臏都 可以由M=2^n1_p1或M=2^n2_p2來斷定出正確的結果，因爲由M得到 的各種兩數組合， 只有(2^n,p)這樣的組合，兩數和纔是奇數，從而在C中，於是孫臏就可以宣佈自己知道 了是怎麼回事，可龐涓卻還得爲(2^n1,p1)還是(2^n2,p2)這兩種情況犯 愁。

因爲11=4+7=8+3，23=4+19=16+7，27=4+23=16+11，35=4+31=16+19， 37=8+29=32+5， 47=4+43=16+31。於是S的可能值只能在 17 29 41 53 中。讓我們繼續縮小這個表。

29不可能，因爲29=2+27=4+25。無論是(2,27)和(4,25)，孫臏都可以正 確判斷出來：

a)如果是(2,27)，M=2_27=2_3_3_3，那麼孫可以猜的組合是 (2,27)(3,18)(6,9)， 後面兩種對應的S爲21和15，都不在C中，故不可能，於是只能是(2,27)。

b)如果是(4,25)，M=4_25=2_2_5_5，那麼孫可以猜的組合是 (2,50)(4,25)(5,20) (10,10)。只有(4,25)的S纔在C中。

可是龐涓卻要爲孫臏的M到底是2_27還是4_25苦惱。

41不可能，因爲41=4+37=10+31。後面推理略。

53不可能，因爲53=6+47=16+37。後面推理略。

研究一下17。這下我們得考慮所有17的兩數和拆法：

(2,15)：那麼M=2_15=2_3_5=6_5，而6+5=11也在C中，所以一定不是 這個M，否則4) 的條件不能滿足，孫“我現在能夠確定這兩個數字了”的話說不出來。(3,14)：那麼M=3_14=2_3_7=2_21，而2+21=23也在C中。後面推理略。

(4,13)：那麼M=4_13=2_2_13。那麼孫可以猜的組合是(2,26)(4,13)， 只有(4,13) 的和在C中，所以這種情況孫臏可以說4)中的話。

(5,12)：那麼M=5_12=2_2_3_5=3_20，而3+20=23也在C中。後面推理 略。

(6,11)：那麼M=6_11=2_3_11=2_33，而2+33=35也在C中。後面推理 略。

(7,10)：那麼M=7_10=2_5_7=2_35，而2+35=37也在C中。後面推理略。

(8,9)：那麼M=8_9=2_2_2_3_3=3_24，而3+24=27也在C中。後面推理 略。

於是在S=17時，只有(4,13)這種情況，孫臏纔可以猜出那兩數是什麼， 既然如此，龐涓就知道這兩個數是什麼，說出“我現在也知道這兩個數字是什麼 了”。聽了龐涓的話，於是我們也知道，這兩數該是(4,13)。

參考答案：

這兩個數字是4和13。原因同上

中文智力題庫 篇三

1 有兩根不均勻分佈的香，香燒完的時間是一個小時，你能用什麼方 法來確定一段15分鐘的時間 2 一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等於13，三個女兒的 年齡乘起來等於經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定 經理三 個女兒的年齡，這時經理說只有一個女兒的頭髮是黑的，然後這個下屬 就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少爲什麼 3 有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，於是他們一共付 給老闆$30， 第二天，老闆覺得三間房只需要$25元就夠了於是叫小弟退回$5給 三位客人， 誰知小弟貪心，只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等於那 三位客人每人各花了九元， 於是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了$2，總 共是$29。可是當初他們三個人一共付出$30那麼還有$1呢 4 有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布 質、大小完全相同， 而每對襪了都有一張商標紙連着。兩位盲人不小心將八對 襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢 5 有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火 車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一隻鳥，以30公里每小時的 速 度和兩輛火車同時啓動，從洛杉磯出發，碰到另一輛車後返回，依次在兩輛 火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，][這隻小鳥飛行了多長距離 6 你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子， 隨機選取出一個彈球放入罐子，怎麼給紅色彈球最大的選中機會在你的計劃中，得到紅球的準確機率是多少 7 你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸 是沒被污染的重量+1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了 8 你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩 個同種顏色的果凍。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍 9 對一批編號爲1~100，全部開關朝上(開)的燈進行以下操作:凡是1 的倍數反方向撥一次開關；2的倍數反方向又撥一次開關；3的倍數反方向又撥一次 開關……問:最後爲關熄狀態的燈的編號。

中文智力題庫 篇四

【1】假設有一個池塘，裏面有無窮多的水。現有2個空水壺，容積分別爲5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘裏取得3升的水。

由滿6向空5倒，剩1升，把這1升倒5裏，然後6剩滿，倒5裏面，由於5裏面有1升水，因此6只能向5倒4升水，然後將6剩餘的2升，倒入空的5裏面，再灌滿6向5裏倒3升，剩餘3升。

【2】周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗員。一天，周雯來到化驗室做作業。做完後想出去玩。“等等，媽媽還要考你一個題目，”她接着說，“你看這6只做化驗用的玻璃杯，前面3只盛滿了水，後面3只是空的。你能只移動1只玻璃杯，就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來嗎？”愛動腦筋的周雯，是學校裏有名的“小機靈”，她只想了一會兒就做到了。請你想想看，“小機靈”是怎樣做的？

設杯子編號爲ABCDEF，ABC爲滿，DEF爲空，把B中的水倒進E中即可。

【3】三個小夥子同時愛上了一個姑娘，爲了決定他們誰能娶這個姑娘，他們決定用手槍進行一次決鬥。小李的命中率是30%，小黃比他好些，命中率是50%，最出色的槍手是小林，他從不失誤，命中率是100%。由於這個顯而易見的事實，爲公平起見，他們決定按這樣的順序：小李先開槍，小黃第二，小林最後。然後這樣循環，直到他們只剩下一個人。那麼這三個人中誰活下來的機會最大呢？他們都應該採取什麼樣的策略？

小林在輪到自己且小黃沒死的條件下必殺黃，再跟菜鳥李單挑。

所以黃在林沒死的情況下必打林，否則自己必死。

小李經過計算比較（過程略），會決定自己先打小林。

於是經計算，小李有873/2600≈33.6%的生機；

小黃有109/260≈41.9%的生機；

小林有24.5%的生機。

哦，這樣，那小李的第一槍會朝天開，以後當然是打敵人，誰活着打誰；

小黃一如既往先打林，小林還是先幹掉黃，冤家路窄啊！

最後李，黃，林存活率約38：27：35;

菜鳥活下來抱得美人歸的機率大。

李先放一空槍（如果合夥幹中林，自己最吃虧）黃會選林打一槍（如不打林，自己肯定先玩完了）林會選黃打一槍（畢竟它命中率高）李黃對決0.3:0.280.4可能性李林對決0.3:0.60.6可能性成功率0.73

李和黃打林李黃對決0.3:0.40.7_0.4可能性李林對決0.3:0.7_0.6_0.70.7_0.6可能性成功率0.64