《小數乘整數》教學設計
唐縣軍城鎮稻元國小 **
教學內容:人教版國小數學教材五年級上冊第2~3頁例1、例2及“做一做”,練習一第1~5題。
教學目標:
1.使學生理解小數乘整數的算理,掌握小數乘整數的一般方法,會比較熟練地進行筆算。
2.使學生經歷將小數乘整數轉化為整數乘整數的過程,自主探索小數乘整數計算方法的過程,滲透轉化的數學思想,培養簡單的邏輯推理能力。
3.使學生體會小數乘法在實際生活中的應用,感受數學源於生活,生活需要數學,形成積極的學習態度。
教學重點:掌握小數乘整數的一般計算方法。
教學難點:理解小數乘整數的算理。
教學準備:課件。
教學過程:
一、情境引入,提出問題
(一)課件呈現,尋找信息
1.課件呈現“放風箏”的情境以及各種不同形狀的風箏。
2.課件呈現“買風箏”的情境(例1的主題圖),畫面上醒目地顯示四種形狀各異、價格不同的風箏。
3.設問:從圖中你能獲得哪些數學信息?
(二)提出問題,揭示課題
1.這節課我們就一起來幫售貨員阿姨解決“買3個蝴蝶風箏多少錢”的問題,誰能列出算式嗎?(教師板書或PPT課件呈現:3.5×3=)
2.大家仔細觀察:這個算式和我們以前學過的算式有那些不同呢?
3.引導:今天我們就來學習小數乘整數。(板書課題:小數乘整數)
二、探索新知
(一)結合情境,感知算理
1.算一算:3.5×3,可以怎樣計算?
2.説一説:你是怎樣計算的?
學生的計算思路可能有:用加法進行計算;改寫為複名數進行計算;化“元”為“角”進行計算等。
(二)重點分析、研討化“元”為“角”算法的算理
1.組織全班學生對上述多種不同解法逐一進行分析、評價和充分肯定。
2.引導學生着重分析化“元”為“角”的計算方法。
(1)師:上述幾種算法中,你認為哪種算法比較簡單?這種算法中的關鍵是什麼?
(2)學生分析、對比、討論後,引導學生用簡潔的話總結、概括:先把3.5元轉化為35角,再計算35角×3,最後將結果105角轉化成10.5元。
(3)教師邊小結邊適時板書(或PPT課件動態呈現)如下豎式計算過程:
(4)小結:剛才我們在解決“買3個蝴蝶風箏要多少錢”的問題時,想到了各種不同的計算方法。我們發現以“元”作單位的小數乘整數,可以轉化成以“角”(或“分”)作單位的整數乘整。依託現實情境,讓學生利用已有的知識經驗,用自己理解的方法自主解決問題。在充分肯定學生的其他合理方法之後,着重分析和評價化“元”為“角”的算法,引導學生總結、概括這種算法的思考過程,體會小數乘法和整數乘法的聯繫,感受小數乘整數還可以轉化成整數乘整數進行計算,初步感悟小數乘整數的算理和算法,培養學生的數學思維能力。
(三)鞏固化“元”為“角”的計算方法
1.第2頁“做一做”第1題。
(1)學生獨立完成,教師指名演板。
(2)重點評價“把4.6元看作46角”進行計算的方法。
2.第2頁“做一做”第2題。
(1)學生獨立完成。
(2)組織學生交流解決問題的思路和方法(主要關注下面兩種方法)。
方法一:先算出具體的錢數6.4元×7=44.8元,再與40元進行比較,做出判斷。
方法二:直接通過估算解決,一個燕子風箏的價格是6.4元,超過了6元,買7個就超過了42元,所以40元不夠。
三、運用轉化,探究算法
(一)動態呈現小數乘整數的過程
1.出示算式0.72×5=?,提問:“0.72不是錢數,怎樣計算?”
2.讓學生獨立思考,再引導學生提出:“能不能轉化成整數來計算?”
3.學生嘗試列豎式計算。
4.小組交流計算方法。
5.學生全班集體交流轉化過程和計算方法,教師適時板演(或PP課件演示)乘法豎式計算過程,幫助學生理解算理算法。
(教師重點引導學生理解三點:怎樣把因數0.72轉化成整數?乘得的積應如何處理?積末尾的“0”如何處理?從而使學生更好地理解算理。)
由於因數0.72化成整數72必須“×100”,所以要使積不變,積360應“÷100”。
(二)將乘得的積化成最簡小數
請學生觀察乘得的積“3.60”,提問:3.60是最簡小數嗎?(不是!)提醒學生,乘得的積如果不是最簡小數,可以根據小數的基本性質將積中小數末尾的0去掉。
(三)小結小數乘整數的一般方法
小數乘整數的計算方法:
先將小數轉化成整數,再按照整數乘法的計算方法算出積,最後確定積的小數點的位置。積的小數部分末尾若出現0,要去掉小數末尾的0,使小數成為最簡形式。
四、知識應用
(一).確定積的小數點。(第3頁“做一做”第2題)
(1)學生獨立完成。
(2)組織學生交流:你是怎樣確定積的小數點的位置的?積末尾的0是怎樣處理的?
(二)解決問題
我家到學校大約1.3km。我每天往返兩次。照這樣計算,小亮一週(按5天)要走多少千米?
每天走:1.3×4=______(km)
一週走:___×5=______(km)
五、歸納總結:
變:把小數乘整數轉化為整數乘法。
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