國中數學分式教案【精品多篇】

國中數學分式教案 篇一

第一課時

一、教學過程

【複習提問】

1．分式的基本性質？

2．分式的變號法則？

【新課】

數學小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）

從前有個不學無術的富家子弟，有一次，父母出遠門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭，夠嗎？”他哭喪着臉説：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個，怎麼樣？”他馬上欣喜地説：“夠了！夠了！”

問：這個富家子弟為什麼會犯這樣的錯誤？

分數約分的方法及依據是什麼？

1．提出課題：分式可不可以約分？根據什麼？怎樣約分？約到何時為止？

學生分組討論，最終達成共識．

2．教師小結：

（1）約分的概念：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．

（2）分式約分的依據：分式的基本性質．

（3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然後約去分子與分母的公因式．

（4）最簡分式的概念：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式．

3．例題與練習：

例1約分：

（1）；

請學生觀察思考：①有沒有公因式？②公因式是什麼？

解：．

小結：①分式的分子、分母都是幾個因式的積的。形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意係數也要約分．②分子或分母的係數是負數時，一般先把負號提到分式本身的前邊．

（2）；

請學生分析如何約分．

解：．

小結：①當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據分式的基本性質進行約分．②注意對分子、分母符號的處理．

（3）；

解：原式．

（4）；

解：原式

．

（5）；

解：原式．

例2?化簡求值：

．其中，．

分析：約分是實現化簡分式的一種手段，通過約分可把分式化成最簡，而最簡分式為分式間的進一步運算提供了便利條件．

解：原式．

當，時．

．

二、隨堂練習

教材P65練習1、2．

三、總結、擴展

1．約分的依據是分式的基本性質．

2．若分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母和係數約去它們的最大公約數．

3．若分式的分子、分母中有多項式，則要先分解因式，再約分．

四、佈置作業

教材P73中2、3．

分式的基本性質 篇二

第一課時

（一）教學過程 

【複習提問】

1.分式的定義？

2.分數的基本性質？有什麼用途？

【新課】

1.類比分數的基本性質，由學生小結出分式的基本性質：

分式的分子與分母乘以（或除以）同一個不等於零的整式，分式的值不變，即：

，

（其中是不等於零的整式。）

2.加深對分式基本性質的理解：

例1  下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

（1）；

由學生口述分析，並反問：為什麼？

解：∵

∴.

（2）；

學生口答，教師設疑：為什麼題目未給的條件？（引導學生學會分析題目中的隱含條件。）

解：∵

∴.

（3）

學生口答。

解：∵，

∴.

例2  填空：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

把學生分為四人一組開展競賽，看哪個組做得又快又準確，並能小結出填空的依據。

例3  不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的係數都化為整數。

（1）；

分析學生討論：①怎樣才能不改變公式的值？②怎樣把分子分母中各項係數都化為整數？

解：.

（2）.

解：.

例4  判斷取何值時，等式成立？

學生分組討論後得出結果：

∴.

（二）隨堂練習

1.當為何值時，與的值相等

A.B.C.D.

2.若分式有意義，則，滿足條件為（ ）

A.B.C.D.以上答案都不對

3.下列各式不正確的是（ ）

A.B.

C.D.

4.若把分式的和都擴大兩倍，則分式的值

A.擴大兩倍 B.不變

C.縮小兩倍 D.縮小四倍

（三）總結、擴展

1.分式的基本性質。

2.性質中的可代表任何非零整式。

3.注意挖掘題目中的隱含條件。

4.利用分式的基本性質將分式的分子、分母化成整係數形式，體現了數學化繁為簡的策略，併為分式作進一步處理提供了便利條件。

（四）佈置作業

教材P61中2、3；P62中B組的1

（五）板書設計 

國中數學分式教案 篇三

分式（2課時）

上課時間 年 月 日星期

一、複習要點

1、分式的通分和約分

2、分式的定義域

3、分式的化簡和求值

二、複習過程

1、求代數式的值：①化 ②代 ③算

例：①已知x+y=5；xy=3，求x3y+2x2y2+xy3

②已知a=-1，b=-3，c=1，求 a2b--3abc

③已知a= 求 ÷（ - ）+

④已知x= y= ，求 +

2、分式的通分和約分

（1）通分最簡公分母：小；高

（2）約分：注： 與 和

3、分式的定義域

①分式 （1）何時有意義（2）何時無意義（3）何時值為0

4、分式的。化簡和求值

①1- ÷ +

其他例題見覆習用書13頁5（6、7、8、）6

三、小結 1、分式的通分和約分

2、分式的定義域

3、分式的化簡和求值

四、練習：略

五、作業：

見覆習用書

分式（2課時）

上課時間 年 月 日星期

一、複習要點

1、分式的通分和約分

2、分式的定義域

3、分式的化簡和求值

二、複習過程

1、求代數式的值：①化 ②代 ③算

例：①已知x+y=5；xy=3，求x3y+2x2y2+xy3

②已知a=-1，b=-3，c=1，求 a2b--3abc

③已知a= 求 ÷（ - ）+

④已知x= y= ，求 +

2、分式的通分和約分

（1）通分最簡公分母：小；高

（2）約分：注： 與 和

3、分式的定義域

①分式 （1）何時有意義（2）何時無意義（3）何時值為0

4、分式的化簡和求值

①1- ÷ +

其他例題見覆習用書13頁5（6、7、8、）6

三、小結 1、分式的通分和約分

2、分式的定義域

3、分式的化簡和求值

四、練習：略

五、作業：

見覆習用書

國中數學分式教案 篇四

教學目標

1.通過實踐總結分式 的乘 除法，並能較熟練地進行式的乘除法 運算。

2.理解分式乘方的原理，掌握乘方的規律，並能運用乘方規律進行分式的乘 方運算

3.引 導學生通過分析、歸納，培養學生用類比的 方法探索新知識的能力

教學重點 分式的。乘除法、乘方運算

教學難點 分式的乘除法、混合運算，分式乘法，除法 、乘方運算中符號的確定。

教學過程

（一）複習與情境導入

1.(1)什麼叫做分式的約分？約分的根據是什麼？

(2)：下列各式是否正確？為什麼？

2.（1）回憶：

計算：

（2）嘗試探究：計算：

（1） ； （2） .

概括 ：分式的乘除法用式子表示即 搶答

嘗試 探究用式子表示，用文字表達。培養學生的合情推理能力。

(二)實踐與探索 1

例2計算

分析：①本題是幾個分式在進行什麼運算？

②每個分式的分子 和分母都是什麼代數式？

③在分式的分子、分母中的多項式是否可以分解因式，怎樣分解？

④怎樣應用分式 乘法法則得到積的分式？

解 原式＝ ＝ .

練習：①課本練習1.

②計 算：

(三)實踐與探索2

探索分式的乘方的法則1.思 考

我們都學過了有理數的乘方，那麼分式的乘 方該是怎樣運算的呢？

先做下面的乘法：（1） ＝ ＝（ ）3；

（2） ＝ ＝（ ）k.

2.仔細觀察這兩題的結果，你能發現什麼 規律？與同伴交流一下，然後完成下面的填 空： ）(k) =___________（k是正整數）

老師應格外強調符 號問題 自主探究，後合作交流學習探索分式的乘方的法則

（四）小結與作業 怎樣進 行分式 的乘除法？怎樣進行分式的乘方？

作業：

（五）板書設計